高中数学学习和得分技巧-数学无耻得分法等.docx

1、数学无耻得分法 1.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致 k 算不出，这时你可以取特殊值法强行算出 k 过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就 ok 了 2.选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差 2 倍的小的就是答案， 体积找到差 3 倍的小的就是答案，屡试不爽！ 3.三角函数第二题，如求 a(cosB+cosC)/(b+c)coA 之类的先边化角然后把第一题算的比如角 A 等于 60 度直接假设 B 和 C 都等于 60带入求解。省时省力！ 4.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个 结论即可。 如果

2、第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！ 用常规法的同学建 议先随便建立个空间坐标系，做错了还有 2 分可以得！ 5.立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法！如果求角度则常规法简单！ 6.高考选择题中求条件啥的充要和既不充分也不必要这两个选项可以直接排除！ 考到概率超 小 7.选择题中考线面关系的可以先从 D 项看起前面都是来浪费你时间的 7.选择题中求取值范围的直接观察答案从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成 立的就是答案 8.线性规划题目直接求交点带入比较大小即可（这个看楼下的说用这条要碰运气，文科可以 试试。 ） 9.遇到这样的选项 A 1/2 B 1 C 3/

3、2 D 5/2 这样的话答案一般是 D 因为 B 可以看作是 2/2 前面 三个都是出题者凑出来的 如果答案在前面 3 个的话 D 应该是 2(4/2). 数学无耻得分综合篇！ 做选择题时注意各种方法的运用， 比较简单的自己会的题正常做就可以了， 遇到比较复杂的 题时，看看能否用做选择题的技巧进行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、 选项一一带入验证法、数形结合法、逻辑推理验证法等等） ，一般可以综合运用各种方法， 达到快速做出选择的效果。填空题也是，比较简单的会的就正常做，复杂的题如果答案是一 个确定的值时， 看能否用特殊值代入法以及特例求解法。 选择填空题的答题时间要自己掌握 好

4、，遇到不会的先放下往后答，我们的目标是把卷子上所有会的题都答上了、都答对了，审 题要仔细（一个字一个字读题） ，计算要准确（一步一步计算） ，千万不要有马虎的地方。 大题文科第一题一般是三角函数题，第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式 Asin （wx+fai）+c，接下来按题做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角（合一）公式，周 期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通过 自变量的范围推到里面整体 u=wx+fai 的范围，然后可以直接画 sinu 的图像，避免画平移的 图像。这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，

5、通常 有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复杂的 题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可。 理科如果考数列题的话，注意等差、等比数列通项公式、前 n 项和公式；证明数列是等差或 等比直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数） ，求数列通项公式，如为等差或 等比直接代公式即可，其它的一般注意类型采用不同的方法（已知 Sn 求 an、已知 Sn 与 an 关系求 an（前两种都是利用 an=Sn-Sn-1， 注意讨论 n=1、 n1） 、 累加法、 累乘法、构造法（所 求数列本身不是等差或等比，需要将所求数列适当变形构造成新数列 l

6、amt，通过构造一个 新数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出所求数列通项） ；数列的求和第一步 要注意通项公式的形式，然后选择合适的方法（直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相 减法、倒序相加法等）进行求解。如有其它问题，注意放缩法证明，还有就是数列可以看成 一个以 n 为自变量的函数。 第二题是立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理） ，注意引辅 助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出 来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法)；线面距离用 等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐

7、标系的方法（向量法）比较简单， 注意各个点的坐标的计算，不要算错。 第三题是概率与统计题， 主要有频率分布直方图， 注意纵坐标 （频率/组距） 。 求概率的问题， 文科列举，然后数数，别数错、数少了啊，概率=满足条件的个数/所有可能的个数；理科用 排列组合算数。独立性检验根据公式算 K 方值，别算错数了，会查表，用 1 减查完的概率。 回归分析，根据数据代入公式（公式中各项的意义）即可求出直线方程，注意（x 平均，y 平均）点满足直线方程。理科还有随机变量分布列问题，注意列表时把可能取到的所有值都 列出，别少了，然后分别算概率，最后检查所有概率和是否是 1，不是 1 说明要不你概率算 错了，要

