高一数学三角函数的定义课件.ppt

1、一有良好的学习态度，积极进取，乐观善良一有良好的学习态度，积极进取，乐观善良二有强烈的学习欲望兴趣，乐于学习，善于学习二有强烈的学习欲望兴趣，乐于学习，善于学习三有明确的学习目标和具体实施计划，稳打稳扎，三有明确的学习目标和具体实施计划，稳打稳扎，持之以恒持之以恒四有舍我其谁的必胜信心，不畏艰难，永不放弃四有舍我其谁的必胜信心，不畏艰难，永不放弃五有高尚的品德和良好的性格严于律己，宽以待人五有高尚的品德和良好的性格严于律己，宽以待人六有远大的理想和宽广的胸怀，志存高远，海纳百六有远大的理想和宽广的胸怀，志存高远，海纳百川川七有谦虚的学习态度，诚恳的向老师和同学学习七有谦虚的学习态度，诚恳的向老

2、师和同学学习八有适合自己的学习方法，善于总结，查漏补缺八有适合自己的学习方法，善于总结，查漏补缺九有良好九有良好 的学习习惯，勤奋刻苦，善于思考，有错的学习习惯，勤奋刻苦，善于思考，有错必纠必纠十有创新思维和革新精神，敢为人先，勇于挑战十有创新思维和革新精神，敢为人先，勇于挑战锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义:在直角三角形在直角三角形ABC中，角中，角C是直角，角是直角，角A为锐角，则用角为锐角，则用角A的的对边对边BC，邻边邻边AC和和斜斜边边AB之间的比值来定义角之间的比值来定义角A的三角函数的三角函数.sinBCAABcosACAABtanBCAACCBAcotACABCsin=，c

3、os=，tan=。ryrxxycotxy 叫做角叫做角的的正弦正弦，记作记作sin，即即sin=；ryry 叫做角叫做角的的正切正切，记作记作tan，即，即 tan=xyxy任意角的三角函数任意角的三角函数 :叫做角叫做角的的余弦余弦，记作记作cos,即即cos=；rxrx两点说明：两点说明：(1)终边相同的角，三角函数值分别相等。终边相同的角，三角函数值分别相等。(2)终边在终边在y轴时，正切函数不存在。轴时，正切函数不存在。2y=tan x,xk+（kZ）从而三角函数的定义域是从而三角函数的定义域是y=sinx,xR y=cos x,xR例例1.已知角已知角的终边过点的终边过点P（2，3）

4、，求），求的的三个三角函数值。三个三角函数值。解：因为解：因为x=2，y=3，所以，所以13r sin=3 1313yr cos=2 1313xrtan=32yx 例例2.求下列各角六个三角函数值：求下列各角六个三角函数值：（1）0；（；（2）；（；（3）23例例3.角角的终边过点的终边过点P(b，4)，且，且cos=则则b的值是（的值是（）35解：解：r=216b cos=23516xbrb 解得解得b=3.（A）3 （B）3 （C）3 （D）5A例例4.在直角坐标系中，终边过点在直角坐标系中，终边过点(1，)的所的所有角的集合是有角的集合是 .3解：点解：点(1，)在第一象限，且在第一象限

5、，且x=1，y=33所以所以r=2，sin=，cos=3221所以满足条件的角所以满足条件的角=2k+3|=2k+，kZ3三角函数在各象限内的符号三角函数在各象限内的符号 角角是是“任意角任意角”，由三角函数定义可知，由三角函数定义可知，由于由于P(x,y)点的坐标点的坐标x,y的的正负正负是随角是随角所在的所在的象限象限的变化而不同，所以的变化而不同，所以三角函数的符号三角函数的符号应应由由角角所在的象限所在的象限确定确定.cos的符号的符号sin的符号的符号tan的符号的符号例例5.确定下列三角函数值的符号确定下列三角函数值的符号:（1）cos250;（2）（3）tan(672)；（；（4

6、）)4sin()311tan(解：解：（1）250在第三象限，所以在第三象限，所以cos2500.(2)在第四象限，所以在第四象限，所以sin()0.(4)在第四象限，所以在第四象限，所以tan()0.113113例例6.设设sin0，确定，确定是第几象限的是第几象限的角。角。解：因为解：因为sin0，可能是第一、三象限的角，可能是第一、三象限的角，综上所述，综上所述，是第三象限的角。是第三象限的角。例例7.若三角形的两内角若三角形的两内角，满足满足sin cos 0，则此三角形必为（则此三角形必为（）A.锐角三角形锐角三角形 B.钝角三角形钝角三角形 C.直角三角形直角三角形 D.以上三种情

7、况都可能以上三种情况都可能B例例8.若若是第三象限角，则下列各式中一定是第三象限角，则下列各式中一定不成立的是（不成立的是（）A.sin+cos 0 B.tansin 0 C.cossin 0 D.tan cos 0,1212sin则则2k2 2 2k+,k k+2所以所以 是第一或第三象限角是第一或第三象限角.练习练习1.函数函数y=+的值域是的值域是()(A)1，1 (B)1，1，3 (C)1，3 (D)1，3|sin|sinxxcos|cos|xx|tan|tanxxC2.已知角已知角的终边上有一点的终边上有一点P(4a,3a)(a0),则则2sin+cos的值是的值是()(A)(B)(

8、C)或或 (D)不确定不确定 25252525C3.设设A是第三象限角，且是第三象限角，且|sin|=sin ,则则是是()(A)第一象限角第一象限角 (B)第二象限角第二象限角 (C)第三象限角第三象限角 (D)第四象限角第四象限角 2A2A2AD4.sin2cos3tan4的值的值()(A)大于大于0 (B)小于小于0 (C)等于等于0 (D)不确定不确定 B5.若若sincos0,则则是第是第 象限的角象限的角 一、三一、三 06.sin()+cos tan4 cos =.236137133解：解：P(2,y)是角是角终边上一点终边上一点,r=7.已知已知P(2，y)是角是角终边上一点，且终边上一点，且sin=,求求cos的值的值.5524y25sin54yy 解得解得y=1.所以所以cos=.2 55tansin