(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》检测(包含答案解析).doc

1、一、选择题1一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用_个立方块搭成，最多要用_个立方块搭成（ ）A7，12B8，11C8，10D9，132如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（）ABCD3如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）A三棱柱B三棱锥C长方体D正方体4用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（ ）A11B10C9D85如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）ABCD6用相同的小立方块搭成的几何体的三种视图都相同（如图所示），则搭成该几何体的小立方块个数

2、是（ ）A3个B4个C5个D6个7对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（ ）A6B10C4D6或108在某光源下，两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( )A B C D 9一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A5B6C7D810如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )ABCD11如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（ ）A主视图会发生改变B俯视图会发生改变C左

3、视图会发生改变D三种视图都会发生改变12下图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（ ）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱二、填空题13一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是_14下列投影或利用投影现象中，_是平行投影，_是中心投影 (填序号)15如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是_16一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为，则的值为_.17如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是_；18由一些大小相同的小正方体搭成的几何体

4、的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个19地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而_(增大、变小）20一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为，（，如图1所示），此时液面刚好过棱CD，并与棱交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，三视图及尺寸如图2所示，当正方体平放（正方形ABCD在桌面上）时，液体的深度是_三、解答题21如图，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型（图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道）（1）画图：按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到

5、的图形，通道部分用阴影表示；（2）求这个正方体模型的体积【答案】（1）见解析；（2）48【分析】（1）观察图形，按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；（2）先数出这个正方体模型中小正方体的个数，再根据正方体的体积公式计算可求这个正方体模型的体积【详解】（1）如图所示：（2）大正方体的体积=444=64，小正方体的棱长为1，阴影部分共有3+5+5+3=16个小正方体，体积11116=16，所以正方体模型的体积为64-16=48【点睛】本题考查了作图三视图，解题的关键是理解题意，正确作出三视图，属于中考常考题型22如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形

6、状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形【答案】答案见解析【分析】直接利用俯视图结合小正方体个数得出左视图和左视图【详解】解：由题意可得：【点睛】此题考查几何体的三视图，熟练掌握几何体三视图的视角和图形构成是解题的关键23下图是由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图；并计算出该几何体的表面积【答案】画图见解析；40【分析】先根据题意可得主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，然后画出立体图形计算表面积即可

7、【详解】解：主视图和左视图如图所示：此几何体为：其几何表面积为：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图画法以及立体图形表面积的求法，正确画出三视图和立体图形是解答本题的关键24如图，这是一个小正方体所搭建的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出从正面看和从侧面看的图形【答案】见详解【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小

8、正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字25如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片，将这4张卡片背面朝上混匀（1）若淇淇从中抽一张卡片，求抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率；（2）若嘉嘉先从中随机抽出一张后放回并混匀，淇淇再随机抽出一张，请用列表法或画树状图求两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率【答案】（1）；（2）【分析】（1）分别写出每个几何体的主视图，然后即可确定答案；（2）列表后将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可.【详解】（1）球的主视图为圆，长方体的主视图是矩

9、形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形从4张卡片中抽一张卡片，抽到的卡片上所示的立体图形的主视图为矩形的概率为；（2）列表如下：淇淇嘉嘉由表可知，共有16种等可能的情况，其中两人抽出的卡片所示的立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是，所以两次抽出的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率为【点睛】本题考查了判断几何体的三视图、概率的计算公式等知识，解题的关键是能够写出每个几何体的主视图及利用列表法将等可能的所有结果列举出来，难度不大26如图，甲、乙两个几何体是由一些棱长是1的正方体粘连在一起所构成的，这两个几何体从上面看到的形状图相同是“”请回答下列问题：（1）请分别写出粘连甲、

10、乙两个几何体的正方体的个数（2）甲、乙两个几何体从正面、左面、上面三个方向所看到的形状图中哪个不相同？请画出这个不同的形状图（3）请分别求出甲、乙两个几何体的表面积【答案】（1）见解析，甲的正方体有8个；乙的正方体有7个；（2）见解析；（3）甲几何体的表面积为：28；乙几何体的表面积为：28【分析】（1）分别利用几何的形状得出组成的个数；（2）甲的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，2；乙的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；（3）直接利用几何体的形状进而得出表面积【详解】解：（1）如图所示：甲的正方体有4+4=8个；乙的正方体有4+3=7个；（2）甲、乙两个几何体的主视图

11、相同，俯视图也相同，只有左视图不同； 甲、乙两个几何体的左视图不同，如图所示：；（3）甲几何体的表面积为：14+1428；乙几何体的表面积为：14+1+5+8=28【点睛】本题考查了视图的相关知识；用到的知识点是：三视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的平面图形【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题【详解】解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：最少时：；最多时最少时需要8个，最多时需要11个，故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图

12、，在俯视图上相应位置标出所摆放的个数是解决问题的关键2C解析：C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项3A解析：A【分析】由俯视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由主视图确定具体形状【详解】解：根据俯视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据主视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，故选：A【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，俯视图和左视图的大致轮廓为长方形

13、的几何体为柱体，主视图为几边形就是几棱柱4A解析：A【分析】首先从正视图易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数；然后再根据主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可【详解】从正面看这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数是6个；由主视图可得第二层最多有正方体2个，最少有1个，第三层最多的正方体的个数是2个，最少有1个，这个几何体中小立方块的个数最多有：6+2+2=10个，最少有：6+1+1=8个，故选：A【点睛】本题主要考查的是三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图画法是解题的关键5A解析：A【分析】根据几何体的三视图解答即可.【详解】根据立体图形得

