《网络计划优化》课件.ppt

1、网络计划优化PPT课件 本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！学习完请自行删除，谢谢！本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！学习完请自行删除，谢谢！本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！学习完请自行删除，谢谢！本课件本课件PPT仅供大家学习使用仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！学习完请自行删除，谢谢！网络方案的优化：通过利用时差，不断改善网络方案的初始方案，在满足既定的条件下，按某一衡量指标如时间、本钱、物资来寻求最优方案。PART 1:工期优化工期优化工期优化：以缩短工期

2、为目的，对初始网络方案加以调整，以到达要求的工期目标或在一定的约束条件下使工期最短的过程。概念方法 压缩关键线路中关键工作的持续时间 优化工作组织方式 调配方案机动资源 优选工作的可变顺序措施 管理措施 技术措施 经济措施工期优化方法1：压缩关键线路中关键工作的持续时间在压缩过程中，一定要注意不能把关键工作压缩成非关键工作。因此可能出现多条关键线路，此时要同时压缩多条关键线路。当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，那么优选系数之和最小者应优先选择。Tip Example12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)优选系数正常持续时间最短持续时间网络方案如

3、以以下图，要求工期为11天，对其进展优化。工期优化方法1：压缩关键线路中关键工作的持续时间1计算并找出初始网络方案的关键线路、关键工作；2求出应压缩的时间3确定各关键工作能压缩的时间；天41115rcTTTTip Example12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)00266691115 151212ESLS最早开场时间最晚开场时间工期优化方法1：压缩关键线路中关键工作的持续时间Tip Example4选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc第一次：选择工作-，压缩2天，成为4天；工期变为13天，和也变为关键工作。12345647821632(1

4、)6(5)3(2)3(2)4(3)4(2)3(2)0026669913 131010工期优化方法1：压缩关键线路中关键工作的持续时间Tip Example4选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc第二次：选择工作和-，同时压缩1天，成为2天，-成为3天；工期变为12天，关键工作没有变化。12345647821632(1)6(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)002 5668812 1299工期优化方法1：压缩关键线路中关键工作的持续时间Tip Example4选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc第三次：选择工作，压缩1天，成为5天；工期变为11天，关键工作没有变化。123

5、45647821632(1)5(5)3(2)2(2)3(3)4(2)3(2)0024557711 1188工期优化方法1延伸-关键线路优化组合缩短工期，首先应选择关键线路，还需考虑多条关键线路的优化组合。例如以以下图所示的原始网络方案，计算工期为18月。如果该工程需要提前一个月交付使用，可行的关键工作组合方案有四组。AD AE G N工期优化方法2：优化工作组织方式在同一时间内开展更多的工作，集中资源投入，充分利用施工现场空间。Tip Example1将顺序作业调整为平行工作2 将顺序作业调整为流水作业 工期优化方法3：调配方案机动资源从非关键线路调出资源，亦即利用非关键工作的机动时间有两种方

6、式：Tip Example1推迟非关键工作的开场时间 2延长非关键工作的持续时间工期优化方法4：优选工作的可变顺序如果一个施工工程可以划分成假设干个流水段即施工段，且每个流水段都要经过一样的假设干道工序，而每道工序在各个流水段上的持续时间又不完全一样，如何选择合理的流水顺序？不同的流水顺序总工期不同，我们可以找出总工期最短的最优流水次序。流水作业进度方案，有、四个施工段，每个施工段均包含a、b、c、d、e五道工序施工段流水顺序为T=22天施工段流水顺序为T=20天施工段流水顺序为T=23天工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法树枝图法最小系数法约翰逊法那么最短施工时间工期优化方法4：优选工作

