鲁教版(五四制)七年级上册-第-62-一次函数的应用-第一课时-教学课件.ppt

1、函数图象在生活中的应用某股市变化情况1020304050t/天天20040060080010001200OV/万立方米万立方米一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间干旱持续时间 t(天天)与蓄水量与蓄水量V(万立方米万立方米)的关系如图所示的关系如图所示,1 1、图像中，横轴上的数代表的意义、图像中，横轴上的数代表的意义是什么，纵轴呢？是什么，纵轴呢？谁代表自变量，谁代表因变量？谁代表自变量，谁代表因变量？2 2、“干旱干旱1010天天”中中1010天是自变量还天是

2、自变量还是因变量？到哪个数轴找到这个数是因变量？到哪个数轴找到这个数值？怎样求它所对应的蓄水量？值？怎样求它所对应的蓄水量？干旱干旱2323天呢？天呢？3 3、“蓄水量小于蓄水量小于400400万米万米3 3 时时”又应又应该到哪个数轴找到这个数值，再怎该到哪个数轴找到这个数值，再怎样找到它所对应的天数？样找到它所对应的天数？4 4、水库将干涸是什么意思？怎样找、水库将干涸是什么意思？怎样找到它所对应的天数呢？到它所对应的天数呢？5 5、你还有别的方法解决这个问题吗？、你还有别的方法解决这个问题吗？1020304050t/天天20040060080010001200OV/万立方米万立方米一次函

3、数的应用（一次函数的应用（1 1）(10,1000)由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间干旱持续时间 t(天天)与蓄水量与蓄水量V(万立方米万立方米)的关系如图所示的关系如图所示,(2)(2)干旱持续干旱持续10天天,蓄水量为多少蓄水量为多少?1000万立方米万立方米(1)(1)水库干旱前的蓄水水库干旱前的蓄水量是多少？量是多少？1200万立方米万立方米(23,750)干旱持续干旱持续2323天呢天呢?(0,1200)约约750万立方米万立方米解：因为图像经过点（解：因为图像经过点（0,1200）所以关

4、系式为：所以关系式为：V=-20 t+1200所以设关系式为所以设关系式为v=kt+1200因为图像经过点（因为图像经过点（10,1000）所以所以1000=10k+1200解得：解得：k=-20把把t=23代入关系式得：代入关系式得：V=-20 23+1200=7401020304050t/天天20040060080010001200OV/万立方米万立方米一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间干旱持续时间 t(天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米)的关系如图所示的关

5、系如图所示,(4)(4)按照这个规律按照这个规律,预预计干旱持续多少天水计干旱持续多少天水库将库将干涸干涸?60天天(3)(3)蓄水量小于蓄水量小于400 万万立方米时立方米时,将发出严重将发出严重干旱干旱 警报警报.干旱多持续干旱多持续少天后将发出干旱警少天后将发出干旱警报报?40天天(40,400)(60,0)10020025050 x/km123456Oy/L一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）例例1：某种摩托车的油加满油后，油箱中的剩余油量：某种摩托车的油加满油后，油箱中的剩余油量y（L）与摩托车）与摩托车行驶路程行驶路程 x（km）之间的关系如图所示）之间的关系如图所示1、图像中

6、，横轴上的数代表的意义是什、图像中，横轴上的数代表的意义是什么，纵轴上的数代表的意义是什么？么，纵轴上的数代表的意义是什么？谁代表自变量，谁代表因变量？谁代表自变量，谁代表因变量？2、“一箱汽油可供摩托车行驶多少千米一箱汽油可供摩托车行驶多少千米”指的是邮箱内还剩多少升油所行驶的路程？指的是邮箱内还剩多少升油所行驶的路程？也就是图像中哪一点所对应的路程？也就是图像中哪一点所对应的路程？3、“摩托车每行驶摩托车每行驶 100千米消耗多少升千米消耗多少升汽油汽油”中中 100千米是自变量还是因变量？千米是自变量还是因变量？4、“油箱中剩余油量小于油箱中剩余油量小于 1升时升时”1升是升是自变量还是

7、因变量？自变量还是因变量？5、如何解答带有函数图象的实际情景问、如何解答带有函数图象的实际情景问题？题？9810715010020025050 x/km123456Oy/L一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）例例1：某种摩托车的油加满油后，油箱中的剩余油量：某种摩托车的油加满油后，油箱中的剩余油量y（L）与摩托车）与摩托车行驶路程行驶路程 x（km）之间的关系如图所示）之间的关系如图所示(2)一箱油可供摩托车行驶多少千米？一箱油可供摩托车行驶多少千米？250千米千米(1)油箱最多可储油多少升？油箱最多可储油多少升？10升升(0,10)(250,0)98107150(3)摩托车每行驶摩托车每

