1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.1从算式到方程从算式到方程思考下面的问题思考下面的问题:1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？832)1(x、xx832)2(、832)3(yx、yxx732)5(2、0732)4(2 xx、732)6(2 xx、回忆回忆回忆回忆2、根据所给的条件列出方程：、根据所给的条件列出方程：（1）某数减去）某数减去6的差是的差是18。（2）一个数的）一个数的46%等于等于230，求这个数。，求这个数。解：设这个数为解：设这个数为x,由题意可得由题意可得:x-6=18 解解:设这个数为设这个数
2、为x,那么由题意可得那么由题意可得:46%x=230同学们会列方程了，那么怎么解这两个方程呢？同学们会列方程了，那么怎么解这两个方程呢？你会吗你会吗?如果在平衡的天平的两边都加（或减）如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。同样的量，天平还保持平衡。+-等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。如果如果 a=b,那么那么 ac=bc33等式的基本性质等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果如果 a=b,那么那么 ac=bc;如
3、果如果 a=b（c0）,那么那么 cbca1、在下面的括号内填上适当的数或者式子、在下面的括号内填上适当的数或者式子4662462xx（1）xxxxx2823823（2）xxxxx668991068910（3）x2x696例例1、利用等式的基本性质解下面的方程、利用等式的基本性质解下面的方程解：解：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去7，得，得;267 x.20 x5-（2）（1）7-2677x于是于是 19x（2）方程两边同时除以）方程两边同时除以-5，得，得5205x5-于是于是 4x解以解以X为未知数的方程，为未知数的方程，就是把方程就转化为就是把方程就转化为x=a（常数）的形式，（
4、常数）的形式，等式的性质是转化的等式的性质是转化的重要依据。重要依据。例例2 解下列方程解下列方程:(1)153 x(2)1023n解解:(1)方程两边同时除以方程两边同时除以-3，得，得31533 x化简，化简，得得5x(2)方程两边同时加上方程两边同时加上2，得，得210223n化简，化简，得得123n方程两边同时乘方程两边同时乘-3，得，得36n一般的：从方程解出未知数的值以后，可以带入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。如将n=-36带入 方程的左边，得12-2=10，方程的左右两边相等，所以n=-36是方程 的解。1023n1023n思考题：思考题：（1）关于）关于x的方程的方程mxx103的解为的解为2,那么那么x的值的值-并求出此时代数式并求出此时代数式23mm 的解是方程的解是方程（2）若方程）若方程0122 ax4)1(2x的解的的解的2倍，求出这两个方程的解。倍，求出这两个方程的解。
