2.6列一元一次方程解应用题教案.doc

1、课题名称2.6列方程解应用题 (1) 授课类型新授课上课时间教学目标1.知识与技能：会分析和、差、倍、分的量与量之间的关系，寻找相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。 2.过程与方法：经历探索列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主和谐的氛围中学习。 3.情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练培养学生参与数学活动的自信心重点难点教学重点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学难点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件教学过程：课前学习：1、解方程4-3(2-x)=5x 2、某班有男生x人，女生21人，则这个

2、班共有学生 人 3、电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有 个座位 4、甲车队有车160辆，乙车队有车80辆，现从甲车队调x辆到乙车队，则现在甲车队有车 辆，乙车队有车 辆， 5、有两个生产队收获粮食第一生产队共有a人，第二生产队共有b人，为了赶在雨季来临之前，把粮食收获完，上级调拨10人去支援他们收获现已知调往第一生产队有m人，用代数式表示：调往第二生产队有 人？此时第一生产队有 人？第二生产队各有 人？二、课上探究：问题1、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人

3、数的2倍。问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛。已知：甲班有 ，乙班有 ；甲班抽调的人数比乙班多 人，甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的 倍所求： 。问题中存在的相等关系：（1） ，（2） 。 设从甲班抽调的人数为x人，填表格抽调前的人数（人）抽调的人数（人）抽调后剩余的人数（人）甲、乙两班剩余的人数之间的关系甲 班乙 班解：课堂练习1：1、3月12日是植树节，初一年级170名学生去参加义务植树活动。如果男生平均每人一天能挖树坑3个，女生平均每人一天能种树7颗，这样正好使每个树坑都能种上一棵树。问该年级的男女学生各有多少人。已知：所求： 。问题中存在的相等关系：（1） ，（2） 。解：归纳

4、总结：列方程解应用题的一般步骤课堂练习2（只列方程）甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨1甲库调走多少吨，两库库存相等？ 2甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？3甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？4甲库调给乙库多少吨，甲库比乙库还多10吨？5乙库调给甲库多少吨，甲库是乙库的2倍？6甲库每天调入5吨，乙库每天调入10吨，多少 天后两库的库存相等？7甲库每天调出10吨，乙库每天调出5吨，几天后两库库存相等？8甲库每天调出5吨，乙库每天调出10吨，几天后甲库是乙库的2倍？三、要点归纳1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？ 能力提

5、升：用白铁皮作罐头盒，每张铁皮可制盒身18个，或制盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒。现有180张白铁皮，用多少张制盒身，用多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？作业：精确制导74-75页课题名称2.6列方程解应用题 (2) 授课类型新授课上课时间教学目标1.知识与技能：能从数据或条件中获取信息，会找收费类型应用题的相等关系，设未知数列方程；培养学生分析问题解决问题的能力2.过程与方法：经历探索列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主和谐的氛围中学习。 3.情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练培养学生参与数学活动的自信心重点难点教

6、学重点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学难点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件教学过程：一、自主学习：1、学校科技组有女生X人，男生是女生的3倍，男生有（ ）人，男、女生共有（ ）人，男生比女生多（ ）人。2、甲、乙、丙三人共生产零件3600个，若他们生产零件的比是3：4：5，则设甲生产_件，乙生产_件，丙生产_件。列方程为_3、从每千克0.5元的苹果中取出一部分，再从每千克0.8元的苹果中取出一部分，混合后共15千克，设从每千克0.5元的苹果中取x千克，则每千克0.8元的苹果中取出_千克。X千克每千克0.5元的苹果需花费_元，每千克0.8元的苹果需花

7、费_元。共花费_元。要使混合后价格正好为每千克0.6元，混合后花费_元，列方程为_4、一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了全部的，第二天耕了剩下的少2亩，第三天再耕剩下的多1亩，这时还有15亩没耕，问这片地共有多少亩？设_为x亩，第一天耕了_亩，剩下_亩，第二天耕了_亩，剩下_亩，第三天耕了_亩，剩下_亩，列方程为_.二课堂交流：列方程解应用题的一般步骤是：设、列、解、答。设：即设出未知数（注意带单位），设一般直接设，即问什么设什么，也可间接设，列：即列出方程，这是解题的关键，而列方程的键是找到相等关系，把相等关系两边的量用数或含字母的代数式给表示出来就得到了方程。解：即求出方程的解，此时要注意验证