7、的可变顺序分析法分析法的根本原那么是：通过层层分析，逐步进展选位，最后得出排列次序。假定有m个工程或施工段，在每个施工段上需要完成A和B两道工序，A称为先行工序，B称为后续工序。设为第 i 工作面上完成工序 j 所需的时间，假设所有工作面均应先完成工序A再完成工序B，那么此任务的横道方案为：m个施工段2道工序时的施工次序问题工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法 其中：第一项为工作B在所有施工段上作业时间之和为常数；第二项为工作B开工必须等待时间。m1imBiAAttT对工序B来说，工程总的施工时间应为：工程总的施工时间对工序A来说，应为 其中：第一项表示工序A在所有施工段上作业时间之和为常

8、数；：第二项为工序B在第m 最后施工段上的施工时间。m1i1AiBBttT由此可见，总工期至少应为两者中的较大值。在所有 tij 中找出最小tiA的或tiB；工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法约翰逊法那么假设最小值为 tiA，那么该施工段优先施工；假设最小值为tiB，那么将该施工段排在最后施工。假设有几个数值同时到达最小值，可得多个组合安排结果，即存在两个或两个以上工期相等的最正确施工顺序将已排好序的施工段除去，余下的施工段再回到步骤1和2继续判断、排序，直到全部施工段的施工顺序都确定为止。工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法 某工程队拟对相邻的五座小桥的根底工程进展流水作业法施工，

9、按工程队的机具设备等施工能力，经计算求得各小桥的挖基和砌筑根底两道工序的作业时间日如表所示，试确定其总工期最短的施工顺序。案例剖析：工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法 第一步，从表的10个数据中找出最小值1，它是施工段的后续工序，故将排在最后施工。第二步，把排除，考虑余下的、四个施工段的8个数据，最小值是2，是施工段的先 行工序，故将排在最先施工。第三步，再把排除，考虑余下的、三个施工段的6个数据，最小值是4，是施工段的先行 工序和施工段的后续工序，那么应将排在第二位，而将排在倒数第二位。余下就是 第三位了。至此，5个施工段的施工次序为：。案例剖析：排序方法工期优化方法4：优选工作的可变

10、顺序分析法 最优施工顺序的网络方案图 按顺序组织流水施工的总工期为25d。假设不按此原那么确定施工顺序，一般不能取得最短的施工周期。例如，假设按的次序施工，总工期需要33d。从数学上可以证明，在五个施工段的120种排序方案中，25d是工期最短的方案。案例剖析：工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法 2第三道工序C在各施工段上持续时间的最小值mintiC大于或等于第二道工序B在各施工 段上持续时间的最大值maxtiB，即：m1=imCmBmA2A1AmCmBiAAt+t+t+t+t=t+t+tTm1=imCmB2B1B1AmCiB1ABt+t+t+t+t=t+t+tTm1=imC2C1C1B1

11、AiC1B1ACt+t+t+t+t=t+t+tTm个施工段3道工序时的施工次序问题 或者符合上述二个条件之一时，那么可将三道工序的施工顺序问题转化成两个工序的施工顺序问题予以解决。即三个工序可列出三个工期，取大值即maxTA，TB，TC为其下限，TA TB TC分别为：1第一道工序A在各施工段上持续时间的最小值 mintiA 大于或等于第二道工序B在各施工 段上持续时间的最大值maxtiB，即：m个施工段上完成一样的A、B、C三道工序时，当能满足以下条件：iBiAtmaxtmin iBiCtmaxtmin工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法 iBiAtmaxtmin假设ATBT亦即CBAT

12、,T,Tmax那么CAT,Tmax可由取代；同理，假设 iBiCtmaxtmin，那么CTBT即也可由CAT,Tmax取代。故三道工序只要符合上述条件之一者，即可视同二道工序来排序，但需修正，即将 相应加在原来的TA和TC中m1=iiBt =按 及 调整后再依完成多个施工段上两道工序排列方法得到最正确施工顺序iAiAiBttt iBiBiCttt 工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法判断 条件或 是否成立。假设成立，那么转入第二步，否那么停顿。将第一道工序和第二道工序在各施工段上的持续时间依次加在一起；将第二道工序和第三道工序在各施工段上的持续时间依次加在一起将第二步得到的两个工作持续时间

