431空间直角坐标系课件1.ppt

1、新课导入新课导入数轴数轴Ox上的点上的点M，用代数的方法怎样表示呢？，用代数的方法怎样表示呢？数轴数轴Ox上的点上的点M，可用与它对应的实数，可用与它对应的实数x表示；表示；OxxM直角坐标平面上的点直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？，怎样表示呢？直角坐标平面上的点直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数，可用一对有序实数(x，y)表示。表示。xOyA(x,y)xy空间中的点空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？用代数的方法又怎样表示呢？当建立空间直角坐标系后，空间中的点当建立空间直角坐标系后，空间中的点M M，可以用有序实数可以用有序实数（x，y，z）表示。表示。OyxzMxyz（x，y，z）

2、4.3.1 空间直角坐标系空间直角坐标系yxzABCABCDO其中点其中点O O 叫做坐标原点，叫做坐标原点，x x轴、轴、y y 轴、轴、z z 轴叫做坐轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分的平面叫做坐标平面，分别称为别称为xOyxOy 平面、平面、yOzyOz平平面、面、zOxzOx平面平面。1、空间直角坐标系、空间直角坐标系 如图，如图，是单位正方体以是单位正方体以O O为原为原点，分别以射线点，分别以射线OA,OC,OA,OC,ODOD的方向为正方向，以线段的方向为正方向，以线段OA,OC,OA,OC,的长为单位长，建立三条数轴：的长为单位长，建立三条

3、数轴：x x轴、轴、y y 轴、轴、z z 轴轴这时我们说建立了一个空间直角坐标系这时我们说建立了一个空间直角坐标系O-xyzO-xyz，CBADOABC 右手直角坐标系右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向轴的正方向，如果中指指向 z轴的正方向，则轴的正方向，则称这个坐标系为右手称这个坐标系为右手直角坐标系。直角坐标系。建立空间直角坐标系的条件建立空间直角坐标系的条件存在（或构造）存在（或构造）互相垂直且共点三条直线分别作为三坐标轴！互相垂直且共点三条直线分别作为三坐标

4、轴！xyozxoy面面yoz面面zox面面空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限 设点设点M是空间的一个定点，过点是空间的一个定点，过点M分别作垂直分别作垂直于于x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴的平面，依次交轴的平面，依次交x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴于点轴于点P、Q和和R。yxzMO 设点设点P、Q和和R在在x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴上的坐标分轴上的坐标分别是别是x，y和和z，那么点，那么点M就对应唯一确定的有序实数就对应唯一确定的有序实数组组（x，y，z）。MRQP2、空间直角坐标系中点的坐标的确定、空间直角坐标系中点的坐标的确定yxzPM1QOMR 这样空间一点这样空间

5、一点M的坐标可以用有序实数组的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点叫做点M 在此空在此空间直角坐标系中的间直角坐标系中的坐标坐标，记作，记作M（x，y，z）其中其中x叫做点叫做点M的的横坐标横坐标，y叫做点叫做点M的的纵坐标纵坐标，z叫做叫做点点M的的竖坐标竖坐标。2、空间直角坐标系中点的坐标的确定、空间直角坐标系中点的坐标的确定yxzABCABCDO OABCABCD是单位正方是单位正方体体如图如图建立空间直角坐标系建立空间直角坐标系Oxyz试说试说出正方体的各个顶点的坐标出正方体的各个顶点的坐标。(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0

6、)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)试一试试一试 在空间直角坐标系中，画出下列各点在空间直角坐标系中，画出下列各点,并说出这些点的位置：并说出这些点的位置：(5,0,0),B(0,0,4),C(0,5,0),D(3,0,1)，E(0,1,2),F(2,1,0)xyzABCA,C,D在平面在平面xOz内。内。B,C,E在平面在平面xOz内。内。A,B,F在平面在平面xOz内。内。CDEF例题例题zxyOACDBABC练习练习zxyOACDBABCPP练习练习zxyABCOADCBQQzxyO练习练习134DD24 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的结晶

7、体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子。21例二例二yxz 如图建立空间直角坐标系如图建立空间直角坐标系O-xyz后，后，试写出全部钠原子所在位置的坐标试写出全部钠原子所在位置的坐标。在空间直角坐标系中，作出点在空间直角坐标系中，作出点M(6,-2,4)。例三例三解：解：点点M的位置可按如下步骤作出：先在的位置可按如下步骤作出：先在x轴上作出横轴上作出横坐标是坐标是6的点的点P，再将，再将P沿与沿与y轴平行的方向向左移

8、动两轴平行的方向向左移动两个单位得到点个单位得到点Q，然后将，然后将Q沿与沿与z z轴平行的方向向上移轴平行的方向向上移动动4个单位即得点个单位即得点M。M点的位置如图所示。点的位置如图所示。xyzPM(6,-2,4)Q642B随堂练习随堂练习1 1在空间直角坐标系中，已知点在空间直角坐标系中，已知点P P（x x，y y，z z），给，给出下列出下列4 4条叙述：条叙述：点点P P关于关于x x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是（x x，-y y，z z）点点P P关于关于yOzyOz平面的对称点的坐标是平面的对称点的坐标是（x x，-y y，-z z）点点P P关于关于y y轴的对称点的

9、坐标是轴的对称点的坐标是（x x，-y y，z z）点点P P关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是（-x x，-y y，-z z）其中正确的个数是（其中正确的个数是（）A A3 3 B B2 2 C C1 1 D D0 0C2点点B是点是点A（1，2，3）在坐标平面）在坐标平面yOz内的射内的射影，则影，则OB等于（等于（）B112 313A.B C.D.143.3.如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中，中，|AD|=3,|AB|=5,|AA|AD|=3,|AB|=5,|AA，|=3,|=3,设设E E为为DBDB的中点，的中点，F F为为BCBC的的中点，中点，在给定的空间直角坐标系在给定的空间直角坐标系D Dxyzxyz下，试写出下，试写出A A，B B，C C，D D，AA，BB，CC，DD，E E，F F各点的坐标。各点的坐标。P136练习答案练习答案2.C，B，P各点的坐标分别是各点的坐标分别是（0，4，0），），（3，4，3），（），（，2，3）233.点点Q的坐标是的坐标是a a a(,)2 2 2。习题习题4.3A组组1、2题题.