中级微观经济学课件-Chapter31交换x.ppt

1、q问题的提出q埃奇沃思方框图q帕累托改进q帕累托最优q核q福利经济学第一、第二定理简介q瓦尔拉斯法则q到目前为止，我们讨论的都是一个商品一个商品的市场。也就是说，我们假设一个商品的供求只取决于这个商品自身的价格。q事实上，其他商品的价格，特别是有替代事实上，其他商品的价格，特别是有替代或互补作用的其他商品的价格会影响我们或互补作用的其他商品的价格会影响我们讨论的商品的供求。讨论的商品的供求。更为重要的是，其它商品的价格的变化会影响到一个消费者的真实收入从而影响其对我们讨论的商品的需求。q通常情况下，我们把只讨论一个产品时的市场均衡叫做局部均衡局部均衡（partial equilibrium）。

2、q这一章将讨论不同商品在不同的市场供求之间的相互影响和这些商品价格的决定，即一一般均衡般均衡（general equilibrium）。q需要指出的是，这一部分关于一般均衡的讨论只是对一般均衡理论的初步介绍。我们的讨论是在下列假设的基础上进行的：q完全竞争的市场；q两个商品和两个消费者；q主要关注消费市场的均衡，即只讨论交换，不讨论生产。（纯交换）q基本分析框架：q有两个消费者，A和B。q有两个商品，商品1和商品2。q消费者拥有商品1和2的资源禀赋分别是(,)(,)12AAA12BBBq英国经济学家埃奇沃思（Edgeworth）设计了一个方框图，用来分析在消费者A和B之间，商品1和2的所有可能

3、配置方法，这样的一个图叫做埃奇沃思方框图（The Edgeworth Box）。长长=宽宽=方框的长和宽分别代方框的长和宽分别代表了两个消费者拥有表了两个消费者拥有的商品的商品1和和2的总和。的总和。22AB11AB消费者消费者A 消费者消费者B商品商品1商品商品2q问题：在前面给出的例子中，什么样的商品1和2的配置是一个可能的配置呢？如何在埃奇沃思方框图中标出所有可能的配置（feasible allocation）呢？q一种可能的配置是在两个消费者之间发生交易前的配置，即各自的资源禀赋配置。(6,4)A(2,2)B OAOB684622资源禀赋配置资源禀赋配置q设消费者设消费者A和和B的消费

4、配置分别为的消费配置分别为：12AA12BB(x,x)(x,x)q如果下列条件成立，我们就说这两个消费配置是可行配置：可行配置：11112222ABABABABxxxxOAOB11AB 2Ax22AB 1xA1xB2xBq实际上，所有方框内的点加上方框边界上的点都代表了可能的而且是不浪费的配置。q问题：消费者会选择哪一种配置呢？或者说哪一种配置能够使得消费者更好（better off）呢？q答：应该是相对于初始禀赋，两个人都变得更好的配置方法。2A 更偏好更偏好OA消费者消费者A A的无差异曲线的无差异曲线1xA2Ax1A 2xB1xB更偏好更偏好OB2B 1B 消费者消费者B B的无差异曲线

5、的无差异曲线更偏好更偏好变换消费者变换消费者B B的角度的角度OB1B 2B 1xBOAOB1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB在埃奇沃思方框图中加入无差异曲线在埃奇沃思方框图中加入无差异曲线q问题：资源禀赋总量给定的条件下，帕累托有效率的配置在哪里？q帕累托有效率的配置的条件q无法使所有各方境况更好；q不可能是某一方境况更好，而又不使另一方境况变坏；q从交易中能得到的所有收益都已取尽；q无法进一步再作互利的交易，等等。q从任何一个初始配置出发，一个新的配置在不降低另一个消费者福利（welfare）的情况下提高了一个消费者的福利，那么这是一个帕累托改进（Pareto improvi

