1对3暑期-数学-七年级升八年级-第20讲-开学备考复习.docx

1、精锐教育1对3辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期年月日时 间A / B / C / D / E / F段主 题开学备考复习教学内容1巩固复习七年级下学期知识，为开学摸底考做好准备（此环节设计时间在1520分钟）（此环节设计时间在2030分钟）例题1：如图，等边ABC，点P在ABC内，点Q在ABC外，分别联结AP、BP、AQ、CQ，ABP=ACQ，BP=CQ（1）说明ABPACQ；（2）联结PQ，说明APQ是等边三角形；（3）联结PC，设CPQ是以PQC为顶角的等腰三角形，且BPC=100，求APB的度数解：（1）因为ABC是等边三角形（已知），所以AB=AC，BAC=6

2、0（等边三角形的性质）在和中 所以（S.A.S）（2）因为， 所以，1=2（全等三角形的对应边、对应角相等）因为1+3=60， 所以2+3=60 即所以是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）（3）因为， 所以（全等三角形的对应角相等） 设， 那么 因为是等边三角形， 所以 得 因为， 所以（等边对等角）因为(三角形的内角和等于180o），所以因为，又因为，所以解得所以为例题2：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，n），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角ABC（1）求点C的坐标（用字母n表示）（提示：过点C作y轴的垂线）（2）如果AB

3、C的面积为5.5，求n的值；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M，使以点M、A、B为顶点组成的三角形与ABC全等？如果存在画出符合要求的图形，并直接写出点M的坐标 解：（1）过点作轴的垂线CH，垂足为H，得因为是等腰直角三角形， 所以，又因为，所以在和中，所以()所以， 点的坐标是（2），（负值已舍）（3） 此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习20分钟互动讲解）。开学备考模拟测试卷（完卷时间：60分钟，满分：100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1的算术平方根是（ ）（A）；（B）； （C）； （D）2如图，在BDE中，E=90,ABCD，ABE=20，

4、则EDC的度数是（ ）（A）40； （B）60； （C）70； （D）803如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ）（A）M=N； （B）AB=CD； （C）AMCN； （D）AM=CN 4如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）（A）15； （B）16；（C）8； （D）75下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） （A）等腰三角形两底角相等；（B）等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合；（C）等腰三角形是中心对称图形；（D）等腰三角形是轴对称图形.6点P(m-3，m-1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）（A

5、）（0,-2）； （B）（-2,0）； （C）（0,2）； （D）（4，0）二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7 8计算：_.9. 如图，直线a、b的夹角是 10如图，已知ABC=64，1=2，则C = 11判定两个三角形全等至少要有 个元素对应相等，其中至少要有一对 相等12如图，已知ABC DEF，顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对应，则x= ，y= ，z= 13等腰直角三角形顶角的平分线为4，则它的面积为 14如果等腰三角形的顶角为60，底边长为5，则它的腰长= 15如图，已知ABC，ACB的平分线CD交AB于点D，DEBC交AC于点E如果EC=2AE，AC=5，则D

6、E= .16等腰三角形有一个角是40，其他两个角的度数分别是 .17如图，在ABC中， ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEH CEB 18已知A（m+n,1）、B（3,n-3m）是直角坐标平面内不同的两点，当m= ,n= 时，A、B两点关于x轴对称；当m= ,n= 时，A、B两点关于原点对称 三、解答题：（19题，每小题3分；20-21题，每小题4分；22-23题，每题5分，满分34分）19（1）计算：； （2）计算：（3）如图，已知那么ABCD吗？为什么？（4）如图，画出ABC的AC边上的高BD，再写出图中的直角三角形.20（1）计算

7、：（结果表示为含幂的形式）.（2）如图，在ABC中，已知B=80，ACD=3A，求A的度数. 21如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，ABDE，AB=DE，BF=EC，请说明ABC与DEF全等的理由 22如图，在ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，BDF=CED，那么FDE与B相等吗？为什么？ 23如图，长方形ABCD的两条边长分别为3、4.请画出一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是（1，-2），并写出其他三点的坐标.四、解答题：（24题5分，25题7分，26题6分，满分18分）24如图，点B、C、D在一直线上，ABC与ADE均为等边