13、序列看作两道工序的持续时间，按m个施工段2道工序时的施工次序排序方法求出最优施工顺序4施工顺序排定后，再按三道工序在各施工段上的持续时间，计算进度方案施工工期具体步骤：iBiAtmaxtmin iBiCtmaxtmin工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法某工程工程有5个施工段，每个施工段均有一样的3个施工过程工序，各施工段上各工序的作业持续时间如表所示，试排列各施工段的施工顺序，使其施工总工期最短。案例剖析：工期优化方法4：优选工作的可变顺序分析法由表可知，故可按二道工序多施工段的施工顺序排列方法进展。假想的两道工序A+B和B+C在各施工段上的施工时间如所示。最优施工次序为：。iBiCtm

14、ax=5=tmin工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法 当m个施工段三道工序的施工次序问题不能满足条件 或 时，就不能按上述方法确定施工顺序，可以采用树枝图法。iBiAtmaxtmin iBiCtmaxtmin工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法 首先任意取一个施工段作为最先开工 故由此出发，可伸出m个枝条向前选择，例如有四个施工段上要完成三道工序，如上图。每一节点表示施工顺序选择方向，从0开场，如选第一施工段先开工即由 ，对节点列出最早完成时间，因有三个工序，故可列出对节点的 ，选最大值为节点 之下限。同理假设第二施工段最先施工，在节点处亦可由 计算节点的下限 比较节点、之下限值

15、，找出最小值的节点前进，如假设是节点最小，可在引出分枝 获其下限后，选择最小值再与、相比，再分列枝线前进，直到最正确。CBAT,T,TCBAT,T,Tmax步骤：各节点下限值的求法如下：设任一节点P，到此节点时，在m个施工段上有r个施工段工作的次序已经排好，以 表示，那么尚未安排施工段的还有m-r个，以 来表示，因前r个施工段已排定次序，对A、B、C三个工序来说，、的最小值分别为：工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法rJrjATBTCTrrAAriAiBiCi ji jTTJtmin ttrrBBriBiCi ji jTTJtmin t rCCriCi jTTJt式中：所有已安排的r个施

16、工段上完成A工序所需的时间；所有已安排的r个施工段上完成B工序所需的时间；所有已安排的r个施工段上完成C工序所需的时间。得出节点P之下限值 或 以表示，其值应为：()rAJT()rBJT()rCJT()PLB()rJLB()()CBArT,T,Tmax=JLB=PLB各节点下限值的求法如下：工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法在三个施工段上完成三道工序，其施工持续时间如下所示，工序先后按ABC次序进展，试确定施工顺序，使其施工时间最短。案例剖析：工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法 先求节点、和的下限值，即分别以、和施工段最先施工，按上述公式计算得：ABCT=126 1710348

17、LB 1max T=1251063=4648T125 133437 ABCT=612 175 1353LB 2max T=6 105 164=4153T6 1034 1336 ABCT=1761210348LB 3max T=17161053=5153T171643 1353案例剖析：工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法先求 ,的值。()18=6+12=1,2TA()()()()28=10+5+12,10+18max=t+1T,t+2,1Tmax=1,2T2BB2BAB()()()()33=3+13+5+12,3+28max=t+1T,t+2,1Tmax=1,2T2CC2CBC将上面计算

18、出的下限值标注在节点旁案例剖析：经比较 为最小，故以节点再往前分枝，有和，表示在节点工作完成后，分别选第施工段和第施工段作为第二次序施工，可得和的下限值。()1LB工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法()29=17+12=1,3TA()()()()45=16+5+12,16+29max=t+1T,t+3,1Tmax=1,3T3BB3BAB()()()()49=4+13+5+12,4+45max=t+1T,t+3,1Tmax=1,3T3CC3CBC节点，的下限值为：ABCT=18 17 16455LB 1 2max T=28 164=4855T33+437，ABCT=296 10348LB

