1、试卷第 1页，共 3页陕西省西北农林科技大学附属中学陕西省西北农林科技大学附属中学 2022-20232022-2023 学年高二下学学年高二下学期期中理科数学试题期期中理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1根据偶函数定义可推得“函数2()f xx在R上是偶函数”的推理过程是A归纳推理B类比推理C演绎推理D非以上答案2若211()f xxx，则()fx（）A2312xxB23112xxC23112xxD2312xx3已知复数1zi，则21zzA2B-2C2iD2i4设函数 321f xxaxax若 fx为奇函数，则曲线 yf x在点0 0，处的切线方程为()A2yx
2、 ByxC2yxDyx5下列等式成立的是（）A1110d2dx xx xB1d2bax x C0dbaxbaD(1)ddbbaaxxx x6给出下面四个类比结论实数a，b，若0ab，则0a 或0b；类比向量a，b，若0a b，则0a 或0b 实数a，b，有222()2abaabb；类比向量a，b，有222()2abaa bb向量a，有22aa；类比复数z，有22zz实数a，b有220ab，则0ab=；类比复数1z，2z有22120zz，120zz，其中类比结论正确的命题个数为A0B1C2D37用数学归纳法证明1111112234nnn时，由 k 到 k+1，不等式左边的变化是（）A增加121k
3、 项试卷第 2页，共 3页B增加121k 和122k 两项C增加121k 和122k 两项同时减少11k 项D以上结论都不对8定义运算：,x xyxyy xy，例如344,则下列等式不能成立的是（）.AxyyxB()()xyzxyzC222()xyxyD()()cxyc xc y（其中0c）9曲线2e1xy在点0,2处的切线与直线0y 和yx围成的三角形的面积为A13B12C23D110设1010101111112212221A，则下列结论正确的是（）A1A B1AC1A D1A 11设函数()xf xxe，则A1x 为()f x的极大值点B1x 为()f x的极小值点C=1x为()f x的极
4、大值点D=1x为()f x的极小值点12已知定义在R上的可导函数 yf x的导函数为 fx，满足 f xfx，且 02f，则不等式 2xf xe的解集为（）A,0B0,C,2D2,二、填空题二、填空题1320122xdx_.14已知函数()lnf xaxx在区间2,3上单调递增，则实数a的取值范围是_15在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式如从指数函数中可抽象出 1212f xxf xf x的性质；从对数函数中可抽象出 1212f xxf xf x的性质那么从函数_（写出一个具体函数即可）可抽象出 1212f xxf xf x的性质16若点P是曲线2yx 上任意一点，则
5、点P到直线2yx的最小距离是_试卷第 3页，共 3页三、解答题三、解答题17已知复数22(815)(918)zmmmmi在复平面内表示的点为 A，实数 m 取什么值时，（1）z 为实数？z 为纯虚数？（2）A 位于第三象限？18已知两曲线3()f xxax和2()g xxbxc都经过点1,2P，且在点P处有公切线，试求a、b、c的值19已知 133xfx,分别求 01ff,12ff,23ff的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.20已知0a，用分析法证明：221122aaaa21设函数 2ln 23f xxx(1)讨论 fx的单调性；(2)求 fx在区间3 1,4 4的最大值和最小值22设函数 32e1xxaxf x.(1)当13a 时，求 fx的单调区间；(2)若当0 x 时，0f x 恒成立，求a的取值范围.