6、ng）的配置。q如何找出帕累托改进的配置呢？OAOB帕累托改进配置集1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBq由于消费者之间的交易是自愿的，不存在强买强卖的可能，消费者之间自愿交易所产生的结果必然是帕累托改进的配置。q但是，通过交易产生的帕累托改进的最终配置在哪里呢？OAOB帕累托改进配置集1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB2，这是新的帕累托，这是新的帕累托进一步改进进一步改进的区域。的区域。1 1，交换同时，交换同时提高了消费者提高了消费者A A和和B B的福利。跟交换的福利。跟交换前的资源配置相比，新的前的资源配置相比，新的配置是帕累托改进的配置。配置是帕累托改进的配

7、置。直到相切这一点，进一步交直到相切这一点，进一步交换不能同时提高换不能同时提高A A和和B B的福利。的福利。往这个方向，往这个方向，B B绝对绝对更好（更好（strictly better offstrictly better off），），但但A A绝对更差（绝对更差（strictly worse offstrictly worse off）。）。A A和和B B都更都更差差（worse offworse off）往这个方向，往这个方向，A A绝对更好绝对更好（strictly better offstrictly better off），），但但B B绝对更差（绝对更差（strictl

8、ystrictly worse off worse off）。）。A A和和B B都更差都更差（worseworse off off）这一个配置是帕累托这一个配置是帕累托最优的，这是因为在这一点，最优的，这是因为在这一点，一个消费者想进一步提高其自一个消费者想进一步提高其自身的福利，必定会造成另一个消身的福利，必定会造成另一个消费者的福利水平的下降。费者的福利水平的下降。边际替代率（MRS）是相等的。（两条无差异曲线是相切的！）（两条无差异曲线是相切的！）OAOB契约曲线契约曲线（The contract curveThe contract curve）所有标有所有标有 的配置方法的配置方法都

9、是帕累托最优的。都是帕累托最优的。1Ax2Bx2xA1xBq问题：给定资源禀赋总量和在两个消费者之间的初始分布，可能的帕累托最优（Pareto optimal）的配置又在哪里呢？q或者说在契约曲线上众多的帕累托最优配置中，消费者A和B将在哪一点进行交易呢？q核（the core）是帕累托最优配置的一个集合，在这个集合中，消费者双方都能够获得跟他们自己的初始禀赋配置相比而言的福利改进（welfare improving）。q理性消费者都应该在核中进行交易，或者其消费配置应该是核配置（core allocation）。OAOB核（核（The set of Pareto-The set of Par

10、eto-improving reallocationsimproving reallocations）1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBOAOB被被A A排除的帕累托最优交换排除的帕累托最优交换被被B B排除的帕累托最优交换排除的帕累托最优交换1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBOAOB没有被没有被A A或或B B排除的帕累托最优交换排除的帕累托最优交换1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBq现在，我们将交易的范围缩小到核中，但具体在核中的什么位置还要取决于市场结构和交易的方式。q我们先来看在完全竞争的市场中进行交易的情形。q在完全竞争的市场中，消费者都是价

11、格接受者。给定商品的价格和消费者的资源禀赋，消费者的目标是实现其效用的最大化。OA对消费者对消费者 A.12121A2A1A2Apx+p x=p+p*2Ax*1Ax1Ax1A 2A 2xA 因此，给定 p1 和 p2，消费者A对商品1和商品2的净需求（net demands）是：xAA11*xAA22*.和和对消费者对消费者 B.OB*1Bx*2Bx12121B2B1B2Bp x+p x=p+p 2Bx2B 1B 1xB 同样，给定p1 和 p2，消费者B对商品1和商品2的净需求（net demands）是：xBB11*xBB22*.和和q在充分竞争的市场中，一般均衡（general equi

12、librium）发生在市场价格p1和p2正好使得商品1和2的供求平衡的时候，也就是市场出清的时候，即*1*111*2*222ABABABABxxxxOAOB这个帕累托最优的配置可能吗？这个帕累托最优的配置可能吗？1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBOAOB消费者消费者A A的预算线的预算线1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBOAOB*2Ax*1Ax消费者消费者A A的预算线的预算线1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBOAOB消费者消费者B B的预算线的预算线1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB*2Ax*1AxOAOB消费者消费者B B的预算线的预