8、其结果是否符合实际意义；答：即回答题中问题。例1、一段路程分上坡、平路、下坡三段，三段路程的比分别为1：2：3，某人走三段路程的时间比为4：5：6，己知其上坡速度每小时3千米，路程全长50千米，问此人走完全长用时多少千米？2、饲养小组共养鸡鸭1720只，卖出鸡的一半，再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。求原来各养鸡、鸭多少只？3、某校初一年级四个班为“希望工程”捐款，甲班所捐钱数是另外三个班所捐钱数的一半，乙班捐款为另外三个班总和的，丙班捐款是另外三个班捐款总和的，丁班捐款为169元，求这四个班各捐款多少元？4、一份试卷有25道选择题，每道有4个备选答案，其中只有一个答案是正确的，选

9、对得4分，选错或不选都要倒扣1分，小明做完所有题后最后得分为90分，问他先答对了多少道题？5、三个连续偶数的和比最大偶数的两倍多30，求这三个数。6、一桶油连桶重8千克，用去一半油后连桶重4.5千克，则桶内原有油多少千克？7、有一根竹竿和一根绳子，绳子比竹竿长0.2m，将绳子对折后，它比竹竿短0.4m，这根竹竿和这条绳子的长是多少米？三、小结：四、测试：1、某商店存有一批棉布，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第三天补进第二天剩下的，这时商店还有棉布780米，问原有棉布多少米？2、8名学生春游，共需费用若干元，如果再增加两名学生，总费用不变，则每人可少摊3元，请问总费用多少元？课题名称2.6列方程

10、解应用题 (3) 授课类型新授课上课时间教学目标1.知识与技能：能从数据或条件中获取信息，会找收费类型应用题的相等关系，设未知数列方程；培养学生分析问题解决问题的能力 2.过程与方法：经历探索列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主和谐的氛围中学习。 3.情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练培养学生参与数学活动的自信心重点难点教学重点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学难点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件教学过程： 一、课前学习：1、解方程 2、列方程解应用题的一般步骤： 3、移动通讯公司升级了两种

11、通讯业务,（1）全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元，老师九月份通话300分钟，需要缴费 元；通话x分钟需要缴费 元；（2）神州行不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元，老师九月份通话300分钟，需要缴费 元，通话x分钟需要缴费 元。4、某市居民生活规定用电85度，基本价格是每度0.40元，超过规定用电量的，超过部分0.70元收费，某居民十月份用电120度，则他应交电费 元。 5、某市的出租车收费标准是起步价10元，超过4千米以后，每增加1千米加收1.2元,小华乘坐出租汽车走了25千米,需要缴费 元. 二、课上探究：问题1、某市的出租车收费标准是起步价10元，超

12、过4千米以后，每增加1千米加收1.2元，（不足1千米按1千米计算），王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆,他们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元,那么,他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗(不计等候时间)?分析:出租汽车的收费是分段进行的,已知：在开始的4千米以内收费 元，以后每增加1千米收费 元；王明和李红要到离学校 千米的博物馆，他们只有 元.所求： 。问题中存在的相等关系：（1） ，（2） 。 设用22元能乘坐x千米，填表格收费总共走的路程x千米所需费用,和他们拥有的钱的关系 4千米以内超过4千米部分解：问题2、这道题还可以怎么求解？课堂练习1： 移

13、动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元.神州行不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元.(1) 老师是神州行用户，九月份累计通话360分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？已知：所求： 。问题中存在的相等关系：解：(2) 老师是神州行的用户，十月份累计通话75分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？（3）你认为一个月通话多少分钟,两种通讯费用相同?课堂练习2： 为节约能源，某市按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若某用户四月份的电费平均每度0.5

14、元，问该用户四月份应缴电费多少元？三、要点归纳1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决收费问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？ 作业：精确制导P79-P81课题名称2.6列方程解应用题 (4) 授课类型新授课上课时间教学目标1.知识与技能：使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程会找折扣类型应用题的相等关系，设未知数列方程；培养学生分析问题解决问题的能力 2.过程与方法：经历探索列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主和谐的氛围中学习。 3.情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练培养学生参与数学活

