532命题-定理-证明32命题、定理、证明课件.ppt

1、课前回顾课前回顾1.1.平行线的判定方法有哪些平行线的判定方法有哪些?(注意注意:平行线的判定方法三种平行线的判定方法三种,另外还另外还有平行公理的推论有平行公理的推论)2.2.平行线的性质有哪些？平行线的性质有哪些？学习目标学习目标1 1、了解命题、定理、含义，会判断真、了解命题、定理、含义，会判断真假命题假命题2 2、会将命题写成：、会将命题写成：“如果如果，那，那么么”的形式，从而确定其题设和结的形式，从而确定其题设和结论论.自学课本自学课本P P2020P P2121练习上面内容，思考下列问题：练习上面内容，思考下列问题：1 1、什么是命题？命题由哪几部分构成？、什么是命题？命题由哪几

2、部分构成？2 2、什么是真命题，什么是假命题？、什么是真命题，什么是假命题？3 3、判断下列语句是否是命题：、判断下列语句是否是命题：两个直角相等；两个直角相等；蓝蓝的天空；蓝蓝的天空；你是七年级学你是七年级学生吗？生吗？过直线过直线ABAB外一点外一点P P作作PHABPHAB于于H.H.4 4、说出下列命题的题设和结论，并判断其真假：、说出下列命题的题设和结论，并判断其真假：（1 1）如果两条直线都与第三条直线互相垂直，那么）如果两条直线都与第三条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行；这两条直线互相平行；（2 2）等式的两边都加上同一个数或式子，结果仍是）等式的两边都加上同一个数或式子，结

3、果仍是等式；等式；（3 3）相等的角是对顶角；）相等的角是对顶角；（4 4）同位角相等）同位角相等.指导自学指导自学1 12、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。不是命题。如：画线段如：画线段AB=CDAB=CD。判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做命题命题。注意：注意：1、只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管正确与否，都是，不管正确与否，都是命题命题。如：相等的角是对顶角。如：相等的角是对顶角。命题是由命题是由题设题设和和结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设是已知事项，是已知事项，结论结

4、论是由是由已知事项推出的事项已知事项推出的事项。两直线平行，两直线平行，同位角相等。同位角相等。题设题设 结论结论讨论点拨讨论点拨1 1命题的结构在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事分组成的题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项这样的命题常可写成项这样的命题常可写成“如果如果，那么，那么”的形的形式用式用“如果如果”开始的部分就是题设，而用开始的部分就是题设，而用“那么那么”开始开始的部分就是结论的部分就是结论（1 1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；）如果两个角是对顶角，

5、那么这两个角相等；题设题设结论结论（2 2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。）如果两个角是直角，那么这两个角相等。题设题设结论结论有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。成立时，结论不一定成立。正确的命题叫正确的命题叫真命题真命题，错误的命题叫，错误的命题叫假命题假命题。如命题：如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个就是一个错错误误的命题。的命题。如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2整除整除”就是就是一个

6、一个正确正确的命题。的命题。确定一个命题真假的方法：确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过利用已有的知识，通过观察观察、验证验证、推理推理、举反例举反例等方法。等方法。自学课本自学课本2121页到页到2222页练习上面内容，思考完页练习上面内容，思考完成下列问题：成下列问题：1 1、什么叫做定理？什么叫做证明？、什么叫做定理？什么叫做证明？2 2、怎样判断一个命题的真假？、怎样判断一个命题的真假？3 3、判断下列命题的真假，并说明理由：、判断下列命题的真假，并说明理由：（1 1）如图，如果）如图，如果1=21=2，CEBFCEBF，那么那么ABCD.ABCD.（2 2）锐角小于它的余角；

7、）锐角小于它的余角；（3 3）若）若a a2 2b b2 2，则，则a ab b；指导指导自学自学2ABCDEF12公理、定理公理、定理 公理公理 ：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理真命题叫做公理.例如：例如：经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直

8、线平行。5、平行线性质公理：、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。直线平行。讨论点拨讨论点拨2 2 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发用逻数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 。真命题分类：真命题分类：公理：是人们从实践活动中总结出来的

9、公理：是人们从实践活动中总结出来的 定理：是通过证明得到的定理：是通过证明得到的定理定理：例如：例如：1、补角的性质：、补角的性质：同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。2、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等。对顶角相等。3、平行公理的推论：、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。那么这两条直线也互相平行。践道：践道：1 1、选择题、选择题（1 1）下列四个语句中是命题的是（）下列四个语句中是命题的是（）A.A.连接连接A A，B B两点两点 B.B.作线段作线段b b，使它等于线段，使它等于线段a aC.0C.0

10、是最小的自然数是最小的自然数 D.D.直角都相等吗？直角都相等吗？（2 2）下列命题中，真命题是（）下列命题中，真命题是（）A.A.互补的两个角相等，则此两角都是直角；互补的两个角相等，则此两角都是直角；B.B.直线是一平角；直线是一平角；C.C.不相交的两直线叫做平行线；不相交的两直线叫做平行线；D.D.和为和为180180的两个角叫做邻补角。的两个角叫做邻补角。2 2、指出下列命题的题设和结论：、指出下列命题的题设和结论：（1 1）如果）如果ABCDABCD，垂足为，垂足为O O，那么，那么AOC=90AOC=90；（2 2）如果）如果1=21=2，2=32=3，那么，那么1=31=3；（

11、3 3）两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等.3 3、填空题：、填空题：（1 1）命题：）命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行”的的题设是：题设是：_，结论是：，结论是：_ .（2 2）把）把“等角的补角相等等角的补角相等”改写成改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：_._.4 4、在下面括号内，填写推理的依据：、在下面括号内，填写推理的依据：已知：如图，已知：如图，A+B=180A+B=180.求证：求证：C+D=180C+D=180证明：证明：A+B=180A+B=180（已知）（已知）ADBC ADBC （）C+D=180C+D=180（）5 5、已知，如图，、已知，如图，ABCDABCD，EAB+FDC=180EAB+FDC=180 求证：求证：AEFDAEFD。践道：践道：DABCEFGDABC成道：成道：课后作业：课后作业：