13、算线*1Bx*2Bx1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB*2Ax*1AxOAOB但是但是A*1*111ABBx+x+q因此，在上述市场价格p1和p2，市场上存在着：q对商品1的超额供给（excess supply）；q对商品2的超额需求（excess demand）。q前面给定的价格不能导致一般均衡，也就是说，商品1的市场价格太高，而商品2的市场价格又太低。q市场价格将会自动调整来达到市场均衡。由于对商品2存在着超额需求，价格p2将会上升，同样地，由于商品1存在着超额供给，价格p1将会下降。q我们知道，预算线的斜率是-p1/p2。价格的变化将使得预算线绕着资源禀赋点转动而变得更为平

14、坦。OAOB市场价格调整到这个时候才能达到市场价格调整到这个时候才能达到一般均衡。一般均衡。1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBOAOB消费者消费者 A A的预算约束线的预算约束线。1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBOAOB消费者消费者 A A的预算约束线的预算约束线1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB*2Ax*1AxOAOB消费者消费者 B 的预算约束线的预算约束线*1Bx*2Bx1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB*2Ax*1AxOAOB1，2，*1Bx*2Bx1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB*2Ax*1AxA*1*111A

15、BBx+x+*2*222ABABx+x=+q在新的市场价格p1，p2下，两个商品市场的供求平衡，实现了一般均衡。同时这个最终消费配置也是一个帕累托有效配置。q在一个充分竞争的市场中，通过交易可以达成一个帕累托最优的配置。这是福利经济学第一基本定理的一个例子。q福利经济学第一基本定理:竞争性均衡是帕累托有效率配置。q这一定理的含义：市场机制是确保帕累托有效率的机制！假设竞争性均衡假设竞争性均衡 不是帕不是帕累托有效的，则存在其他更好的配置满足：累托有效的，则存在其他更好的配置满足：并且并且()1212AABBx,x,x,x()1212AABBy,y,y,y11AB22AB+=+=+11AB22A

16、Byyyy12AAA12BBB(,)(,)(,)(,)12AA12BByyxxyyxx 从作为理性者的消费者行为可推知：从作为理性者的消费者行为可推知：两式相加得：两式相加得：矛盾！矛盾！12121A2A1A2A12121B2B1B2Bp y+p y p w+p wp y+p y p w+p w()+(+)(+)(+)(+)(+)(+)(+)112211221AB2AB1AB2AB112211221AB2AB1AB2ABp y+yp yy p ww+p wwp ww+p ww p ww+p ww 第一定理是讲如果企业都追求利润，每个个人都追求自己的效益最大化，市场自然就可以达到一个社会最优的资

17、源配置。q福利经济学第一基本定理指出，竞争性均衡是帕累托有效率的配置。这一定理隐含的假定是：No consumption externality(外部效应)Agents behave competitively Equilibrium existsq福利经济学第二基本定理：在一定的条件下，每一帕累托有效率配置均能达到竞争均衡。q这一定理的含义：分配与效率是可分的！也就是说，市场机制在分配上是中性的，不管商品或财富公平分配的标准如何，任何帕累托有效配置都可以通过市场机制实现。q人们所应做的一切只是使政府进行某些初始的总量再分配。有时收入分配的结果并不尽如人意，但这并不能否认市场的作用。价格在这种

18、市场体制中起着两种作用。一是配置作用，即表明商品的相对稀缺性；一是分配作用，即确定不同的交易者能够购买的各种商品的数量。福利经济学第二定理认为这两种作用可以分开，可以重新分配商品禀赋来确定各人的财富量，然后，再利用价格表现商品的稀缺性。OAOB契约曲线契约曲线1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xBOAOB*1Bx*2Bx1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB*2Ax*1AxOAOB在初始禀赋在初始禀赋 约束下，通过竞争交换约束下，通过竞争交换实现的消费配置。实现的消费配置。*1Bx*2Bx1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB*2Ax*1AxOAOB这个特定的消费

