1、分式方程分式方程等式的性质整式方程整式方程（1 1）（2 2）解下列分式方程：解下列分式方程：1221222xxxxx114112xxx关于关于x的方程的方程 有增根有增根x=1=1，求，求k的值。的值。1151222xkxxkxx 八年级（下）八年级（下）新华东师大版第新华东师大版第16 16章章 分分 式式【题型一题型一】已知分式方程的增根求待定系数已知分式方程的增根求待定系数例例 1关于关于x的方程的方程 有增根有增根x=1=1，求，求k的值。的值。1151222xkxxkxx解：方程两边都同时乘以解：方程两边都同时乘以 ，约去分母得：，约去分母得：11xxx1511kxkxx解这个整式
2、方程得：解这个整式方程得：36kxx=1=1是方程的增根是方程的增根136 k解得：解得：k=3=3解解代代求求自我归自我归纳总结纳总结哟哟【题型二题型二】已知分式方程的增根但不知增根具体是多少求待定系数已知分式方程的增根但不知增根具体是多少求待定系数例例 2关于关于x的方程的方程 有增根，求有增根，求k的值。的值。1151222xkxxkxx解：方程两边都同时乘以解：方程两边都同时乘以 ，约去分母得：，约去分母得：11xxx1511kxkxx解这个整式方程得：解这个整式方程得：36kx方程有增根方程有增根011xxx x=0=0 或或 x=-1=-1 或或 x=1=111036，k解得：解得
3、：k=3=3或或6 6或或9 9自我归自我归纳总结纳总结哟哟解解确确代代求求 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.当当a为何值时，方程为何值时，方程 有增根？有增根？22112xxaxxxx2.2.当当m为何值时，为何值时，有增根？有增根？234222xxmx3.3.当当a为何值时，分式方程为何值时，分式方程 有增根？有增根？xaxx3232【题型三题型三】已知分式方程有根的情况，求待定系数的取值范围已知分式方程有根的情况，求待定系数的取值范围若解为若解为负数，负数，又如何又如何处理处理例例 3 若若方程方程 的解为正数，求的解为正数，求m的范围？的范围？21212xxmxxxx
4、21mx021mx121m例例 4当当m为何值时，方程为何值时，方程 有解？有解？03116xxxmxx83mx083m183m当当m为何值时，方程为何值时，方程 无解？无解？03116xxxmxx 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.若方程若方程 有正根，求有正根，求k的值。的值。kxx2332.2.关于关于x的方程的方程 的解也是不等式组的解也是不等式组42212xmxx8)3(2221xxxx的一个解，求的一个解，求m的值。的值。我的做我的做法法是是【技巧技巧】分式方程无解的条件有两种分式方程无解的条件有两种：（：（1 1）分式方程化成的整式方程无）分式方程化成的整式方程无
5、 解，则分式方程也无解；（解，则分式方程也无解；（2 2）化成的整式方程的解都是该分式方程的）化成的整式方程的解都是该分式方程的 增根，则分式方程无解。本题属于后一种情况，因此解这类问题要两者增根，则分式方程无解。本题属于后一种情况，因此解这类问题要两者 兼顾，不能漏解。兼顾，不能漏解。例例 5关于关于x的方程的方程 有增根，求有增根，求a的值。的值。223242axxxx101xa2110a2110a我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？我还有我还有的疑惑的疑惑第第1 1、2 2题题选选 做做 题题考考你？1.1.关于关于x的方程的方程 有增根，求有增根，求k的值；的值；432212xxkx2.2.关于关于x的方程的方程 有增根，求有增根，求k的值；的值；113122xkxx3.3.若方程若方程 解为零，求解为零，求a的值。的值。53221aaxx选选 做做 题题考考你？5.5.若方程若方程 无解，求无解，求m的值的值.21125xxm4.4.若方程若方程 解为正数，求解为正数，求a的值；的值；22112xxaxxxx一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。不能实现不了。