14、到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故答案为：A.【点睛】此题考查小正方体组成的几何体的三视图，解题的关键是掌握三视图的视图角度及三视图的画法.6B解析：B【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【详解】依题意可得所以需要4块；故选：B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案7D解析：D【分析】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形.【详解】一个圆柱的三视图是圆和长方形,

15、所以另外一种视图也是同样的长方形,如果视图是长方形的面积是6,另外一种视图的面积也是6,如果视图是长方形的面积是10,另外一种视图的面积也是10.故选：D【点睛】考核知识点：三视图.理解圆柱体三视图特点是关键.8C解析：C【分析】根据a、b两根木棒的投影分析知这是中心投影，将a、b木棒的顶端与影子的末端分别连接，得到光源O，再连接光源O与木c的顶端，延长与地面的交点即为木棒c影子的末端，由此即可得到答案.【详解】如图，将a、b木棒的顶端与影子的末端分别连接，得到光源O，连接光源O与木c的顶端并延长与地面的交点为E，连接EF即为木棒c的影子，故选：C.【点睛】此题考查中心投影，在灯光下，距离光源

16、近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，熟练掌握中心投影的知识是解题的关键.9B解析：B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个所以图中的小正方体最多8块，最少有6块故选：B【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查10D解析：D【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【详解】左视图有2层3列

17、，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个故选D【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型11A解析：A【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变 故选【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图12A解析：A【解析】【分析】根据图形的三视图特点，进行选择.【详解】由题意图形的三视图可判断图

18、形为圆锥.故答案选A.【点睛】本题主要考查的是三视图的性质特征，熟练掌握三视图的性质特征是本题的解题关键.二、填空题13【分析】根据三视图可得出该几何体为圆锥圆锥的表面积=底面积+侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开是一个扇形）用字母表示就是S=r+rl（其中l=母线是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离解析：【分析】根据三视图可得出该几何体为圆锥，圆锥的表面积=底面积+侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形），用字母表示就是S=r+rl（其中l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）【详解】解：由题意可知，该几何体是圆锥，其中底面半径为2，母线长为6，故答案为：

19、【点睛】本题考查的知识点是几何体的三视图以及圆锥的表面积公式，熟记圆锥的面积公式是解此题的关键14【分析】根据中心投影的性质找到是灯光的光源即可判断出中心投影；再利用平行光下的投影属于平行投影可判断出平行投影【详解】解：都是灯光下的投影属于中心投影；因为太阳光属于平行光线所解析： 【分析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可判断出中心投影；再利用平行光下的投影属于平行投影可判断出平行投影【详解】解：都是灯光下的投影，属于中心投影；因为太阳光属于平行光线，所以日晷属于平行投影；中是平行光线下的投影，属于平行投影，故答案为：；【点睛】此题主要考查了中心投影和平行投影的性质，解题的关键是根据平行

20、投影和中心投影的区别进行解答即可156【解析】【分析】根据题意画出示意图易得：RtEDCRtFDC进而可得=；即DC2=EDFD代入数据可得答案【详解】解：根据题意作EFC；树高为CD且ECF=90ED=4FD=9；易得解析：6【解析】【分析】根据题意，画出示意图，易得：RtEDCRtFDC，进而可得=；即DC2=EDFD，代入数据可得答案【详解】解：根据题意，作EFC；树高为CD，且ECF=90，ED=4，FD=9；易得：RtEDCRtFDC，=即DC2=EDFD，代入数据可得DC2=36，DC=6；故答案为6【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活

21、中的应用16【解析】试题分析：本题考查三视图的有关知识解题关键是理解左视图中的a就是俯视图等边三角形的高学会用方程的思想解决问题属于中考常考题型根据左视图中的a就是俯视图等边三角形的高由此根据侧面积列出方程即可解析：.【解析】试题分析：本题考查三视图的有关知识，解题关键是理解左视图中的a就是俯视图等边三角形的高，学会用方程的思想解决问题，属于中考常考题型根据左视图中的a就是俯视图等边三角形的高，由此根据侧面积列出方程即可解决由题意：3a2=8，解得a=故答案为考点：由三视图判断几何体1721【解析】试题分析：由题意可知所以即排球的直径是21cm考点：投影；锐角三角函数解析：21【解析】试题分析

22、：由题意，可知，所以，即排球的直径是21cm.考点：投影；锐角三角函数1811【解析】解：综合主视图和俯视图该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体第二层最多有3个小正方体第三层最多有3个小正方体因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个故答案为11点睛解析：11【解析】解：综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体，第二层最多有3个小正方体，第三层最多有3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个故答案为11点睛：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正

23、视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案19变小【分析】可连接光源和人的头顶可知墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近影长越短距离墙越远影长越长【详解】连接光源和人的头顶可知墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近影长越短距离墙解析：变小【分析】可连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长【详解】连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长，则王涛同学在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而变小故答案为：变小【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律，中心投影的特点是：

24、(1)等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短205【分析】根据水面与水面平行可以得到CQ与BE平行利用勾股定理即可得到BQ的长液体正好是一个以BCQ为底面的直棱柱据此即可求出液体的体积即可得到液体的深度【详解】解：由图知：CQBEBQ=4C解析：5【分析】根据水面与水面平行可以得到CQ与BE平行，利用勾股定理即可得到BQ的长，液体正好是一个以BCQ为底面的直棱柱，据此即可求出液体的体积，即可得到液体的深度【详解】解：由图知：CQBE，BQ=4，CQ=5，根据勾股定理得：（dm），液体的体积为：（dm3），液体深度为：24（44）=1.5（dm），故答案为：1.5【点睛】本题主要考查的是四边形的体积计算以及三视图的认识，正确的理解棱柱的体积计算是解题的关键三、解答题21无22无23无24无25无26无