最新人教版九年级数学上册-231图形的旋转公开课课件.ppt

1、 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 OBAB/A/BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0 理解旋转理解旋转 在平面内，把一个在平面内，把一个图形图形绕一个绕一个定定点，点，沿某个沿某个方向转动方向转动一个一个角度角度，像这，像这样的图形变换称作样的图形变换称作旋转旋转(Circumrotation).(Circumrotation).旋转中心旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.BOACBOCBOACBOCBAC对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等

2、.旋转的基本性质旋转的基本性质例例.如图：如图：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上中点，那么上中点，那么经过上述的旋转后，点经过上述的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？DAEDAE是多少度？是多少度？AQRPCB练习：练习：如图，如图，P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQC和和

3、ACR，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？例：如图例：如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其其中中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm，EBF=_EBF=_FCBADE思考：思考：EF=？。OAA，AO，BA，则5OA，3AB，24OBA，20AOB方向旋转得到的。若按逆时针O绕点AOB是BOA：2练习3445练习练习3 3：如图：如图C=30C=30,ABCABC绕绕A A点点逆时针旋转逆时针旋转3030后得到后得到ABABC C,则则图

4、中度数是图中度数是3030的角有的角有_1234CBABCDCABE例例3：如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上边上任意一点，以点任意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时顺时针旋转针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.如图，在如图，在ABC中，中，BAC=90，AB=AC，点点P是是ABC内的一点，且内的一点，且AP=3，将，将ABP绕绕点点A旋转后与旋转后与ACP重合，求重合，求PP什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转?图形旋转的性质是什么图形旋转的性质是什么?1.1.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.2.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋

5、转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.回顾反思回顾反思,升华提高升华提高旋转中心旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.你有哪些知识、方法上的经验你有哪些知识、方法上的经验?1 1经过旋转后的图形与原图形的关系是经过旋转后的图形与原图形的关系是_，它们的对应线段它们的对应线段_，对应角对应角_，对应点，对应点到旋转中心的距离到旋转中心的距离_2 2一架风车有分布均匀的四个叶片，旋转一周可与一架风车有分布均匀的四个叶片，旋转一周可与原来的位置重合原来的位置重合_次次3 3如图所示，图沿逆时针方向旋转如图所示，图沿逆时针方向旋转90可

6、得到图可得到图_ 4 4如上图所示，图按顺时针方向至少旋转如上图所示，图按顺时针方向至少旋转_度可得图度可得图5 5、下列现象中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动运动；荡秋千运动.6 6、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上可的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是以作为旋转中心的点是_例例4.4.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画

7、出，画出ABAB绕点绕点O O逆逆时针旋转时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD.连接连接OBABCDEF例例5、如图、如图,DEF是由是由ABC绕某一中绕某一中心旋转一定的角度得到心旋转一定的角度得到,请你找出这旋请你找出这旋转中心转中心.O7 7有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，少度

8、，所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得它可能是（它可能是（）A A三角形三角形 B等边三角形等边三角形 C正方形正方形 D圆圆8 8如图如图1 1，ABCABC和和ADEADE均是顶角为均是顶角为4242的等腰三角的等腰三角形，形，BCBC、DEDE分别是底边，图中的分别是底边，图中的ABDABD绕绕A A旋转旋转4242后后得到的图形是得到的图形是_，它们之间的关系是，它们之间的关系是_，其中其中BD=_BD=_9 9如图所示，点如图所示，点C是线段是线段AB上任意一点，分别以上任意一点，分别以AC、BC 为边在同侧作等边三角形为边在同侧作等边三角形A

9、CD和等边三和等边三角形角形BCE，连接，连接AE，BD，试找出图中能通过旋转试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向及旋转方向1010如图，自正方形如图，自正方形ABCDABCD的顶点的顶点A A引两条射线分别交引两条射线分别交BCBC、CDCD于于E E、F F，EAF=45EAF=45，在保持，在保持EAF=45EAF=45的的前提下，当点前提下，当点E E、F F分别在边分别在边BCBC、CDCD上移动时，上移动时，BE+DFBE+DF与与EFEF的关系是的关系是_1111、已知，如图正方形、已知，如图正方形

10、EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意旋转任意角度，求图中阴影部分的面积角度，求图中阴影部分的面积.GEFOCABD1212点点P是等边是等边ABC内一点，且内一点，且PA=2，PB=2 ，PC=4，求，求ABC的边长的边长13.在正方形在正方形ABCDABCD中，中，1 12 23030，试把，试把ADEADE绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090，观察整个图形中，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索的关系？探索DEDE，BFBF，AFAF之间的关系。之间的关系。