2023年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷 - 副本.pdf

1、数学试题 第 1 页（共 8 页）2023 年青岛市阶段性学业水平检测数 学 试 题（考试时间：120 分钟；满分：120 分）说明：1本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 25 题第 I 卷为选择题，共 8 小题，24 分；第 II 卷为填空题、作图题、解答题，共 17 小题，96 分2所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效第 I 卷（共 24 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列各组数中互为相反数的是A5 和2(5)B5和15C5和3125D|5|和(5)2某网店 2023 年儿童节这天的营业额为 2210000 元，将数 2210000 用科

2、学记数法表示为A62.21 10B52.21 10C3221 10D60.221 103下列四个中国银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是ABCD4如图是由一个正方体，在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体，则其是左视图是ABCD数学试题 第 2 页（共 8 页）5如图，AB 为O 的直径，点 C、D、E 在O 上，且ADCD，E70，则ABC的度数为A30B40C35D506 如图，四边形ABCD的顶点坐标(3,6)A、(1,4)B、(1,3)C、(5,3)D 若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90，再向左平移 2 个单位，得到四边形A B C D ，则点A的对应点A的坐标是A(

3、0,5)B(4,3)C(2,5)D(4,5)7如图，矩形 ABCD 中，AB=12，点 E 是 AD 上的一点，AE=6，BE 的垂直平分线交 BC的延长线于点 F，连接 EF 交 CD 于点 G，若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是A12.5B12C10D10.58二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac 与反比例函数abcyx 在同一坐标系内的图象大致为ABCD数学试题 第 3 页（共 8 页）9计算二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分第II卷（共96分）：212()62310已知关于 x 的二次函数 y(m+6)x2+2(m1)x+(

4、m+1)的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是11某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下。根据试验数据，估计 10000kg 该种作物种子能发芽的有kg12如图，菱形OABC中，4AB，30AOC，OB所在直线为反比例函数kyx的对称轴，当反比例函数(0)kyxx的图象经过AC、两点时，则k的值为13如图，在Rt ACB中，90ACB，30B，4 3BC，以点 C 为圆心，AC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点 D，E，以点 E 为圆心，CE的长为半径画弧，交AB于点 F，交AE于点 G，则图中阴影部分的面积为14如图，在矩形 ABCD 中，3AB，9AD，点 E，F

5、 分别在边 AD，BC 上，且2AE，沿直线 EF 翻折，点 A 的对应点A恰好落在对角线 AC 上，点 B 的对应点为B；分别在线段 EF，AB上取点 M，N，沿直线 MN 二次翻折，使点 F 与点 E 重合，则线段 MN的长为种子个数10002000300040005000发芽种子个数9428271812541797发芽种子频率0.940.940.890.890.89数学试题 第 4 页（共 8 页）三、作图题（本大题满分 4 分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知:AOB 内一点 C 及线段a,求作:AOB 内的点 P,使 P 点到射线 OA,OB 的距离相等且 PC=

6、a四、解答题（本大题共 10 小题，共 74 分）16（本题每小题 4 分，共 8 分）（1）计算：22469xxx（2）解不等式组：(2xx311)；(321)2213212xxxx指针指17（本小题满分 6 分）某商场为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满 200 元者，有两种奖励方案供选择：方案一：是直接获得 20 元的礼金卷；方案二：是得到一次摇奖的机会 规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域（指针落在分割线上时重新转动转盘），根据指针指向的区域颜色（如表）决定

7、送礼金券的多少向两红一红一蓝两蓝礼金券（元)18918（1）请你用列表法或画树状图法，求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满 200 元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠数学试题 第 5 页（共 8 页）18（本小题满分 6 分）中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准：90 分及以上为优秀；80 分 89分为良好；60 分 79分为及格；60 分以下为不及格某校为了解学生的体质健康情况，从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中，“优秀”等级所

8、在扇形圆心角的度数是（2）求参加本次测试学生的平均成绩；19（本小题满分 6 分）如图所示。小明和小华约定一同去中山公园游玩，公园有东西两个门，西门A在东门B的正西方向，小明自公园西门A处出发，沿南偏东37方向前往游乐场D处；小华自东门B 处出发，沿正北方向行走 150 来到达C处，再沿西偏北22.6方向前往游乐场D处与小明汇合，若两人所走的路程相同，求公园西门A与游乐场D（3）若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有 35 人，请你估计全校九年级“不及格”等级的学生大约有多少人之间的距离1213，5tan22.612（结果保留整数，参考数据：sin22.6 153，cos22.6

9、3sin375，4cos375，3tan37)4 数学试题 第 6 页（共 8 页）20（本小题满分 6 分）如图，在O中，点E是直径AB与弦CD的交点，点F为直径AB延长线上一点，且FCAC，若30D（1）求证：CF是O的切线；（2）若4AE，1OE，求DE的长21（本小题满分 6 分）【问题提出】【问题提出】已知任意三角形的两边及夹角，求三角形的面积【性质探究】【性质探究】探究一：探究一：如图 1，在ABC中，90ABC，ACb，BCa，C，90ABCsinABb sinABAC11sin22ABCSBC ABa b探究二探究二：如图 2，ABC中，ABACb，BCa，B，求ABC的面积（

10、用含a、b、代数式表示），写出探究过程探究三：探究三：ABC中，ABb，BCa，B，求ABC的面积（用a、b、表示）写出探究过程【性质应用】【性质应用】（1）如图 4，已知平行四边形ABCD中，ABb，BCa，B，求平行四边形ABCD的面积（用a、b、表示）写出解题过程（2）如图 5 所示，利用你所探究的结论直接写出任意四边形的面积（用a、b、c、d、表示），其中ABb，BCc，CDd，ADa，A，C数学试题 第 7 页（共 8 页）22（本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)yaxb a的图象与反比例函数(0)kykx的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与x轴交

11、于C点，点A的坐标为(2,)m，点B的坐标为(,2)n，2tan3BOC（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将直线AB沿y轴向下平移 6 个单位长度后，与双曲线交于E，F两点，连接OE，OF，求EOF的面积23（本小题满分 8 分）如图，在矩形ABCD中，点G，H是对角线AC上的两点，且AGCH，过AC的中点O作EFAC交AB于点E，交CD于点F（1）求证：AEGCFH；（2）若45BACCFH，请判断四边形 GEHF 的形状，并证明你的结论24（本小题满分 10 分）“净扬”水净化有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生

12、产并进行销售已知生产这种小型水净化产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件)与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，BC 为一次函数图象的一部分设公司销售这种水净化产品的年利润为 z（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本）数学试题 第 8 页（共 8 页）（1）请求出 y（万件）与 x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种水净化产品的年利润 z（万元）与 x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；（3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润 z（万

13、元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格 x（元）定在 8元以上（8x），当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 z（万元）与销售价格 x（元/件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的取值范围25（本小题满分 10 分）已知：如图 1，在ABCD中，10ABcm，8ADcm，对角线AC的长为6cm，将ABC沿射线CB方向以2/cm s的速度运动，经平移得到EBF（如图2)；同时，点P从点E以2/cm s的速度向点B运动，点Q从点C以1/cm s的速度向点D运动过点P作PGBC交BC于点G，连接PQ，交EF于点O，设运动时间为()(05)t st 解答下列问题：（1）当PQ平分EPG时，求t的值；（2）连接AP、AQ，设APQ的面积为2()S cm求S与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使B、O、D三点共线？若存在，请求出t值，并求出此时点G到PQ的距离；若不存在，请说明理由