1、第十九章第十九章 一次函数一次函数19.2 一次函数一次函数19.2.1 正比例函数正比例函数R八年级数学下册八年级数学下册两个变量两个变量x，y成正比例，成正比例，且比例系数是且比例系数是k(k0)，你能，你能写出写出y与与x的关系式吗？的关系式吗？(1)知道什么样的函数是正比例函数，能根知道什么样的函数是正比例函数，能根据正比例函数的定义确定字母系数的值据正比例函数的定义确定字母系数的值.(2)会画正比例函数的图象，知道正比例函会画正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的一条直线数的图象是过原点的一条直线.(3)熟记正比例函数的性质，并能运用正比熟记正比例函数的性质，并能运用正比例
2、函数的性质解题例函数的性质解题.正比例函数的意义和图象正比例函数的意义和图象.正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质.下面问题中的变量可用怎样的函数表示？下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？l=2rm=7.8V(1)圆的周长圆的周长l随半径随半径r的变化而变化；的变化而变化；(2)铁的密度为铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体铁的质量随它的体积变化而变化；积变化而变化；(3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本，一些练习本摞在一起的总厚度摞在一起的总厚度h随练习本的本数随练习本的本数n的变化而变的变化而变化；化；h
3、=0.5nT=-2t(4)冷冻一个冷冻一个0的物体，使它每分钟下降的物体，使它每分钟下降2，物体的温度物体的温度T随冷冻时间随冷冻时间t的变化而变化的变化而变化.分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？解析式有哪些共同特征？发现发现发现：它们都是发现：它们都是 的形式的形式.常数与自变量的乘积常数与自变量的乘积一般地，形如一般地，形如 (k是常数，是常数，k0)的函数，叫的函数，叫做做_函数，其中函数，其中k叫做叫做_.y=kx正比例正比例比例系数比例系数一般地，形如一般地，形如 (k是常数，是常数，k0)的函数，的函数，叫做叫做_
4、函数，其中函数，其中k叫做叫做_.y=kx正比例正比例比例系数比例系数你认为定义中容易忽视的是什么？你认为定义中容易忽视的是什么？例例1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为设列车的平均速度为300km/h.考虑以下考虑以下问题：问题：解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，需要的时间大约为：终点站上海虹桥站，需要的时间大约为：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小结果保留小
5、数点后一位数点后一位)？13183004.4(h)(2)京沪高铁列车的行程京沪高铁列车的行程 y(单位：单位：km)与运与运行时间行时间 t(单位：单位：k)之间有何数量关系？之间有何数量关系？y=300t(0t4.4)(3)京沪高铁列车从北京南站出发京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，后，是否已经过了距始发站是否已经过了距始发站1100km的南京南站？的南京南站？3002.5=750(km)所以京沪高铁列车从北京南站出发所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，后，还没经过南京南站还没经过南京南站.因为因为7501100，练练习习1.下列式子中，哪些表示下列式子中，哪些表示y是是x的正比例
6、函数？的正比例函数？(1)y=-0.1x(2)y=x(3)y=2x2(4)y2=4x12(1)(2)2.列式表示下列问题中的列式表示下列问题中的y与与x的函数关的函数关系，并指出哪些是正比例函数系，并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为正方形的边长为xcm，周长为，周长为ycm；y=4x正比例函数正比例函数(2)某人一年内的月平均收入为某人一年内的月平均收入为x元，他元，他这年这年(12个月个月)的总收入的总收入y元；元；(3)一个长方体的长为一个长方体的长为2cm，宽为，宽为1.5cm，高为高为xcm，体积为，体积为ycm3.y=12xy=3x正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数2-2当当m=时，函数时，函数y=xm-3-6m-12是正比例函数是正比例函数.2函数函数y=xm-3-6m-12是是 正比例函数正比例函数2m2-3=1，-6m-12=0，解得解得m=-2函数函数y=xm-3-6m-12是是 正比例函数正比例函数2m2-3=1，m=2：解题时忽略条件解题时忽略条件-6m-12=0.若一个函数是正比例函数，则它一定是若一个函数是正比例函数，则它一定是y=kx(k是常数，是常数，k0)的形式的形式.你还记得函数图象的画法你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象画出正比例函数的图象.思思考考