19、 1 3max T=45 103=5858T49+352，案例剖析：工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法经比较可知下限值最小为，故又各以节点和再分枝 ，得：()18=1,2TA()23=1,2TB()36=1,2TC()23=3,2TA()39=3,2TB()43=3,2TC()29=1,3TA()38=1,3TB()51=1,3TC()23=3,2TA()43=3,2TB()46=3,2TC将计算结果填入图中案例剖析：工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法ABCT=18 17 16455LB 2 1max T=23 164=4355T36+440，ABCT=23 125 1353L

20、B 2 3max T=395 13=5757T43+1356，ABCT=296 10348LB 3 1max T=38 103=5154T51+354，ABCT=23 125 1353LB 3 2max T=435 13=6161T46+1359 ，将此结果填入图中，并与节点12比较，可知为最小，故总工期最短的最优顺序应为。工期优化方法4：优选工作的可变顺序树枝图法 按树枝图法确定施工顺序，比较麻烦。通常对不能满足 或 条件的多施工段三道工序的施工顺序安排，可按把三道工序简化为两道工序的方法作为其近似解。多施工段三道及三道以上工序的施工顺序安排，也可选择采用最小系数法、最短施工时间规则等排序优

21、化的近似方法。iBiAtmaxtmin iBiCtmaxtmin将此结果填入图中，并与节点12比较，可知 为最小，故总工期缩短的最优顺序为。缺点：工期优化方法4：优选工作的可变顺序最小系数法是一种简便、迅速、实用的排序优化近似方法虽然未必能得到最优结果，但它可以一次求解，排序方案优化程度较高优点：只需较高优化程度，不一定要确定最优方案的施工工程适用：案例剖析：某工程包含四个施工段，每个施工段的完成均需经过四道工序，现采用流水作业法组织施工，以以以下图表为各工序在各施工段上的持续时间，试确定施工顺序。工期优化方法4：优选工作的可变顺序最小系数法 对各施工段假设按照的顺序进展施工，施工工期为35周

22、，并非最优方案。假设 列出全部排序方案4！=24个，又嫌麻烦。最小系数法可以解决这一问题，具体步骤如下：1将施工队按先后工艺顺序分成数量上相等的前后两个局部S1和S2。如遇施工队数量为奇 数，那么中间施工队的施工持续时间平分于前后两局部。2计算各个施工段的排序系数排序系数定义为：121iji Sj2iji SStkSt前半部分施工队的持续时间之和排序系数后半部分施工队的持续时间之和对于 施工段：80.0=6+43+5=k1 施工段：82.0=5+65+4=k2工期优化方法4：优选工作的可变顺序最小系数法同理，得：施工段之；施工段之3按最小排序系数确定施工次序 将各施工段的排序系数由小至大顺序进

23、展排列，就可得出较优的施工顺序，表中，施工顺序为时，施工工期为30周。可以验证，本例采用最小系数法得出的施工顺序为次最优方案。最小系数法计算程序工期优化方法4：优选工作的可变顺序最小系数法施工网络方案图工期优化方法4：优选工作的可变顺序最短时间规那么最短施工时间规那么就是在保证工艺顺序和资源供给不变的情况下，将施工持续时间最短的工序安排在最前面，然后按持续时间由短到长依次排列，这样就能尽早创造足够的工作面，缩短工期。对于任何一项施工任务，其施工进度可表示为：tij为第i施工段上完成工序j所需的时间工期优化方法4：优选工作的可变顺序最短时间规那么n 1mm1231jininj 1i=1i 2T=

24、TTTttx1-n1=j1jt第一施工段前n-1道工序施工持续时间之和；第n道工序在m个施工段上的持续时间之和；mini=1tmini 2x第n道工序所有施工连续时间之和。在对施工顺序进展优化时，首先是选择T1最小的施工段作为第一施工段；其次，根据最后一道工序相邻施工段之间连续时间最小的原那么，选择下一个施工段；最后，根据求出的T1，T2和T3之和，确定施工工期。工期优化方法4：优选工作的可变顺序最短时间规那么 施工段工序A5432B3513C4625D6573案例剖析：专业施工队作业持续时间表时间单位：周与前面的最小系数法比照，用最短施工时间规那么来确定施工顺序。某工程包含四个施工段，每个施

