1、2021年中考数学圆必考考点突破与提升专练考点一:与圆相关的线段1.如图，是的直径，是的弦，过弧的中点作的垂线交的延长线于点若，则的直径为（ ）A.B.C.D.2.如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD8cm，AE2cm，则OF的长度是（）A3cmB cmC2.5cmD cm3. 如图，、和分别切于点、，如果，则的周长为（ ）A.B.C.D.4.如图，A、B、C、D为O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA2，PCCD3，则PB .5. 如图，是的切线，为切点，过点引的割线，依次交于点和点，若，则等于 .6.如图，O中弦AB，CD相交于点P，已知AP3，B
2、P2，CP1，则DP 7.如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，D30，（1）请判断CD是否O的切线？并说明理由；（2） 若O的半径为6，求弧AC的长（结果保留）考点二:圆中的角度计算问题1. 如图，、分别是的切线，、为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）A.B.C.D.2. 如图，内接于，半径，连接，则等于（ ）A.B.C.D.3. 如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为 4. 如图，是的直径，则_5.如图O的半径为1，弦AB，CD的长度分别为，1，则弦AC，BD所夹的锐角 6. 已知ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点 E（1）当BAC为
3、锐角时，如图，求证：CBEBAC；（2）当BAC为钝角时，如图，CA的延长线与O相交于点E，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由考点三：与圆锥相关的计算问题1. 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA6，圆心角ACB120，则此圆锥高OC的长度是 2.用半径为10cm，圆心角为216的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm.3. 半径为，圆心角为的扇形的面积为_考点四：圆中的动点问题1. 如图，O的半径为5，弦AB8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OMx，则x的取值范围是 2. 如图，的直径为，是内一点，且，弦过点，则长的取值范围是_3. 如图，直线、相交于点，半径为
4、1cm的的圆心在直线上，且与点的距离为6cm，如果以1cm/s的速度，沿由向的方向移动，那么 秒后与直线相切.4.在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为 .5. 如图，为的直径，点在的延长线上，是上半部分的一个动点，连接. (1)求的最大面积； (2)求的最大度数； (3)如图，延长交于点，连接，当时，求证：是的切线.6. 如图、，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到时立即停止运动如图，点是延
5、长线上一点，当点运动时间为时，试证明直线是的切线；如图，当时，求点的运动时间考点五：求阴影部分面积1. 如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为 ( )A. B. C. D. 2. 如图，中，以为直径的经过、两点，交边于点，则图中阴影部分的面积为_ 3. 如图，在中，直径，切于，交于，若，则阴影部分的面积为_4.如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，点O在AB上，O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径是2cm，E是的中点，求阴影部分的面积（结果保留和根号）5. 如图，RtABC中，ABC为直角，以AB为直径作O交AC于点D，点E为BC中点，连结DE，DB（1）求证：DE与O相切；（2）若C30，求BOD的度数；（3）在（2）的条件下，若O半径为2，求阴影部分面积