8、不随机变量数少了。 第四题是函数题，第一步别忘了先看下定义域，一般都得求导，求单调区间时注意与定义域 取交。看看题型，将题型转化一下，转化到你学过的内容（利用导数判断单调性（含参数时 要利用分类讨论思想，一般求导完通分完分子是二次函数的比较多，讨论开口 a=0、a0 和后两种情况下 delt0） 、求极值（根据单调区间列表或画图像简图） 、求最值 （所有的极值点与两端点值比较）等） ，典型的有恒成立问题、存在问题（注意与恒成立问 题的区别） ，不管是什么都要求函数的最大值或最小值，注意方法以及比较定义域端点值， 注意函数图象（数形结合思想：求方程的根或解、曲线的交点个数）的运用。证明有关的问

9、题可以利用证明的各种方法（综合法、分析法、反证法、理科的数学归纳法） 。多问的时候 注意后面的问题一般需要用到前面小问的结论。 抽象的证明问题别光用眼睛在那看， 得设出 里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。 第五题是圆锥曲线题， 第一问求曲线方程， 注意方法 （定义法、 待定系数法、 直接求轨迹法、 反求法、参数方程法等等） 。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来 了也白算了。第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住我说的“联立完事用联立” ，第一步联 立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式0，设 直线时注意讨论斜率是否存在。第二步也是最关键

10、的就是用联立，关键是怎么用联立，即如 何将题里的条件转化成你刚才联立完的 x1+x2 和 x1x2， 然后将结果代入即可， 通常涉及的题 型有弦长问题（代入弦长公式） 、定比分点问题（根据比例关系建立三点坐标之间的一个关 系式 （横坐标或纵坐标） ， 再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式， 从这三个关系式入手解决） 、点对称问题（利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的 连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上） 、定点问题（直线 y=kx+b 过定点即找出 k 与 b 的关系， 如 b=5k+7， 然后将 b 代入到直线方程 y=kx+5k+7=k （x+5） +7 即

11、可找出定点 （-5,7） ） 、 定值问题（基本思想是函数思想，将要证明或要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距 或坐标）的函数，通过适当化简，消去变量即得定值。 ） 、最值或范围问题（基本思想还是函 数思想，将要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距或坐标）的函数，利用函数求值域 的方法（首先要求变量的范围即定义域别忘了 delt0，然后运用求值域的各种方法直接 法、 换元法、 图像法、 导数法、 均值不等式法（注意验证“=” ） 等） 求出最值 （最大、 最小） ， 即范围也求出来了） 。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出里面的未知量，通过设而 不求思想证明问题。 选修题我只说下参数

12、方程与极坐标， 各种曲线的参数方程的标准形式要记准， 里面谁是参数， 以及各量的意义以及参数的几何意义， 一般都是先画成直角坐标， 变成直角坐标题意就简单 了， 有的题要用到参数方程里参数的几何意义来解题 （注意直线参数方程只有是标准的参数 方程才能用 t 的几何意义，要不会差一个倍数，弦长|AB|=|t1-t2|，|PA|PB|=|t1t2|（注意 P 点得是你参数方程里前面的（a，b） ，只有这样联立后的参数 t 才表示 PA、PB） ） ，这时会 简单许多。极坐标也是，先化成直角坐标再解题，这样就简单了。 一，高三全程学习方法 序言 有很多基础不好的童鞋都表示高三一定要努力，但成绩不升反

13、降，最终反而不知道自 己到底学到了什么，为什么会这样？那是因为他们没有把握住高考的核心，哥阅卷无数，总 结出了规律，中国高考说是题型很创新，其实就是考那么几道题，几乎每张卷都是同一题型 ，而市场上卖的册子，并不都是高考的范围，只要你会练，你就会发现，高考就是那么几道 题 那数学来举例吧 第一大题 数列/三角 数列就是用公式求个和，三角就是用公式化简，最后求值，没有什么 别的出法，带个数检查一下，应该就能对了 第二大题 概率与期望 仔细分析各个概率，就可以做出来了，没什么技巧可言，最后概率和 相加为 1，就差不多对了 第三大题 立体几何 原则上就是建立平面直角坐标系，代数求坐标，最后求夹角 第四