25、工段的完成均需经过四道工序，现采用流水作业法组织施工，以以以下图表为各工序在各施工段上的持续时间，试确定施工顺序。工期优化方法4：优选工作的可变顺序最短时间规那么首先，列出第一次决策矩阵表，如以下图，选择最先开场的施工段。第一次决策矩阵表由上表可知，施工段，周，最小，故将施工段列为第一施工段；那么T1+T2=6+21=27周最后一道工序再各施工段上的持续时间之和3ijtj=1工期优化方法4：优选工作的可变顺序最短时间规那么第二步，确定下一个施工段。根据排定的施工段，计算后续施工段分别为、时，由于相邻施工工序的制约关系所形成的最后一道工序的连续时间T31。施工段先后顺序为时，如以下图。对于和两个

26、施工段来说，段B工序完成到段B工序开场的连续时间为：5-1=4；段C工序完成至段C工序开场的连续时间为：4+(3+2)=5；段D工序最后一道工序完成至段D工序开场的连续时间为：5+4-7=2工期优化方法4：优选工作的可变顺序最短时间规那么第二次决策矩阵表选定最小T31为0，故将施工段列为第二施工段。第三步，确定第三施工段。根据排定的施工段，选择后续施工段，具体计算见第三次决策矩阵表。如下表所示：第三次决策矩阵表选定最小T32为1，故将施工段列为第三施工段。工期优化方法4：优选工作的可变顺序最短时间规那么第四步，确定第四施工段。根据选定的施工段，选择后续施工段，具体计算过程见第四次决策矩阵表。第

27、四次决策矩阵表所以，T3=T31+T32+T33=0+1+2=3周总工期，T=T1+T2+T3=6+21+3=30周最优施工顺序为：。施工进度方案为：工期优化方法4：优选工作的可变顺序最短时间规那么工期优化2、某工程工程的逻辑关系如表所示，其中G，H，I，J四项工作无工艺约束，由同一班组施工，其他工作由不同的班组施工，试进展工期优化习题：工作名称ABCDEFGHIJKLMNPQ持续时间52993489121432731410紧前工作AABCDEFGKHHIN J1、如下方案图，方案工期68d，规定工期60d。试优化工期1256374M20N10J30P16S10R10Q 20 H 8T=68d

28、PART 1:工期成本优化工期-本钱 优化工期-本钱优化：是指寻求工程总本钱最低时的工期或按要求工期寻求最低本钱的方案安排过程。概念费用本钱关系C(费用)间接费直接费总费用最优工期T工期工程总费用直接费间接费 临界点正常点DC(最短持续时间)DN(正常持续时间)CC(最短时间直接费最短时间直接费)CN(正常时间直接费正常时间直接费)jiDCjiDNjiCNjiCCjiC:直接费用率工期-本钱 优化费用优化方法与步骤：按工作正常持续时间画出网络方案，找出关键线路、工期、总费用；计算各工作的直接费用率C；压缩工期；计算压缩后的总费用：重复、步骤，直至总费用最低。jijijiTTTTCCC间接费用率

29、重复 压缩关键工作的持续时间 不能把关键工作压缩成非关键工作 选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其 值应间接费率工期-本钱 优化费用优化案例剖析：某工程方案网络如图，整个工程方案的间接费率为0.35万元/天，正常工期时的间接费为14.1万元。试对此方案进展费用优化，求出费用最少的相应工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短时间直接费正常时间直接费最短持续时间正常持续时间工期-本钱 优化费用优化案例剖析：按工作正常持续

