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1、0 0八年级八年级 下册下册19.3课题学习课题学习 选择方案选择方案第十九章第十九章 一次函数一次函数 东津镇东津镇 中心学校中心学校邓雪玲邓雪玲 学习目标学习目标 1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；函数模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法题的方法学习重点学习重点 应用一次函数模型解决方案选择问题应用一次函数模型解决方案选择问题0 0问题：怎样选取上网收费方式提出问题收费方式月使用费/元包时

2、上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种选择哪种收费方式收费方式能节省上网费？能节省上网费？下表给出、三种上宽带网的收费方式0 0问题：怎样选取上网收费方式分析问题1.选择方案的依据是什？【答】根据省钱原则选择方案2.要比较三种收费方式的费用，需要做什么？【答】分别计算每种方案的费用3.怎样计算费用？【答】费用=月使用费+超时费 收费方式月使用费/元包时上网时/h超时费(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时 问题一：面对这样一个问题，从哪里入手？问题：怎样选取上网收费方式分析问题4.在A，B，C三种上网收费方式中，上

3、网费用是变化的方式有_，上网费用的多少与_有关；上网费用是常量的方式是_【答】方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数方案C费用固定收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为xh，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，问题二：如何用适当的方法表示出A、B两种方式的费用收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有

4、超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生合起来可写为：当0 x25时，y1=30；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.130,(025)345.(25)xyxx收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?250,(050)3100.()xyxx50当x0时，y3=120.问题三：怎样比较y1，y2，y3的大小？分析：这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解

5、析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？问题三：.怎样比较y1，y2，y3的大小？问题三：怎样比较y1，y2，y3的大小？分析：这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？对于这样复杂的问题，我们画函数的图象，借助图象的直观性来解决你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?问题三:怎样比较y1，y2，y3的大小？结合图象可知：（1）若y1=y2，即3x-45=50，解方程，得x=31（2）若y1y2，即3x-4550，解不等式，得x31（3）若y1y2，即3x-4550，解不等式，得x31 问题：怎样选取上网收费方式-

6、解决问题问题三：怎样比较y1，y2，y3的大小？结合图象可知：（4）若y2=y3，即3x-100=120，解方程，得x=73 （5）若y2y3，即3x-100120，解不等式，得x73 问题一：怎样选取上网收费方式-解决问题问题：怎样选取上网收费方式问题：怎样选取上网收费方式解决问题解决问题当上网时间_时，选择方式A最省钱.当上网时间_时，选择方式B最省钱.当上网时间_时，选择方式C最省钱.100020005001500100020002500 x(km)y(元)0y1y2变式训练1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的

7、月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0 x1500时，租国有的合算.当x=1500时，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优

8、惠”若全票价为240元(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠当x=4时，两家旅行社的收费一样.当x 4时，乙旅行社优惠重难点突破（1）本节的问题，其实质是运用一次函数选择最佳方案，一是用一次函数的图像性质；二是多变量的问题（2）用一次函数解决生活中的方案选择问题需要根据题意列出函数解析式及图像，分三种情况：函数值相等、大于、小于，结合方程、不等式进行说明，在此基础上选择合理方案（3）将实际问题抽象概括成函数模型体现建模思想，其步骤：审清题意-建立数学模型-数学方法解决问题-验证结果.甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（元）5007004001.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).作 业(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?