1、高中数学高二上册高中数学高二上册直线的两点式方程年年 级：高二级：高二 学学 科：数学（人教科：数学（人教A A版）版）主讲人：主讲人：学学 校：校：高中数学高中数学高中数学高二上册探究新知问题1 如何表示出经过两点 ，的直线的方程？，k 斜率存在高中数学高中数学高中数学高二上册探究新知追问1：我们能否将 进行变形？且高中数学高中数学高中数学高二上册探究新知问题1 如何表示出经过两点 ，的直线l的方程？直线的几何特征直线的代数表示方程 称为经过两点 ，（，）的直线l的两点式方程，简称两点式.高中数学高中数学高中数学高二上册探究新知问题2 能否说明直线的两点式方程的几何意义？直线上任一点过 ，的
2、直线高中数学高中数学高中数学高二上册探究新知问题2 能否说明直线的两点式方程的几何意义？，直线上除外的其他点高中数学高中数学高中数学高二上册探究新知追问1：直线的两点式方程能表示什么样的直线？过 ，直线的倾斜角不等于 ；斜率存在直线的倾斜角不等于 ；斜率不为0直线不能平行于y轴直线不能平行于x轴高中数学高中数学高中数学高二上册探究新知问题3 如果已知直线l上的两点分别落在x轴、y轴上，即直线过点 ,，其中 ，如何表示这条直线？过 ，代入两点式高中数学高中数学高中数学高二上册探究新知追问1：如何理解？b:直线l在y轴上的截距a:直线l在x轴上的截距直线的截距式方程（简称：截距式）截距式方程是特殊
3、的两点式方程过 ，高中数学高中数学高中数学高二上册探究新知追问2：如何记忆并应用直线的截距式方程？，直线不能平行于x轴直线不能平行于y轴直线不能过原点高中数学高中数学高中数学高二上册知识小结直线的方程直线过 ，直线的方程直线的两点式方程直线过两点 直线过 ，直线过 ，直线的截距式方程直线过 ，高中数学高中数学高中数学高二上册例题解析例1 已知 的三个顶点 ，,求边 、边AC所在直线的方程，以及边BC上的中线 所在直线的方程.三角形的三个顶点边所在直线的方程横纵坐标不等，将端点代入两点式高中数学高中数学高中数学高二上册例题解析解：过 ，的两点式方程为 ，整理得 .这就是边BC所在直线的方程.过
4、，的截距式方程为 ，整理得 .这就是边AC所在直线的方程.高中数学高中数学高中数学高二上册例题解析例1 已知 的三个顶点 ，,求边 、边AC所在直线的方程，以及边BC上的中线 所在直线的方程.一边上的中点中线中线所在直线方程将中线端点代入直线的两点式方程高中数学高中数学高中数学高二上册例题解析 边BC上的中线是顶点A与边BC中点M所连线段，由中点坐标公式，可得点M的坐标为 ，即 .过 ,两点的直线方程为 ，整理可得：.这就是边BC上中线AM所在直线的方程.解：高中数学高中数学高中数学高二上册课堂总结核心知识：直线的方程常数的几何意义斜率不存在斜率为0过原点两点式方程：_截距式方程:_a:_b:_xyO直线上两点的坐标直线在x轴上的截距直线在y轴上的截距xyOxyO高中数学高中数学高中数学高二上册课堂总结研究方法：直线的点斜式方程直线的两点式方程直线上任意点的几何特征直线的代数表示解析几何方程思想高中数学高中数学高中数学高二上册课后作业1.写出经过点 ，两点的两点式方程.2.写出经过点 ，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线的方程.