30、时间画出网络方案，找出关键线路、工期、总费用；工期T37天总费用直接费用间接费用7.09.25.511.86.58.414.1=62.5万元215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)工期-本钱 优化费用优化案例剖析：计算各工作的直接费用率C 工作代号正常持续时间(天)最短持续时间(天)正常时间直接费(万元)最短时间直接费(万元)直接费用率(万元/天)1067.07.8749.210.7865.56.215511.812.8 1056.57.51298.49.3工期-本

31、钱 优化费用优化案例剖析：压缩工期 第一次：选择工作，压缩天，成为天；215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间工期变为30天，也变为关键工作(5)计算压缩后的总费用TTijijijCCCTT间接费用率62.50.1 70.35 760.75 万元工期-本钱 优化费用优化案例剖析：压缩工期 第二次：选择工作，压缩1天，成为9天；215410(6)360.27(4)0.58(6)0.350.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间工期变为26天，关键工作没有变化。(5)计

32、算压缩后的总费用TTijijijCCCTT间接费用率9(6)60.750.2 1 0.35 160.60 万元工期-本钱 优化费用优化案例剖析：压缩工期 第三次：选择工作，压缩3天，成为9天；215410(6)360.27(4)0.58(6)0.350.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间工期变为29天，、也变为关键工作(5)计算压缩后的总费用TTijijijCCCTT间接费用率9(9)60.600.3 3 0.35 360.45 万元工期-本钱 优化费用优化案例剖析：压缩工期完毕第四次：选择直接费用率最小的组合和，但其值为0.4万元/天，大于间接费率0.35万

33、元/天，再压缩会使总费用增加；优化方案在第三次压缩后已经得到：最优工期为26天，其对应的总费用为60.45万元网络方案如下。2154360.27(4)0.58(6)0.350.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间(5)9(6)工期-本钱 优化线性规划法原理：在约束条件下根据衡量指标来构造线性规划模型，通过数学方法寻求最优方案直接费用与持续时间：cij=aij*tij+bij (DC=tij=DN)间接费用：xn*d d-间接费用率目标函数：min z=(aij*tij+bij)+xn*d 约束条件：xi+tij=xj tij=DCi-j xn=T求解：单纯形法或者

34、借用相关的软件工期-本钱 优化动态规划法 动态规划法是20世纪50年代由贝尔曼R.Bellman等人提出,用来解决多阶段 决策过程问题的一种最优化方法。(1)数学模型 目标函数：总费用 min z=vk vk 第k阶段费用指标函数(2)递推公式fk(yk-1)=minV(yk-1,xk)+fk+1(yk)fk+1(yk)第k+1阶段的 最优指标函数yk-1第k阶段的状态变量xk 第k阶段的决策变量 按时空特点将复杂问题划分为相互联系的假设干个阶段,在选定系统行进方向之后,逆着这个行进方向,从终点向始点计算,逐次对每个阶段寻找某种决策,使整个过程到达最优 根本思路应用工期-本钱 优化网络流算法所

35、有关键工作组成的网络，各工作的直接费用率假定为容量，求出的最小截集即为网络的最小费用增率。如何确定最小割集(2)如何确定可压缩的步长标号法从某个可行流出发，找到关于这个流的增广链u，沿着u调整f，对新的可行流试图寻求它的增广链，如此反复知道找到最大流。工期-本钱 优化启发式算法优化起点：正常情况施工的总直接费用方法：缩短关键线路中费用率最小的工作或工作组合前提：压缩后仍然为关键工作终止：可能压缩的极限工期一个工作可能缩短的时间t 每次压缩后的工期与相应的直接费用在工期-本钱关系图上标出来，得出总的直接费用曲线，与间接费用曲线叠加，得到总本钱曲线,从而得出 (1)总本钱最低的最优工期 (2)一定