8、行驶100km消耗多少升油？消耗多少升油？(4)油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车时，摩托车将自动报警行驶多少千米后，摩托车将自动报警行驶多少千米后，摩托车将自动报警？将自动报警？(1,225)勾股定理的应用举例（勾股定理的应用举例（2 2）如何解答带有函数图象的实际情景问题？如何解答带有函数图象的实际情景问题？1.理解理解横纵横纵坐标分别表示的坐标分别表示的实际意义实际意义2.分析已知（看已知是自变量还是因变量），通分析已知（看已知是自变量还是因变量），通 过做过做x轴或轴或y轴做轴做垂线，垂线，在图象上找到在图象上找到对应对应的的点点，由点的横纵，由点的横纵坐标坐标的值

9、读出要求的值的值读出要求的值 3.利用利用数形结合数形结合的思想：将的思想：将“数数”转化为转化为“形形”由由“形形”定定“数数”4.方法：方法：（1 1）直接观察法直接观察法（2 2）利用表达式求解法利用表达式求解法 一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）B一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）-2-22 2O13 3议一议：议一议：123-1-2-3-1-2-3（1 1）当）当y=0y=0时，时，x=x=.xy yy=0.5x+1y=0.5x+1（2 2）直线对应的函数表达式是：）直线对应的函数表达式是：解：因为直线经过点（解：因为直线经过点（0,10,1）（3 3）一元一次方程）一元

10、一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次函数与一次函数y=0.5x+1y=0.5x+1有什么联系？有什么联系？一次函数一次函数y=0.5x+1的图象与的图象与x轴的交点的横坐标就是方程轴的交点的横坐标就是方程0.5x+1=0的解的解x=-2(数形结合数形结合）因为直线经过点因为直线经过点(-2(-2，0)0)所以所以 0=-2k+10=-2k+1解得解得 k=0.5k=0.5所以，所以，该一次函数的表达式为该一次函数的表达式为 y=0.5x+1 y=0.5x+1所以设一次函数的表达式为所以设一次函数的表达式为y=kx+1,y=kx+1,(-2,0)变式练习：变式练习：x为何值时，为何值时

11、，y 0？一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）x x-2-2(-2,0)246810 x/kg0.511.5Oy/m一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）(2.5,1.25)为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度已知该为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度已知该农作物的农作物的平均高度平均高度y(m)y(m)与每公顷所与每公顷所喷施药物的质量喷施药物的质量x(kg)x(kg)之间的关系如图所之间的关系如图所示经验表明，该种农作物高度在示经验表明，该种农作物高度在1.25m1.25m左右时左右时，它的产量最高，那么每公顷应，它的产量最高，那么

12、每公顷应喷施药物多少千克？喷施药物多少千克？当当y=1.25时，时，x=2.2,因此农作物高度在因此农作物高度在1.25m，每公顷应喷，每公顷应喷施药物施药物约约2.5千克千克.一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？1.知识方面：知识方面：从一次函数的图象上获取相关从一次函数的图象上获取相关 的信息的信息3.数学能力：数学能力：识图能力，应用能力识图能力，应用能力2.数学思维：数学思维：数形结合，函数与方程的思想数形结合，函数与方程的思想 时间是一个常量，但对勤奋者来时间是一个常量，但对勤

13、奋者来说，却是一个说，却是一个“变量变量”，我们应当，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业。在有限的时间内做出伟大的事业。(1)(1)水库干旱前的蓄水量是多少？水库干旱前的蓄水量是多少？(2)(2)干旱持续干旱持续10天天,蓄水量为多少蓄水量为多少?干旱持续干旱持续2323天呢天呢?(3)(3)蓄水量小于蓄水量小于400 万立方米时万立方米时,将发出严重干旱将发出严重干旱 警报警报.干旱多持续少天后将发出干旱警报干旱多持续少天后将发出干旱警报?(4)(4)按照这个规律按照这个规律,预计干旱持续多少天水库将预计干旱持续多少天水库将干涸？干涸？一次函数的应用（一次函数的应用（1 1）t/天天V/万米万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万立方米（万立方米)和干旱时间和干旱时间t（天）的关系如图（天）的关系如图：解：因为图像经过点（解：因为图像经过点（0,1200）所以关系式为：所以关系式为：V=-20 t+1200(0,1200)(10,1000)所以设关系式为所以设关系式为v=kt+1200因为图像经过点（因为图像经过点（10,1000）所以所以1000=10k+1200解得：解得：k=-20把把t=23代入关系式得：代入关系式得：V=-20 23+1200=740