14、大题 圆锥曲线 这个让很多人望而却步，但也没什么，曲线无特殊方法，无论是谁，都 是联立方程，韦达定理，很复杂，但就是这唯一做法 第五大题 导数 把它放在最后一题， 其实它没有曲线难， 导数就是 7 大题型 （日后我会提起） ， 求导数，就 ok 了 第六大题 选修 基础知识题，一定要掌握定理 我说的对吧，全国的高考都是这么一种题型，一种做法，很少有改变，如果你有侧重性的去 练，肯定成绩事半功倍的提升了 言归正传。 。 。 第二轮复习:综合提升 因为中间有一个寒假，这是自我救赎的关键时期，前提是你一轮最基本的东西一定要会，否 则，我后面的全部都是废话 寒假疯狂刷题！每天各科都做一套题，不要说现在

15、做综合题太早，再不做就没时间综合了， 下学期的考试一个接着一个，到时候，心情紧张，很难静下来去仔细分析错误，寒假时一个 最好的时机 刷题是要向高考一样，计时答卷，打完就对答案，分析试卷，这时候你的分数肯定会很低， 楼楼第一套理综 179，高考 270，之后在做两三套，就会提高很多了，以后再每做十套八套 ，都会有显著的成效 这时你会发现，原来高考题就是那么回事嘛 第一轮复习：夯实基础，跟进老师 刚才我作分析了，不要费时间去做那些偏题，怪题，既容易丧失自信，又浪费时间 但基础的题型，典型例题，一定要做会 楼楼建议，买一本五三去做，一轮讲到哪，做到哪，就可以很好的复习起以前的知识 搞定高考也不会有什

16、么知识性问题 另外，楼楼也会不定期的与你们一轮同步，将整理了一年的典型题，必考题贴出来，这样肯 定就没问题了 在进行一轮复习时，要将复习过的知识，千万不能忘了，前后串连在一起，最后整理笔记， 错题集，随时捡起不熟悉的内容 第二轮复习:综合提升 因为中间有一个寒假，这是自我救赎的关键时期，前提是你一轮最基本的东西一定要会，否 则，我后面的全部都是废话 寒假疯狂刷题！每天各科都做一套题，不要说现在做综合题太早，再不做就没时间综合了， 下学期的考试一个接着一个，到时候，心情紧张，很难静下来去仔细分析错误，寒假时一个 最好的时机 刷题是要向高考一样，计时答卷，打完就对答案，分析试卷，这时候你的分数肯定

17、会很低， 楼楼第一套理综 179，高考 270，之后在做两三套，就会提高很多了，以后再每做十套八套 ，都会有显著的成效 这时你会发现，原来高考题就是那么回事嘛 二、考试方法 考试方法是建立在一定基础上的，在一轮的基础上，那些不会的题应该都有思路了，这时的 主要矛盾不再是会不会，而是对不对了 楼楼的理综是自己的强科， 并不是因为楼楼的物理化学出奇的好， 而是因为有一套金刚不破 的考试时间规划体系，众所周知，理综时间短，题量大，但我的优势不是秒杀物理大题，而 是能将答题速度控制的很好，既答完卷，做过的又不会失误 比如高考就是在化学大题扔了 7 分，物理第二问不会，生物最后一题不会算的前提下考了 2

18、70 首先，千万别做一做卷，发现前面的题好像不对，回来再看一遍，在做两道，又不放心，又 回头检查，这样只可能答卷顺序乱七八糟，以至于最后打不完卷 别指望，先不检查，做完卷一起检查，往往最后都是时间不够，其结果只能是又想起前面还 没检查呢，越来越慌，最后会做的也懵了 由此可见，即便是你有很扎实的基础，也可能因为考试方法的问题，让努力白费，以至于整 个科目瘫痪了，这也是许多人干努力成绩不上的原因之一 想要考试不紧张，有条不紊的搞定试题，需要一个高效的时间安排 还是拿数学来举例子吧 1、选择+填空 45 分钟 做完一道，立刻检查。检查之后无论对错，不许回头想他，最后整 体检查一遍选择和填空，以免失误