36、工期下的最低本钱 (3)增加一定费用以缩短工期，最多可以缩短几天 (4)压缩一定工期，需要增加的费用 t=关键线路总长-非关键线路最长持续时间=LCP-LCP+1 t=DN-DC工期-本钱 优化其他算法其他应用于工期-本钱优化的方法，如二次规划、遗传算法、搜索树、蚁群算法等二次规划：用二次函数逼近费用函数，从无约束最优工期出发，逐步参加有效约束，求的最优解。遗传算法：模拟自然界遗传进化机理的全局搜索寻优方法搜索树法：提出了分支限界方法某网络方案，其各工作的持续时间如图，直接费见下表；间接费费率为120元/天，试进展费用优化习题：工 作正常时间极限时间费 率时 间费用（元）时 间费用（元）1-2

37、61500420002501-33075002085001002-31850001060001252-4124000845001253-4361200022140001433-5308500189200584-63095001610300575-618450010500062工期-本钱 优化PART 1:工期资源优化工期-资源 优化工期-资源优化：完成一项工作需要的资源根本不变，资源优化是通过改变工作的开场时间和完成时间使资源均衡。概念资源优化分类资源有限工期最短工期固定资源均衡在满足资源限制条件下，通过调整方案安排，使工期延长最少的优化。防止出现顶峰低谷现象，最大限度地节约施工费用。工期-资

38、源 优化资源有限工期最短方法与步骤：3分析超过资源限量的时段，将一项工作安排在另一项工作之后开场，以降低该时段的资源需要量1绘制早时标网络方案，并计算每个单位时间的资源需要量；2从方案开场之日起，逐个检查每个时间段的资源需要量是否超过资源限量；4绘制调整后的网络方案，重新计算每个时间单位的资源需要量；5重复24，直至满足要求为止。1、不改变网络计划中各工作之间的逻辑关系2、不改变各工作的持续时间3、一般不允许中断工作，除规定可中断的工作之外4、选择将哪一项工作安排在另一项工作之后开始，标准是使工期延长最短；调整的次序为：先调整时差大的，资源小的工作工期-资源 优化资源有限工期最短案例剖析：某工

39、程网络方案如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。试进展“资源有限，工期最短优化，假定资源限量Ra=12。12345678910111213 1 2 3 4 654456383 543537工期-资源 优化资源有限工期最短案例剖析：计算并绘资源需用量动态曲线从曲线可看出第4天和第7、8、9天两个时间段的资源需用量超过资源限量。需进展调整12345678910111213 1 2 3 4 654456383 54353711121551312工期-资源 优化2调整第4天的平行工作第4天有1-3和2-4两项平行工作，计算工期延长工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间T1,2T2,111-

40、3431-22-463-3T1,2最小，说明将2号工作安排在1号工作之后进展，工期延长最短，只延长1。调整后的网络方案如图：12345678910111213 1 2 3 4 654456383 54353711121551312资源有限工期最短工期-资源 优化2调整第4天的平行工作第4天有1-3和2-4两项平行工作，计算工期延长工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间T1,2T2,111-3431-22-463-3T1,2最小，说明将2号工作安排在1号工作之后进展，工期延长最短，只延长1。调整后的网络方案如图：12345678910111213 1 2 3 4 6544563 5537151

41、112551211483资源有限工期最短工期-资源 优化3计算并绘资源需用量动态曲线从曲线可看出第8、9天时间段的资源需用量超过资源限量。需进展调整。4调整第8、9天的平行工作第8、9天有3-6、4-5和4-6三项平行工作，计算工期延长如表：工作序号工作代号最早完成时间最迟开始时间T1,2T1,3T2,1T2,3T3,1T3,213-69820-24-5107-21-34-6119-34T1,3最小，为零，说明将3号工作安排在1号工作之后进展，工期不延长。调整后的网络方案如以以下图：资源有限工期最短工期-资源 优化12345678910111213 1 2 3 4 6544563 553711

