1、第十六章 二次根式 达标测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列式子是二次根式的是()A B C3 D2若二次根式有意义，则x的取值范围是()Ax5 Bx5 Cx5 Dx53下列二次根式中，是最简二次根式的是()A B C D4下列计算错误的是()A2 3 B C2 D5设的小数部分为b，则(3)b的结果是 ()A1 B一个无理数 C3 D无法确定6【教材P19复习题T8改编】若是整数，则正整数n的最小值是()A2 B3 C4 D57【2022深圳校级月考】已知a0且ab，化简二次根式的正确结果是()Aa Ba Ca D
2、a8【教材P15习题T6变式】已知a32 ，b32 ，则a2bab2的值为()A1 B17 C4 D4 9如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，则以点A为圆心，以AB为半径的圆交数轴于点C，则点C表示的数是()A1 B1 C2 D210【教材P11习题T12变式】如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()A B2 C2 D6二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11【2022新兴县期末】计算：_12计算(2)2 022(2)2 023的结果是_ 13使(4x)成立的条件是_14在ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简 2|cab|_15【
3、2022深圳南山区校级月考】规定运算符号“”的意义：当ab时，abab；当ab时，abab，其他运算符号的意义不变，计算：()(2 3 )_三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16求下列二次根式中字母的取值范围：(1)； (2)17计算：(1) (2)()( )18化简求值：a，其中a1 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|ab|20如果最简二次根式与mn1是可以合并的，求正整数m，n的值21拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 m，下底是 m，高是 m(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多
4、长的拦河坝？五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22【教材P19复习题T5拓展】先阅读材料，再回答问题：已知x1，求x22x1的值计算此题时，若将x1直接代入，则运算非常麻烦仔细观察代数式，发现由x1，得x1，所以(x1)23整理，得x22x2再代入求值会非常简便解答过程如下：解：由x1，得x1，(x1)23整理，得x22x2，x22x1211请仿照上述方法解答下面的题目：已知x2，求62x28x的值23观察下列等式： 1； (1)利用你观察到的规律，化简：_，_；(2)计算：答案一、1B2B3A4C5A6B7D8C9C点拨：表示1，的对应点分别为A，B，圆的半径为1以AB
5、为半径的圆交数轴于点C，点C表示的数是1(1)210B点拨：由题意可得，大正方形的边长为2 ，小正方形的边长为，图中阴影部分的面积为(2 )2二、1112213x4 14a3b3c点拨：a，b，c为三角形的三边长，acb，abc，abc0，cab02|cab|(abc)2(cab)a3b3c154 点拨：当ab时，abab；当ab时，abab，2 3 ，()(2 3 )(2 3 )4 三、16解：(1)由题可得，2k10，解得k(2)由题可得k10，解得k117解：(1)3 2 (2)()()()()62418解：原式1当a1时，原式四、19解：由实数a，b，c在数轴上的位置可得a1，1c1，a0，ab0，|ab|a(ba)bcc 20解：根据题意，得 解得即m，n的值分别为5，221解：(1)()(2 4 )6 3 (m2)答：横断面的面积为3 m2(2)(m)答：可修 m长的拦河坝五、22 解：由x2，得x2，(x2)25整理，得x24x1，62x28x62(x24x)621423解：(1)；2 (2)原式(1)()(2)()1