15、动的自信心重点难点教学重点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学难点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件教学过程：一、 课前学习：1、解方程： 2、理解几个概念： （1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格； （2）标价：商家在出售时，标注的价格； （3）售价：消费者购买时真正花的钱数； （4）利润：商品出售后，商家所赚的部分； （5）利润率：商品出售后利润与成本的比值； （6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80出售。 3、掌握几个等量关系式： （1）利润售价进价；（2）利润率=

16、；(3)实际售价=标价打折率； 4、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元； 5、原价100元的商品打9折后价格为 元； 6、原价100元的商品提价40%后的价格为 元； 7、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 _ 元； 8、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_元； 9、一件商品按原定价八五折出售，卖价是元，那么原定价是_元。二、课上探究：问题1、某商场把一个双肩背的书包按进价提高50标价，然后再按8折（标价的80）出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元.这种书包的进价是多少元?如果 按6折出售,商场还盈利吗?为什么?已知：

17、所求： .问题中存在的相等关系： .设这种书包每个进价为x元,则每个书包的标价为 ,打8折后每个书包的实际售价为 元.解：三、巩固练习：1、填空：（1）原价100元的商品 打8折后价格为 元;（2）原价X元的商品打8折后价格为 元；（3）原价X元的商品提价 40%后的价为 元（4）原价100元的商品提价 P %后的价格为 元（5）进价A元的商品以B元出售，利润是 元，利润率是_ 2、某商店搞促销活动,把一种标价33元的商品打9折出售(即优惠10%),仍可获取利润10%,那么这种商品的进价是多少元?已知：所求： 。问题中存在的相等关系： ，解：3、某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折

18、价销售，所得利润率为4%，此商品是按原售价的几折销售的？解:四、拓展训练1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？课题名称2.6列方程解应用题 (5) 授课类型新授课上课时间教学目标1.知识与技能：1、通过分析教育储蓄中的等量关系，经历运用

19、方程解决实际问题的过程； 2、理解教育储蓄中的有关公式并会解决实际问题。培养学生分析问题、解决问题的能力. 2.过程与方法：经历探索列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主和谐的氛围中学习。 3.情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练培养学生参与数学活动的自信心重点难点教学重点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学难点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件教学过程：一、 课前学习： 1、解方程 2、你认为在储蓄活动中会涉及哪些数量? 3、这些数量之间有怎样的关系? 本金利率存期=利息 利息+本金=本利和 利息

20、税率=利息税利息(1-20)=税后利息 本金+利息（-利息税）=实得本利和 （上税时用此公式） 4、5年期定期储蓄的年利率是4.75，若存入5年期定期的本金是1000元（不上税），请你计算存款到期时，应得的利息是 ，本利和是 。 5、算一算存入金额（本金）存期年利率()利息实得本利和 （不上税）5000一年3.255000二年3.75二、课上探究：（题中没写上税的，均按不上税计算）问题1、一年定期存款的年利率为3.25，某人存入1年定期储蓄人民币若干元，到期时银行实际向他支付了利息325元。问储户当时存入人民币多少元？公式： 已知： 所求：设 。代入公式，得方程： 。解：问题2、为班级活动筹集

21、费用，七年级（）班同学开展了收集饮料瓶的活动。截止到月日，生活委员小明把所得废品款全部存入银行，定期一年。一年期存款年利率为3.25，利息税为。到期支取时,小明实得本利和为2元。问小明存入的废品款有多少元？公式： 已知： 所求：设 。代入公式，得方程： 。解：课堂练习1：1.某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为3.25%，则一年后可得利息_元；本利和为_元；2.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息_元；本利和为_元；3.某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_元；本息和为_元；课堂练习2：（只列方程）1、小明

22、爸爸前年存了年利率为3.75的二年期定期储蓄.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价值75元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元?解：设_，公式： 列方程为 2、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少？解：设_公式： 列方程为 3、一张3年期的国库券，票面1000元，到期时得本息和1086.7元，则这张国库券的年利率是多少？解：设_公式： 列方程为 4、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3 年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？解：设_公式： 列方程为 三、要点归纳1、通过这节课的学习，你有什么