19、配置也能在禀赋这个特定的消费配置也能在禀赋 约束下约束下通过市场竞争交换实现吗？通过市场竞争交换实现吗？1Ax2Bx2B 1B 1A 2A 2xA1xB不能。不能。OAOB但是配置可以从禀赋点但是配置可以从禀赋点 q q处通过市场处通过市场竞争交换实现。竞争交换实现。1A2B1B2A1Ax2Bx2xA1xB2B 1B 1A 2A 福利经济学第二定理指出：帕累托有效率配置是竞争均衡。隐含的假定是：消费者的偏好是凸的。q前面用艾奇沃斯方框图显示了均衡价格的形成。现在看看均衡价格的数学推导过程。其主要工具就是瓦尔拉斯法则。q由于每个消费者都有性状良好的偏好，对任何正的价格(p1,p2)，每个消费者都

20、会将其预算用尽。q对消费者A而言，有q对消费者B而言，有*1*2121212AAAAp xp xpp*1*2121212BBBBp xp xppq将这两个预算约束条件相加，我们得到：*1*1*2*212112212()()()()ABABABBBp xxp xxpp*1*1111*2*2222()()0ABABABABpxxpxxq其中分别是商品1和商品2的超额需求。q瓦尔拉斯法则（Walras Law）：对任何正的价格(p1,p2)，超额需求的市场价值之和为零。*1*1111*2*2222()()0ABABABABpxxpxx1*1*1112*2*222;ABABABABexxexxq瓦尔拉

21、斯法则的含义之一是，在一个有两个产品的交易经济中，如果一个市场处于均衡状态，那么另一个市场肯定也处于均衡状态。q简单的证明如下：假设商品1的市场是一个均衡市场，即*1*1110ABABxxq瓦尔拉斯法则告诉我们q当价格为正时，我们必有当价格为正时，我们必有*1*1111*2*2222()()0ABABABABp xxp xx*2*2220ABABxxq瓦尔拉斯法则的含义之二是，在一个有两个产品的交易经济中，如果一个市场存在超额供给，那么另一个市场必然存在超额需求。瓦尔拉斯均衡是一组价格，它能够使每个市场上的供求相等，即，使所有单个商品市场同时出清。瓦尔拉斯均衡和瓦尔拉斯法则不同，前者要求每个市

22、场都出清，后者仅要求所有市场的超额需求的价值之和为零，因此前者比后者要严格的多。瓦尔拉斯均衡是否存在？它是稳定的吗？瓦尔拉斯所用的方法是建立联立方程组，把一般均衡存在的问题归结为包括市场供给和市场需求方程的方程组是否有解的问题。他的假定是，如果方程的个数等于未知数的个数，则方程组必有解。遗憾的是，这个假定是错误的。1936年，沃德举出了一个反例，推翻了瓦尔拉斯的证明。这个方程组有两个未知数，有两个方程，但无解。102222yxyx 均衡的存在性数学证明超出了我们的课程范围。总之，20世纪50年代，经济学家Mckenzie，阿罗和德布鲁分别在一系列假设条件之下，证明了瓦尔拉斯均衡的存在性。1、给

23、定价格，消费者个人效用最大化，导出需求量Xi=Xi(P1,P2,Mi),i=1,2Mi=Mi(P1,P2,Xi,Yi)Xi=Xi(P1,P2)2、将需求量代入市场出清条件，解出均衡价格和数量 对于市场 X:X1(P1,P2)+X2(P1,P2)=X1+X2 可以解出均衡的的价格：P1/P2 代入需求函数，解出均衡的数量 在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B，两种商品，X和Y。交换初始，A拥有3个单位的X，2个，B有1个和6个Y。他们的效用函数分别为：U(XA,YA)=XAYA,U(XB,YB)=XBYB.求：市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。表示帕累托最优分配的契约线的表达式。先给定均衡价格，求解消费者的先给定均衡价格，求解消费者的最大化问题。最大化问题。再根据市场出清条件，求出均衡再根据市场出清条件，求出均衡价格。价格。BA