42、12851211834345计算并绘资源需用量动态曲线从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超过资源限量。已为最优方案，最短工期13天。资源有限工期最短工期-资源 优化工期固定资源均衡原理：原理：在不影响工期的条件下利用非关键工作的时差，将其从资源需求顶峰期调出，安排在资源需求较低的时间段。防止出现顶峰低谷现象，最大限度地节约施工费用用资源需用量方差描述资源的均衡性,方差越小资源使用越均衡；要保持工期固定，只能调整有时差的工作非关键工作，即左移或者右移某些工作；屡次调整，直至所有工作不能移动。左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判据：常用的衡量资源消耗均衡性的指标有3种：(1)资源消耗

43、不均衡系数K=Rmax/Rm(2)资源需要量极差R=Rmax Rmin(3)资源需要量均方差工期-资源 优化工期固定资源均衡左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判据：第i天第j天rkD k资源 Ri Rl R j+1设k工作从i时间单位开场，j 时间单位完成，资源强度为k，Ri 为i 时间单位的资源用量如果工作i-j右移一天，那么第i天需要的资源量将减少ri-j，第j天需要的资源量将增加ri-j，此时方差变化量为：(Ri-ri-j)2+(Rj+1+ri-j)2-(Ri2+Rj+12)=2ri-j(Rj+1-Ri+ri-j)令V=Rj+1-Ri+ri-j如果V0,那么工作不可右移一天，

44、判断是否能够移动2天、3天、工期-资源 优化工期固定资源均衡左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判据：第i天第j天rkD k资源 Ri Rl R j+1设k工作从i时间单位开场，j 时间单位完成，资源强度为k，Ri 为i 时间单位的资源用量右移k天：V1+V2+V3+、+Vk=0 即：工期-资源 优化工期固定资源均衡步骤：3经过多轮的调整后，能的资源需要量均方差有所减小；1绘制时标双代号网络图及资源需要量曲线，确定初始资源需要量的均方差；2网络图的最后一个节点开场，按节点从右向左顺序依次调整以该节点为完毕节点的所有非关键工作的开场时间和完毕时间，并使均方差逐步减小；工期-资源 优化工

45、期固定资源均衡案例剖析：某工程的网络方案如以下图，试进展工期固定、资源均衡的优化。图中，箭线上的数字为资源的日需要量，箭线下的数字为作业时间。工期-资源 优化工期固定资源均衡案例剖析：(1)绘制双代号时标网络图及资源需要量曲线关键线路为CGHIL资源需要量曲线中顶峰值Rmax=27，低谷值Rmin=7。资源平均需要量和均方差为：Rm=16.4 2 =52.51工期-资源 优化工期固定资源均衡案例剖析：2节点。以节点为完毕节点的非关键工作有38和58。工作5-8：右移1天：V=R27 R14+r5-8=8-22+5=-90 再右移1天：V=R28 R15+r5-8=-90 再右移1天：V=R29

46、 R16+r5-8=-90 再右移1天：V=R30 R17+r5-8=-90工作58：调整至区间27,30 工作3-8：右移1天：V=R22 R6+r3-8=7-27+6=-140 再右移1天:V=R23 R7+r3-8=7-27+6=-140 再右移1天:V=R24 R8+r3-8=7-27+6=-140 再右移1天:V=R25 R9+r3-8=7-27+6=-140 再右移1天:V=R26 R10+r3-8=7-27+6=-140 再右移1天:V=R27 R11+r3-8=13-22+6=-30工作38：调整至区间21,27工期-资源 优化工期固定资源均衡案例剖析：3节点。以节点为完毕节点的非关键工作有37和57。工作57：不能右移。工作37:调整至区间6,13工期-资源 优化工期固定资源均衡案例剖析：4节点。以节点为完毕节点的非关键工作26,不可右移。5节点。考虑以节点为完毕的非关键工作13，也不能右移经过第一轮的资源调整后，平均资源需要量和均方差分别为：Rm=16.4;2=8.91施工方案的资源需要量均方差大大减小。资源优化某工程的网络方案如图，假定每天只有10个工人可供使用，请进展资源优化。习题：工人需要量持续时间415293566553371824 71 1THANK YOU