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1、2015第五章 分式与分式方程黎川县洵口中学黎川县洵口中学 涂美红涂美红一一.复习导入复习导入u1.分式的概念u2.方程的概念u3.列方程的基本思维步骤一般地，如果A、B表示两个整式，B不为0，并且B中含有字母，那么式子A/B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。含有未知数的等式叫方程。列方程的基本思维步骤列方程的基本思维步骤:一审一审:审清题意审清题意,弄清已知量与未知量弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系之间的数量关系和相等关系.二设二设:设未知数设未知数.三列三列:列代数式列代数式,列方程列方程.甲、乙两地相距甲、乙两地相距1400km1400km，乘高铁列车从甲地到，乘高铁列

2、车从甲地到乙地比乘特快列车少用乙地比乘特快列车少用9h,9h,已知高铁列车的平均已知高铁列车的平均速度是特快列车的速度是特快列车的2.82.8倍倍.(1)(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2 2）如果设特快列车的平均行驶速度为）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/hxkm/h，那么那么x x满足怎样的方程？满足怎样的方程？（3 3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh,yh,那么那么y y满足怎样的方程满足怎样的方程?1.探究探究“交通运输交通运输”问题问题探索新知：路程路程（千米）（千米）速度速度（千米（千

3、米/小时）小时）时间时间（小时）（小时）高铁高铁1400 x特快特快14002.8x基本量基本量对象对象二维数量表二维数量表:x1400 x8.21400你找到等量关系了吗？你找到等量关系了吗？路程路程（千米）（千米）时间时间（小时）（小时）速度速度（千米（千米/小时）小时）高铁高铁1400y特快特快1400y+9基本量基本量对象对象二维数量表二维数量表:y140091400+y你找到等量关系了吗？你找到等量关系了吗？为了帮助遭受自然灾害的地区重建为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为已知第一次捐款总额为480

4、04800元，第二次元，第二次捐款总额为捐款总额为50005000元，第二次捐款人数比元，第二次捐款人数比第一次多第一次多2020人，而且两次人均捐款额恰人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为好相等。如果设第一次捐款人数为x x人，人，那么那么x x应满足怎样的方程？应满足怎样的方程？2.探究探究“救济捐款救济捐款”问题问题捐款总额捐款总额（元）（元）捐款人数捐款人数(人人)人均捐款人均捐款（元）（元）第一次捐款第一次捐款第二次捐款第二次捐款基本量基本量对象对象二维数量表：x xX+20X+20500050004800480048004800 x x50005000X+20X+

5、20你找到等量关系了吗？你找到等量关系了吗？有两块面积相同的小麦试验田，第一块使有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg9000kg和和15000kg15000kg，已知第一块试验田每公顷，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少的产量比第二块少3000kg3000kg，分别求这两块试验，分别求这两块试验田每公顷的产量。田每公顷的产量。(根据题意根据题意,列出方程列出方程)3.探究探究“农业生产农业生产”问题问题每公顷的产量每公顷的产量 =总产量总产量土地面积土地面积第一块试验田每公顷的产量第一块试验田每公顷

6、的产量 +3000kg+3000kg=第二块试验田每公顷的产量第二块试验田每公顷的产量第一块试验田的面积第一块试验田的面积 =第二块试验田的面积第二块试验田的面积总产量总产量（千克）（千克）每公顷的产量每公顷的产量(千克千克)土地面积土地面积（公顷）（公顷）第 一 块 试 验 田第 一 块 试 验 田(原品种原品种)第 二 块 试 验 田第 二 块 试 验 田(新品种新品种)基本量基本量对象对象二维数量表：二维数量表：的人数比为的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数，那么应抽调的管理人员数x满足怎样的方程？满足怎样的方程？4.管理问题管理问题例例:某商场有管理人员某商场有管理人员40人，销售

7、人员人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员x()x-40()x+804180-40=+xx解：解：抽调管理人员抽调管理人员人后，管理人员有人后，管理人员有人，销售人员有人，销售人员有人，则人，则 方程为9y14008.21400,9x8.21400-x1400+=y205000 x4800+=x300015000 x9000+=x 这些方程有什这些方程有什么共同特点？么共同特点？分母中含有未知数的方分母中含有未知数的方程叫做分

8、式方程程叫做分式方程.思考：什么叫做整式方程?4180 x-40=+x方程里所有的未知数都出现在分子方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数上，分母只是常数而没有未知数.13(2)2xx=-2(1)23xx-=3(3)2xxp-=(1)(4)1x xx-=-105126=+xx）（21-5=xx）（2131xxx+=437xy+=下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式整式方程方程.整式方程整式方程分式方程分式方程随堂练习发展思维随堂练习发展思维1.根据联合国根据联合国2010年世界投资报告，中国年世界投资报告，中国2009吸吸收外国投资额为收外国

9、投资额为950亿元，比上一年减少了亿元，比上一年减少了12%.设设2008年我国吸收外国投资额为年我国吸收外国投资额为x亿元，请你写出亿元，请你写出x满足满足的方程，你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程的方程，你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程?2.为保证某高速公路的全线顺利通车，某路段规定在为保证某高速公路的全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前前14天完成任务，若设规定时间为天完成任务，若设规定时间为x天，则可列方程为？天，则可列方程为？什么是分式方程？什么是分式方程？分式方程是刻划现实生活的又一数学模型分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.要注意掌握列方程的最基本的思维步骤要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.不要忘了“”字2015学习是件很愉快的事:既学到了知识,又长了见识;既让别人重新认识,又得他人的到赏识.