8、三角形，请说明BD=CE的理由. 25如图，在ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，交AC的延长线于点E，联结EG. （1）说明BG与CF相等的理由.（2）说明BGD与DGE相等的理由.26 如图，已知线段AB，其中点A(2,0)，点B(-1,2).（1）如果存在点C，使ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标；（2）若有D(-4,-2)、E(1,-4)，求四边形ABDE的面积.答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1A；2C；3D；4A； 5C 6.B二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满

9、分36分）74；8 ；9. 67 10 116；11三（2分），对应边（1分）；1255,60,1.6；13.16145， ；15；1640、100或70、70；17AH=BC（或AE=CE，或BE=HE）181,2（2分）；（1分）三、简答题：19解：（1）原式= （2分） =（1分） （2）原式=（2分） = =（1分）（3）解：因为E=F（已知） 所以 AEFC（内错角相等，两直线平行） 所以 A=ABF（两直线平行，内错角相等）（1分） 又因为 A=C（已知） 所以 C=ABF（等量代换）（1分）所以 ABCD（同位角相等，两直线平行）（1分）（4）画图（略）2分，直角三角形有：RtB

10、AD、RtBCD.(1分)20.解（1）原式=（2分） =（1分） =（1分）（2） 解：设A=，则ACD=3，则有（1分） 则有 （1分） 解得， （1分） 所以A的度数为40 （1分）21.解：因为ABDE（已知）所以 B=E（两直线平行，内错角相等）（1分）因为 BF=EC（已知）所以BF+FC=EC+CF（等式性质） 即 BC=EF（等量代换）（1分）在ABC和DEF中，因为AB=DE（已知）， B=E（已证）， BC=EF（已证），所以ABCDEF. （SAS）（2分）22. 因为AB=AC（已知）所以 B=C（等边对等角）（1分）在BDF和CED中，因为 B=C（已证），BD=CE

11、（已知）， BDF=CED（已知），所以BDFCED. (ASA) （1分）所以BFD=CDE（全等三角形对应角相等）（1分又因为FDC=B+BFD（外角性质） （1分）所以 FDE=B（等式性质） （1分）23. 坐标系正确2分；A（-3，1）、B（-3，-2）、D（1,1）每正确一个得1分，共3分.四、解答题24. 因为ABC和ADE均为等边三角形所以 AB=AC，AD=AE,BAC=EAD=60（等边三角形的性质）（2分）又因为BAC+CAD=EAD+CAD（等式性质）所以BAD=CAE（等量代换）（1分）在BAD和CAE中，因为 AB=AC（已证），BAD=CAE（已证）， AD=AE

12、（已证），所以BADCAE. (SAS) （1分）所以CE=BD（全等三角形对应边相等） （1分）25. 解 （1）因为D为BC中点， 所以 BD=DC（中点的定义）（1分）又因为BGFC（已知）所以GBD=DCF（两直线平行，内错角相等）（1分）在BDG和CDF中，因为 BDG=CDF（对顶角相等）， BD=DC（已证），GBD=DCF（已证）所以BDGCDF. (ASA) （1分）所以BG=CF（全等三角形对应边相等） （1分）（2）因为DE为线段GF的中垂线（中垂线定义）. 所以EF=EG（中垂线性质） （1分）所以DFE=DGE（等边对等角） （1分）又因为 DFE=BGD（全等三角形对应角相等）所以BGD=DGE（等量代换） （1分）注意：此卷要求说理的题全都没有批注理由的此题扣1分.26.（1）.每对一个得1分，共4分；（2）分别过点B、E作x轴的平行线，分别过点A、D作y轴的平行线，四线相交得正方形FGHM，（1分）则 =20（1分）（此环节设计时间在510分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