23、收获？2、在解决储蓄问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？ 四、检测:精确制导86页9、10课题名称2.6列方程解应用题 (6) 授课类型新授课上课时间教学目标1.知识与技能：.能够掌握工程问题中基本的数量关系，并能发现题目中等量关系建立方程，培养学生分析问题解决问题的能力；2.过程与方法：经历探索列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主和谐的氛围中学习。 3.情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练培养学生参与数学活动的自信心重点难点教学重点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学难点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学方式疑

24、探式、小组合作技术准备多媒体课件教学过程：一、课前学习：1.解方程： ；2、你认为在工程问题中会涉及哪些数量? 一项工程可以看做是整体 3、这些数量之间有怎样的关系? 工作效率 = 工作时间= 工作总量 = 4、一批零件，甲每小时能加工80个，则 甲3小时可加工 个零件，x小时可加工 个零件。 加工a个零件，甲需小时完成。5、一项工程甲独做需6天完成，则 甲独做一天可完成这项工程的 若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 6、某项工作甲，乙两队单独做分别需要15天，30天，那么甲的工作效率为_，乙的工作效率为_，甲乙合作一天的工作效率为_，两人合作完成这项工作需要_天。二、课上探

25、究：问题：一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成.现在由甲队先工作3天,剩下的由甲、乙两队合作，还需几天可以完成？已知： 所求： 。问题中存在的相等关系： 根据所求设 ，填表格工作效率工作时间工作量甲、乙两队的工作量之和与总工作量的关系甲队乙队解：三、课堂练习1、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？（师生共同完成）分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 （2）设先有x人做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的

26、工作量为 。 （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。工作效率工作时间工作量先做与后做的工作量之和与总工作量的关系（方程）先做有 人后来有 人解：归纳：1工程问题常见相等关系： 2注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。课堂练习2：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？（请你仿照前面的表格自己分析后在求解）四、小结：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？五、检测：书上10

27、8页1、2题六、作业：精确制导88、89页课题名称2.6列方程解应用题 (7) 授课类型新授课上课时间教学目标1.知识与技能：能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及问题。2.过程与方法：经历探索列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主和谐的氛围中学习。 3.情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练培养学生参与数学活动的自信心重点难点教学重点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学难点：寻找相等关系，列出一元一次方程教学方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件教学过程：一、课前学习：1、行程类应用题基本关系：S表示_，V表示_,t表示_关系是：_S

28、=_,V=_t=_2、小明的家离学校有2000米，小明每分钟走200米，多长时间到学校？_分钟每分钟走200米是三个量中的_，记为V=_(写单位)3、飞行问题，基本等量关系： 顺风速度=无风速度风速 逆风速度=无风速度风速 顺风速度逆风速度=2风速航行问题，基本等量关系： 顺水速度=静水速度水速 逆水速度=静水速度水速 顺水速度逆水速度=2水速二、课堂研究：一、 （一）相遇问题例1、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？ 提问1：你理解“相向走”吗？你能画出线段图吗？提问2：你能找出其中

29、的等量关系吗提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？小结：相遇问题：（相等关系）_练习：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇求甲、乙两人的速度（二）追击问题：例2、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？ 提问1：你理解“同向走”吗？你能画出线段图吗？ 提问2：你能找出当中的等量关系吗？ 提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？小结：追击问题（相等关系）_练习：若甲从A地先走1小时，然后

30、乙从B地出发，两人同向而行，那么多少小时后甲能追上乙？例3在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由A城顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是，水流速度为每小时，A、C两地间的距离为。如果乙船由A地经B地再到达C地，共用了4，问乙船从B地到C地时甲船驶离B地有多远？三、 扩展：1、 小刚和小明每天早上在400米的环形跑道上坚持跑步，小刚每秒跑4米，小明每秒跑6米.1） 如果他们同时同地同向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？2） 如果他们同时同地反向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？3） 如果小明站在小刚的前面10米处，两人同时同向起跑

31、，几秒后小明能追上小刚？4）如果小刚站在小明的前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小刚？2、某队伍长450，以的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是，那么往返需要多少时间？四、测试1、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇求甲、乙两人的速度2、A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。 （1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？3、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；（2）如果两车同向而行，慢车的速度为，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？4、甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地；乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是在什么时间追上甲的？