贵州省某中学人教版数学必修二11-棱柱、棱锥的结构特征-课件.ppt

1、1.1 棱柱、棱锥的结构特征棱柱、棱锥的结构特征2奥运场馆奥运场馆鸟巢鸟巢问题情境:观察以观察以下几幅图片中的建筑下几幅图片中的建筑奥运场馆奥运场馆水立方水立方世博场馆中国馆中国馆世博轴世博轴演艺中心演艺中心湄潭新农村湄潭新农村天天下下第第一一壶壶湄潭县城湄潭县城请请观观察察图图片片中中的的物物体体 除了上面展示的建筑和图片中的物体外，除了上面展示的建筑和图片中的物体外，在现实生活中在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的我们的周围存在着各种各样的物体物体,它们具有不同的几何形状。它们具有不同的几何形状。那它们究竟给我们什么感觉？那它们究竟给我们什么感觉？答：几何体的感觉答：几何体的感觉问题问

2、题1问题问题2图片中的物体具有什么样的几何结构图片中的物体具有什么样的几何结构特征特征?你能对它们进行分类吗你能对它们进行分类吗?答：上图中的物体大体可分为两大类答：上图中的物体大体可分为两大类.其中其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有具有相同的特点相同的特点:组成几何体的每个面都是平面组成几何体的每个面都是平面图形图形,并且都是平面多边形；并且都是平面多边形；(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的具有相同的特点特点:组成它们的面不全是平面图形组成它们的面不全是平面图形.我们我们首先探究组成首先探究组成几何体的每

3、个面几何体的每个面都是都是平面图形的几何体，给它平面图形的几何体，给它取个什么取个什么名字才好呢名字才好呢?1.由若干个平面多边形围成的几何体由若干个平面多边形围成的几何体叫做叫做多面体多面体。围成多面体的各个多。围成多面体的各个多边形叫做边形叫做多面体的面多面体的面,相邻两个面的相邻两个面的公共边叫做公共边叫做多面体的棱多面体的棱,棱与棱的公棱与棱的公共点叫做共点叫做多面体的顶点多面体的顶点。下面我们来探究棱柱,棱锥的结构特征 下面的几何体你见过吗下面的几何体你见过吗?能否举出一些实际能否举出一些实际物体吗物体吗?给我们什么感觉给我们什么感觉?学生活动学生活动1都给我们棱柱的感觉都给我们棱柱

4、的感觉方砖方砖棱镜棱镜六角螺丝钉六角螺丝钉学生互动与作品展示学生互动与作品展示问题问题3 3：请同学们仔细观察下列几何体请同学们仔细观察下列几何体,说说说说它们的共同特点它们的共同特点.有有两个面平行且全等两个面平行且全等其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。1.1.棱柱的定义棱柱的定义定义定义:有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是其余各面都是四边形四边形,并且每相邻两个四边形的公共边并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行都互相平行,由这些面围成的多面体由这些面围成的多面体叫做叫做棱柱棱柱。棱柱的有关概念

5、棱柱的有关概念棱柱中棱柱中,两个互相平行的面两个互相平行的面叫棱柱的叫棱柱的底面底面(简称底简称底)其余各面叫棱柱的其余各面叫棱柱的侧面侧面相邻侧面的公共边叫相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱侧面与底面的公共顶点叫棱侧面与底面的公共顶点叫棱柱的柱的顶点顶点DABCEF F A E D B C侧侧面面顶点顶点底面底面侧棱侧棱（1 1）底面互相平行且全等）底面互相平行且全等（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形 棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱分别叫做分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四

6、棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的表示棱柱的表示用底面各顶点的字母表示棱柱用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：如图所示的六棱柱表示为：“棱柱棱柱ABCDEFABCDEF”DABCEFFAEDBC理解棱柱理解棱柱探究探究1:一个长方体，能作为一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？棱柱底面的有几对？答：长方体有三对答：长方体有三对平行平面；这三对都可平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面探究探究2:有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如图所示的几何体，不是棱柱探究3:观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的

7、底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面这些物这些物体给我体给我们以棱们以棱锥的感锥的感觉觉塔的顶部塔的顶部学生活动学生活动2:下面的物体给我们什么感下面的物体给我们什么感觉觉?学生互动与作品展示学生互动与作品展示问题问题4:4:下面的几何体有什么共同特点下面的几何体有什么共同特点?结论结论:一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点的三一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点的三 角形。角形。2.2.棱锥的定义棱锥的定义定义定义:有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是其余各面都是有一个公共顶点的三角形有一个公共顶点的三角形,由这些面由这些面所围成的多面体叫做所围成的多面体

8、叫做棱锥。棱锥。棱锥的有关概念棱锥的有关概念棱锥中棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底底面或底面或底有公共顶点的各个三角形面有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的叫做棱锥的侧面侧面各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点顶点相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱侧棱棱锥的表示棱锥的表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所如图所示的棱锥表示为：示的棱锥表示为：“棱锥棱锥SABCD”S顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面ABDC棱锥的分类：棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四

9、棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥探究探究4:4:用一个平行于棱锥底面的平面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥去截棱锥,得到两个几何体得到两个几何体,它们各有它们各有什么共同特点？什么共同特点？上面所得的两个几何体一个是棱锥，上面所得的两个几何体一个是棱锥，另一个是什么几何体？自主看书，做出模型另一个是什么几何体？自主看书，做出模型，合作探究，根据棱住，棱锥结构特征的探，合作探究，根据棱住，棱锥结构特征的探究方法，归纳总结该几何体的结构特征，下究方法，归纳总结该几何体的结构特征，下一次课要求学生上台归纳总结。一次课要求学生上台归纳总结。想一想想一想,怎样给多面体分类呢怎样给多面体分类呢?答：可以按面数分类答：可以按面数分类,多面体有几个多面体有几个面就称为几面体。如面就称为几面体。如:三棱锥是四面体三棱锥是四面体,四四棱柱是六面体棱柱是六面体.练习练习:见见P8页页A组第组第1题的题的(1),(3)小题小题.1.1.棱柱的棱柱的结构特征结构特征 2.棱锥的结构特征回顾反思 它们的共同特点是它们的共同特点是:都是多面体都是多面体.P10 习题习题1.1B组第组第1题题1.已知长方体的长、宽、高之比为已知长方体的长、宽、高之比为4 3 12，对角线长为对角线长为26cm,则长、宽、高分别为多少？则长、宽、高分别为多少？