19、，如果 50 分钟，还没摆脱，立刻做大题！ 2、选修（或第一道大题） 10 分钟之内 这个比较简单，不可以耽搁时间，答完及检查，就 相当于此题交卷了 3、大题 10 分钟一道 做完一道，立刻检查，注意审题 另：曲线+导数，最后这两道题要留 35 到 40 分钟的时间，少于 35 分钟就会慌，有可能 2 题全扔，血泪教训，伤不起，切记！ 【醒目】高考胜负手理科综合答题技巧 首先说明，高考的胜负手不是数学，而是理综！ 刚才有的童鞋说：一轮之后就综合未免太仓促，但是，不得不说：反复做一轮题，让基础非 常牢靠，进而便顺理成章地拿下理综，只是一个美好的幻想 高考理综仅靠的几个题型有限，但在一轮复习中却又

20、不是重点，不是高考理综难，而是在大 量复习时间内，真正的高考题型却没有被反复的练习、强化。 在一轮复习中反而不是重点内容 当时很多人指望二轮与高考接轨，事实证明，二轮只是更快的进行了一遍一轮，练得题还是 和一轮一样的 我有没有误人子弟，大家的眼睛是雪亮的，请大家拿出历年高考题，如果有一套卷不是我说 的那几个题型，唯我是问！ 知道高三是什么时候做第一套理综卷吗？来年三月！没错，距高考还有三个月的时候 此时考试频繁，大家只是忙于在乎自己的成绩，而且你会发现，模拟题并不是你们一二轮练 习的习题 还记得一楼提到的那哥们吗?我大约去年此时让他做的第一套理综卷，第一套 160，再做一 套，巧的是，还是 1

21、60，选择错一堆，化学有两道题根本没来得及答， 知道这是什么意思么，就是本来可以会的题都整五整十的扔分 他问我，怎么会这样？我给他说了如下内容，一周之后，他提高到了 220 在下学期的第一次综合考试，就上演了他上演经典黑马的一幕 注意：不是一轮基础不重要，他很重要，一轮具备一定的基础才有后话，但是要知道高考和 一轮还是大相径庭的 高考无非就考那么几个题型 选择一定要谨慎，每题 6 分，不会像以前三科那样简单，不可能了，尤其是生物，必须仔细 阅读每一个选项，即使你感觉某个选项非常对，也要读完其他选项，再做定夺 至于大卷，中国高考那几个固定的题型，顺序都不变的次次考。 。 。 物理 实验 1、读尺

22、 基础知识，无论你是什么基础，必须得分 计算 2、电路实验 看似好难设计，好创新，其实就是那几个设计方案，日后我还会提起 3、力学大题，电磁场大题 无特殊方法，往往也不会很难，仔细分析每一个过程，利用掌握 的公式可逐步求解 但必须承认，真正的物理难题还是很难，但我以后会有一期，压几道常考得经典难题 化学 1、实验设计 要仔细去推理，这个题挺费事，往往先做第二大题，再做它 2、无机反应物推断 牢记：常见金属=铁或铝 无色液体（不是无色溶液）=水或过氧化氢 常见无色液体=水 有趣的是，几乎每次推断都少不了他们三个 然后只要你掌握最基本的方程式，也就差不多了 3、化学反应与能量 写热化学方程式，计算

23、涵变，要多多练习，务必熟练 生物 1、光合呼吸作用 可能牵连到必修一其他知识，但还是以两个作用为主线 2、机体稳态调节 神经，体液，免疫之类的 3、环境稳态调节 环境容纳量，J 型，S 型什么的 4、遗传与基因 生物压轴好题，需要计算概率，务必谨慎，每空 2 分，甚至 3 分，一定多多 练习 剩下的就是选修了 楼主的各科选修都学过，建议物理 3-5，化学结构与性质，生物选生物技术与实践 物理：第一个选择是物理学史大多（有时是核反应，但不难） ，须仔细阅读教材，比如楼主 3-5 教材至少看过 20 遍，日后给大家总结常考典型题 化学：不到万不得已别选有机，起码他浪费时间；再者有机一旦错一个物质便

