1、12122 2三角形全等的判定三角形全等的判定(4(4课时课时)第第3 3课时课时“角边角角边角”和和“角角边角角边”判定三角形全等判定三角形全等1掌握“角边角”及“角角边”条件的内容2能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等重点“角边角”条件及“角角边”条件难点分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件一、复习导入1复习旧知：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边(2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？2师在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，我们接着探究已知两角一边是否可以判定两三角形全等二、探究新
2、知1师三角形中已知两角一边有几种可能？生(1)两角和它们的夹边；(2)两角和其中一角的对边做一做：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4 cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律教师活动：检查指导，帮助有困难的同学活动结果展示：以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)师我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个ABC，能不能作一个ABC，使AA，B
3、B，ABAB呢？生能学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解生(1)先用量角器量出A与B的度数，再用直尺量出AB的边长；(2)画线段AB，使ABAB；(3)分别以A，B为顶点，AB为一边作DAB，EBA，使DABCAB，EBACBA；(4)射线AD与BE交于一点，记为C.即可得到ABC.将ABC与ABC重叠，发现两三角形全等师于是我们发现规律：两角和它们的夹边分别相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)这又是一个判定两个三角形全等的条件2出示探究问题：如图，在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？例
4、如下图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC.求证：ADAE.三、随堂练习1教材第41页练习第1，2题学生板演2补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由四、课堂小结有五种判定两个三角形全等的方法：1全等三角形的定义2边边边(SSS)3边角边(SAS)4角边角(ASA)5角角边(AAS)推证两个三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径五、课后作业教材习题12.2第5，6，11题在前面研究“边边边”和“边角边”两个判定方法的前提下，本节研究“角边角”和“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程，在这节课的教学中
5、，学生也了解了分类思想和类比思想11112 2与三角形有关的角与三角形有关的角11112.22.2三角形的外角三角形的外角1了解三角形的外角2知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3学会运用简单的说理来计算三角形相关的角重点三角形外角的性质难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题二、探究新知1探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角(上黑板画图说明)(2)如图，ADB，BPC，BDC，DPC分别是
6、哪个三角形的外角？2探究三角形外角的性质老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、举例分析例1如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE23，CBF13，ACD12.所以BAECBFACD2(123)由123180，得BAECBFACD2180360.四、练习与小结练习：教材练习教师布置练习，学生举手回答小结：谈谈你对三角形外角的认识教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如
