124综合与实践一次函数模型的应用课件.ppt

1、 安庆市第十六中学 苏 童生活体验生活体验 小明同学在探索鞋码的两种长度小明同学在探索鞋码的两种长度“码码”与与“厘厘米米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：据：x(厘米)22 25232624y(码)3440364238根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？导入新课导入新课3032383634424023252421222726Y(码码)X(厘米厘米)合作探究合作探究x(厘米)22 25232624y(码)344036

2、4238这些点整体有什么特征？这些点整体有什么特征？你能求出你能求出y与与x之间的函数表达式之间的函数表达式吗？用什么方法求？吗？用什么方法求？据说篮球巨人姚明的鞋子长据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么他穿多大码的鞋子？，那么他穿多大码的鞋子？看这里这里y是是x的什么函数的什么函数?Y=2X-102、描点、描点 反反 思思上述问题中我们经历了哪些步骤？上述问题中我们经历了哪些步骤？4、求函数关系式（待定系数法）、求函数关系式（待定系数法）1、列表（收集数据）、列表（收集数据）5、解决问题、解决问题3、观察点的整体特征、连线确定是一次函数、观察点的整体特征、连线确定是一次函数 生活体验生活体

3、验 奥运会每奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不年举办一次，奥运会的游泳记录在不断的被突破，如男子断的被突破，如男子400m自由泳项目，自由泳项目，1996年年奥运冠军的成绩比奥运冠军的成绩比1960年的提高了约年的提高了约30s，2016年的奥运会即将来临，有位教练心里没底，年的奥运会即将来临，有位教练心里没底，不知道队里的几个好苗子能否夺冠，于是他想不知道队里的几个好苗子能否夺冠，于是他想预测一下预测一下2016年的此项目的奥运冠军成绩，他年的此项目的奥运冠军成绩，他会如何预测呢？如果你是他你会怎么做？会如何预测呢？如果你是他你会怎么做？新知探究新知探究 下面是该项目冠军的一些数据：

4、下面是该项目冠军的一些数据：现在手中有了这些数据怎么预测呢？现在手中有了这些数据怎么预测呢？年份年份冠军成绩冠军成绩/s1980231.311984231.231988226.951992225.001996227.97年份年份冠军成绩冠军成绩/s2000220.592004223.102008221.862012？2016？分析：分析：x年份年份y成绩成绩数学建构数学建构 8 2012220210240230 21988 4 1996 31992 0 1980 1 198462004 5 2000Y/sX/年 7 2008年份年份0198011984219883199241996520006

5、200472008冠军成绩冠军成绩/s231.31231.23226.95225.00227.97220.59223.10221.86合作探究合作探究AHFCBGED 请你和周围的同学以小组形式讨论一下选择哪两点确定的直线可能靠这些点最近，并各自动手画出这条直线，算出表达式，再预测2012年的此项目奥运冠军成绩。合作探究合作探究温馨提示：为了简便计算，年份已经处理过了这里我们选B,H的坐标代入y=kx+b中,得k+b=231.237k+b=221.86解方程组可得：解方程组可得：k=-1.56,b=232.79所以，一次函数的解析式为：所以，一次函数的解析式为：y=-1.56x+232.79

6、当把当把1980年的年的x值作为值作为0，以后每增加，以后每增加4年得年得x的一个的一个值，这样值，这样2012年时的年时的x值为值为8，把，把x=8代入上式，得代入上式，得y=-1.568+232.79=220.31(s)因此，可以得到因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是的冠军的成绩约是220.31s合作探究合作探究 1合作探究合作探究这里我们这里我们若选择点若选择点A,G的坐标代入的坐标代入y=kx+b中，得中，得 合作探究合作探究 2所以，所以，y=-1.37x+231.31 把把x=8代入上式，得代入上式，得 y=-10.96+23

7、1.31=220.35(s)解方程组，得解方程组，得 k=-1.37,b=231.31 0k+b=231.31,6k+b=223.10 合作探究合作探究 20122012年伦敦奥运年伦敦奥运会中国选手孙杨会中国选手孙杨以以220.14s220.14s的成绩的成绩打破男子打破男子400m400m自自由泳项目奥运会由泳项目奥运会纪录获得冠军，纪录获得冠军，你对你预测的准你对你预测的准确程度满意吗？确程度满意吗？合作探究合作探究 方案方案 直线直线 函数表达式函数表达式 x=8 检验检验 (2012年成绩年成绩220.14)1 AGY=-1.37X+231.31 220.35 0.21 2 AHY=

8、-1.575X+231.31 218.71 -1.43 3 BHY=-1.56X+232.79 220.31 0.17 4 BGY=-1.626X+232.856 219.848 -0.292.成果展示成果展示你最满意的直线位置有何规律？1.尽可能多的点落在这条直线上对比心得对比心得2.其它点尽可能分布在该直线的两侧 能否用上述模型预测能否用上述模型预测20162016年里年里约热内卢奥运会该项目的冠军约热内卢奥运会该项目的冠军成绩？成绩？合作探究合作探究2、描点、描点3、观察点的整体特征、连线确定是一次函数、观察点的整体特征、连线确定是一次函数 回顾提炼回顾提炼4、求函数关系式、求函数关系式

9、1、列表（收集数据）、列表（收集数据）5、解决问题、解决问题以上我们经历了哪些步骤？（类比）以上我们经历了哪些步骤？（类比）3、观察点的整体特征、观察点的整体特征、选用近似的一次函数选用近似的一次函数5、进行检验（选择靠近效果相对好的方案）、进行检验（选择靠近效果相对好的方案）6、解决问题、解决问题4、求、求近似的近似的函数关系式函数关系式在在“观察水的沸腾观察水的沸腾”实验中，当水温升到实验中，当水温升到90时，时，开始记录，每隔开始记录，每隔1min记录一次水的温度，小华同记录一次水的温度，小华同学有关记录数据如下：学有关记录数据如下：应用提升应用提升时间时间/min0123456789

10、91010温度温度/90 091 1 94 495 5979799 910010010010010010010099989796959493929190 8 9 2 4 3 0 1 6 5 Y/X/min 7 建立一次函数模型解决实际问题的步骤：建立一次函数模型解决实际问题的步骤：2、描点、描点 学习感悟学习感悟1、列表（收集数据）、列表（收集数据）6、解决问题、解决问题3、观察点的整体特征、观察点的整体特征、选用近似的一次函数选用近似的一次函数5、进行检验（选择靠近效果相对好的方案）、进行检验（选择靠近效果相对好的方案）4、求、求近似的近似的函数表达式函数表达式一一.这节课你学到了什么？这节

11、课你学到了什么？建立函数模型解决实际问题的步骤：建立函数模型解决实际问题的步骤：3、观察点的整体特征、观察点的整体特征、确定选用的函数形式确定选用的函数形式4、求函数表达式、求函数表达式 二二.你能说说建立函数模型的好处吗？你能说说建立函数模型的好处吗？学习感悟学习感悟请你选择一个可以应用（一次）函数模型解决的请你选择一个可以应用（一次）函数模型解决的生活中的问题，并建立函数模型尝试解决。生活中的问题，并建立函数模型尝试解决。2.预测本市下一届中考状元的总分预测本市下一届中考状元的总分 3.7岁至岁至15岁年龄与身高的关系。岁年龄与身高的关系。1.探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，砝码的重量和指针位置的关系砝码的重量和指针位置的关系作业作业-高高 斯斯生活是数学的源泉，生活是数学的源泉，探索是数学的生命线。探索是数学的生命线。