24、会产生多诺米 骨牌效应；几乎每个人都有栽在有机上的经历，高考只有一次，伤不起啊 生物：选三有的题一点都不好想，还是选一题型单调，好得分 注意答题速度的控制 和数学类似，做完一道，立即检查， 【而且理综选择尤其谨慎检查!】 建议分科作答，按顺序答卷子内容太大，不好把握，分开做，每做完一课心里也有数，从而 各个击破 更主要的，是因为不用各科的思维来回转换 先答化学 45 分钟 最简单，好入手，原则上每到大题 10 分钟，先答选择，在选修，最后第 二大题，第一大题，第三大题 再答物理 65-70 分钟 先选择，在选修（不超过 10 分钟） ，最后计算 最后生物 35-40 分钟 大题全是填空，基础一

25、定要牢！ 因为，学哥研究理综试卷始于高二上学期（提前预习） ，经历过无数教训和悲剧，所以，自 我感觉还是经得住检验的 比如，为什么物理不最后答，因为你根本无法预料磁场提的难度，一旦物理放最后，磁场过 难， 一激动就什么都不知道了， 生物， 物理给的不是精确时间， 一旦物理大题超出 65 分钟， 可调控生物时间，35 分钟也可快速打完生物，即使打不完，损失也不会太大，几分而已 大家有什么问题还可以问，热烈欢迎改善成更完美的制度！ lz 先走啦 下一期：数学之立体几何部分 下次，第一次给大家押高考题 楼楼不喜欢像有的帖子那样喊口号 咱们只用数据说话 基础不好的同学现在就留下分数 30 的期末保你到

26、 90，90 的保你到 120 当然，前提是：1、输入真实的成绩，不要说多，也不要说少 2、掌握正确的答题方法，读懂每一个专题就可以了 lz 是 5 年的老 id,没必要用自己的信誉开玩笑！ 如果，有假，到我的个人贴吧随便去喷！ 文科数学能用这个方法 但是文综。 。 。 楼楼就不敢乱讲了 但我感觉，既然是高考 文科综合和理科综合也应该是类似的 也应该是有它的高考重点， 而且也应该需要一个合理的时间分配 是，刷过题之后，题不可以抛之脑后，必须看 5 遍以上，把上面的内容全部消化，就像天星 45 套，我应该看了 20 遍左右 刷完题一定要反复的看，即使再看一遍肯定也有还记不住的，所以需要反反复复的

27、看 至于背题，尽管听起来很难听，但是只要你把这道题的方法都背下来（最低要求是换个数你 还会做） ，就可以了 就像我们班有一个复读生，我每次都考不过他，我以为很难的题，去问他，他都不用想就可 以直接给我讲 他去年高考 589，理综 243，今年他理综考了 289，他比我强的地方是，他做过的题方法就 全能掌握，而且做的题很多 不要以为高考专家会出很高水平的题，都是现有题型的翻版 大家可以上网查一下 09 年、10 年的辽宁卷数学最后一道题，几乎就是同一道题换个数 高考就那么几个题型，只要你练的题符合题型，就一定能发现其中的通法 是，有许多人平时考试错的不多，但是考试时总错 这就是一个适应性的问题，

28、有很多理科天才，但理科分数都很普通 平时和考试有很大的差别 我以前也和你有同样的问题，但后来我的解决方式是：将平时考试化，来锻炼 在平时做每一次练习时，先估算一下时间，然后掐表去做，到时间就对答案 尽量不要反复检查 这样做题的效率会提高，而且会锻炼考试能力 我当时就是这样提高的，可以试试啊 奥，当然会真实回答了。 。 。 我做的题应该算是比较多的 因为我一二年基础还可以，所以在高三前暑假实际就已经开始做理综合了 因为高三在 11 月份左右 感觉老师讲的都很基础，每天上课都在做题 到自主招生之后完全自习了 基本上把市面上能买到的好一点的题都做过 把高考志愿网上辽宁的题也做完了 每道题都要看，错了的还要重点看，而且最好整理个错题集 应该就是这样了