54制数学七上92《代数式》课件.ppt

1、st学习新知(5)b1（）x+62abba（）3 4（）x+17(4)(6)430a121;3b（）的的倍倍的的相相反反数数132x（）的的平平方方的的倒倒数数减减去去的的差差；14 93y（）减减去去 的的的的差差；52x（）的的 立立 方方 与与 的的 和和.1.1.甲、乙两数的和的甲、乙两数的和的5 5倍；倍；2.2.甲减去乙的差与甲的相反数的积；甲减去乙的差与甲的相反数的积；3.3.甲、乙两数平方的和；甲、乙两数平方的和；4.4.甲、乙两数和的立方。甲、乙两数和的立方。注：列代数式的要领如下注：列代数式的要领如下（1）抓关键词语；）抓关键词语；（2）理清运算顺序；）理清运算顺序；（3）

2、正确使用括号；）正确使用括号；（4）正确划分句子层次。）正确划分句子层次。巩固及拓展：巩固及拓展：417xy（）与 的和的；427xy（）与 的 的和；42;ab（）比 与 的差的一半小 的数32;b（）a与 的 倍的和除以c所得的结果5 2abab（）、的倒数的差与、的倒数和的积的 倍。一、列代数式：一、列代数式：二、甲、乙两地之间公路全长为二、甲、乙两地之间公路全长为100100千米，某人从甲千米，某人从甲地到乙地每小时走地到乙地每小时走v v千米，用代数式表示千米，用代数式表示（1 1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？）某人从甲地到乙地需要走多少小时？（2 2）若每小时减少）若每小时减少

3、2 2千米，需要多少小时？千米，需要多少小时？（3 3）减速后比原来慢多少小时？）减速后比原来慢多少小时？三、一种洗衣机，原来售价为每台三、一种洗衣机，原来售价为每台m m元，第一次降元，第一次降价价a%a%，第二次在降价的基础上打八折出售，用代数，第二次在降价的基础上打八折出售，用代数式表示此种洗衣机两次降价后每台的售式表示此种洗衣机两次降价后每台的售价是多少元？价是多少元？四、一个边长为四、一个边长为a a厘米的正方形，若它的厘米的正方形，若它的四个角上都剪去一个半径为四个角上都剪去一个半径为R R厘米的四分厘米的四分之一圆，用代数式表示余下部分的面积。之一圆，用代数式表示余下部分的面积。

4、复习幂的意义幂的意义:aa an个个a=an同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an(aa a)n个个a=(aa a)m个个a=(m+n)个个a=am+nam an=am+n（m,n都是正整数）都是正整数）aa a1下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？;2333xxx;633xxx;2633xxx;933xxx;33aaa2计算计算：32yxyxyx6yx问题问题:;)(22232aaaaa;3333)3(22232aaaaammmm3)(m是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:表示什么？表示什么？

5、表示什么？332323maa .;35232a试一试：读出式子663m22232101010)10(222106103210（根据（根据 ）乘方的意义乘方的意义（根据（根据 ）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则323210)10(根据根据乘法的定义乘法的定义)manmmmnmaaaa个)(mnmmma个?)(nma对于任意底数a与任意正整数m,n,mna(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)mnnmaa)(（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？幂的乘方与同底数幂的乘

6、法的异同幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:为正整数）nmaaaaamnnmnmnm,()(;相同点是相同点是不同点是：不同点是：都是底数不变同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘?)(pnma为正整数）pnmamnp,(公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等.例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解解:(1)(103)5=1035=1015;(2)(a4)4=a44=a16;(3)(am)2=a m 2=a 2m;(4)-(x4)3=-x 43=-x12.下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)X3X3

7、=2X3 (2)X2+X2=X4(3)a4a2=a6 (4)(a3)7=a10(5)(X5)3=X15 (6)-(a3)4=a12X3X3=X6X2+X2=2X2(a3)7=a21-(a3)4=-a12计算：计算：(1)(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3 a5;23)(y43)(ba 计算计算:(1)(X2)m+1 (2)-(X-Y)52(3)(a2)3(a4)3 (4)(X2)2X4+(X2)4(1)(X2)m+1=X2(m+1)=X2m+2(2)-(X-Y)52=(X-Y)52=(X-Y)10(3)(a2)3(a4)3=a6a12=a18(4)(X2)2X

8、4+(X2)4=X4X4+X8=X8+X8=2X8解解:计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(1)(x2)3 (x3)4(2)-y2(-y)3(-y)23(3)(a+b)23(4)(x+y)3(x+y)22（5）(a-b)(b-a)2 4。1 1下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是（）相等的是（）（A A）（x x5 5)m+1m+1（B B）（x xm+1m+1)5 5 （C C）x(xx(x5 5)m m （D D）xxxx5 5x xm mc变一变2 2x x1414不可以写成不可以写成（）（）（A A）x x5 5(x(x3 3)3 3

9、（B B）(-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x8 8)（C C）(x(x7 7)7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2C3 3计算计算(-3(-32 2)5 5-(-3-(-35 5)2 2的结果是（）的结果是（）（A A）0 0 （B B）-2-23 31010（C C）2 23 31010 （D D）-2-23 37 7B下列说法中正确的是（）（A）-xn等于(-x)n（B）-xn与(-x)n互为相反数（C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数（D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数D若正方体棱长是若正方体棱长是(1

10、+3(1+3a)3 3，则其体积是（），则其体积是（）（A A）(1+3(1+3a)6 6（B B）(1+3(1+3a)9 9（C C）(1+3(1+3a)1212 （D D）(1+3(1+3a)2727B6 6用幂的形式表示：用幂的形式表示：(1)(1)a2 2+a2 2；（；（2 2）a2 2a2 2；（3 3）（）（a2 2)2 2；（4 4）a2 2a4 4+(-+(-a3 3)2 2（5 5）(3(32 2)2 29 9；（6 6）2 210104 48 88 86 6幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1).1010=()2=()5 (2)x13x7=x()=()5=()4=()

11、10 (3)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）10510220 x4x5x2ama2极限挑战：极限挑战：1、若、若 am=2,则则a3m=_.2、若、若 mx=2,my=3,则则 mx+y=_,m3x+2y=_.8672 已知已知,4483=2x,求求x的值的值.9822 172334234)2()2(84解解:17x所以2310510610 1、已知，求的值。233223212 、已知 ，求下列各式的值。（）（）222162 8162933、如果，求的值。4、如果，求的值。221212,2.()6nnxyxxy mnm+n2 m+2 n5、若求的 值。、若 2=4,2=8,求 2,2的 值。同底数幂乘法法则：同底数幂乘法法则：aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)底数底数 ，指数指数 .幂的乘方的法则：幂的乘方的法则：(am)n=amn(m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ，指数指数 .相加相加相乘相乘不变不变不变不变幂的意义幂的意义乘方变乘法，乘法变相加