1、试卷第 1 页，共 4 页 河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校20222022-20232023 学年高三下学期阶段性测试数学试题（文）学年高三下学期阶段性测试数学试题（文）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合|030,1,3,4AxxB，则AB I（）A01，B013，C014，D0 3 4，2若复数43i iz，则z（）A25 B20 C10 D5 3在空间中，有命题p：平行于同一条直线的两直线平行；命题q：垂直于同一条直线的两直线平行则下列命题为真命题的是（）Apq B()pq Cpq D()()pq 4
2、已知 x，y 满足约束条件250302xyxy则 zx2y 的最大值是 A3 B1 C1 D3 5 若直线47xy与双曲线C：2210axya的一条渐近线平行；则a的值为（）A116 B14 C4 D16 6执行如图所示的程序框图，若输入1n，则输出S的值是（）A322 B161 C91 D80 试卷第 2 页，共 4 页 7已知等比数列 na中，59a，38281a aa，则26a a（）A27 B9 C9 D27 8将函数()sin()26xf x 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍，再将所得图象向右平移3个单位长度，得到函数()g x的图象，则下列说法正确的是（）A()sin()
3、6g xx B()g x在区间0，2上存在零点 C()g x的图象的对称中心为(4,0)3k（Zk）D()g x的图象的对称轴方程为54 3xk（Zk）9已知函数()f x的定义域是 R，(1)f x为偶函数，(4)()fxfx，且(1)2f，则(2023)f（）A2 B1 C2 D3 10已知函数2()ln9131f xxxx，若a，Rb，2023ab，则20252f bf a（）A12 B2 C94 D4 11 已知4kkZ，且c o s2c o ss i n3c o s2，则t a nt a n242（）A83 B53 C13 D133 12设2ln5ln25a，10ln27ln1027
4、b，1ec，则（）Aacb Babc Cbac Dbca 二、填空题二、填空题 13函数 224log1xf xx的定义域为_.14曲线 ln3f xx的过点1,1的切线方程为_ 15已知函数5()cos(0)6f xx在0,4上有且仅有 1 个零点，则实数的取值范围为_.试卷第 3 页，共 4 页 16已知函数 e1e1xxf x，若实数 a，b ab满足57f ab且 16f a f b，则f a b_.三、解答题三、解答题 17某小区的住房结构有 A和 B 两种户型，从中各随机抽取 40 户，调查他们的月平均电费，所得数据如下：月平均电费 低于 200 元 不低于 200 元 A 户型
5、32 8 B 户型 18 22(1)分别估计该小区 A 户型和 B 户型居民的月平均电费低于 200 元的概率；(2)根据列联表，能否有99%的把握认为该小区居民的月平均电费与所居住的户型有关？附：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd .20P Kk 0.100 0.050 0.010 0k 2.706 3.841 6.635 18在ABCV中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且535coscosbcaCC.(1)求cos A；(2)若2c，sin:sin1:5CB，求a.19已知函数2()3sin coscosfxxxx(1)求()f x的最小正周期；(2)当,6 2x
6、时，讨论()f x的单调性并求其值域 20已知函数 1ln,f xxmx m R且0m.(1)讨论 f x的单调性；(2)若实数 a，b ab满足2222lnabab，证明:2ab或2ab.21已知函数 21xaf xxe的图象与直线1y 相切.试卷第 4 页，共 4 页（1）求实数a的值；（2）若2k，且 1f xkx恒成立，求实数k的最小值.22在直角坐标系xOy中，直线1C的参数方程为1,3xtyt（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin16cos，且1C与2C交于M，N两点.(1)求1C的普通方程和2C的直角坐标方程；(2)设8,4P，求PMPN.
