(易错题)小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测(包含答案解析).doc

1、（易错题）小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测（包含答案解析）一、选择题1在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同只有1瓶比其它少4片如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次A.3次B.2次C.1次2一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来A.3B.4C.53有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水A.8次B.4次C.3次D.2次4有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的

2、零件A.3B.4C.5D.65有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球A.1B.2C.3D.46在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元A.16B.3C.87有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 A.2B.3C.4D.58有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（ ）次，就能找出次品。 A.2B.1C.39有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙

3、膏，至少要称（ ）次。 A.2B.3C.410从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（ ）份称较为合适。 A.2B.3C.4D.511有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（ ）次能保证找出这袋糖来。 A.1B.2C.3D.412 10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼A.2B.3C.4二、填空题138瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）。用天平称，至少需要称_次才能保证找出次品。 14有18个完全相同的零件，其中17个质量相同，另外一个质量较轻的是不合格产品。如果用天平称，至少称_次可以保证找出这个不合格产品

4、。 15有10瓶口香糖，其中9瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称_次一定能找到这瓶少的口香糖 16在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称_次就一定能找出次品。 1710瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，至少称_次能保证找出略重的这瓶饮料。 1815瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称_次一定能找出变质的那一瓶。 19一盒糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天平至少称_次能保证找出这袋糖果。 20有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称_次能保证找出这袋轻的糖果来。 三、解答题21有8个形状、大

5、小完全相同的正方体，其中有一个是空心的，小明说他用两次就能保证找出这个空心分正方体。他说的对吗？为什么？ 22有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗? 23有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？24有A、B、C三个金属球，A最轻(质量ABC)，另外还有一个球D。试用无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序

6、排在第几位吗? 25有29瓶同样的纯净水，向其中一瓶中加入一些盐，如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的纯净水? 26小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案。 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析： A 【解析】【解答】解：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品故选：A【分析】第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为

7、轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，就可以找出那件次品2A解析： A 【解析】【解答】解：第一次称量：在天平两边各放5盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）如果天平平衡，则次品在剩余的那6盒中，把它分成3组，每组2盒，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品答：至少3次才能把质量不足的那一盒找出来故选：A【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以

8、如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一袋看做是次品：（1） 把16盒分成3组：5盒、5盒、6盒，将两个5盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6盒就有次品，再分成3组，每组2盒，先称2组，如果平 衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品（2）如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒，先 称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品3D解析： D 【解析】【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡，则次品在剩余

9、的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品所以，总的来说，称两次就可以找出次品故选：D【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小4A解析： A 【解析】【解答】解：依据分析可得：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：答

10、：用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件故选：A【分 析】第一次：从18个零件中任取12个，平均分成两份每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的6个零件中再按照第二次 和第三次方法继续，直到找出为止若不平衡，第二次：把较轻的6个零件平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端第三次：从较轻的3个零件中任取2个， 分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较轻的一边即为不合格零件，据此即可解答5C解析： C 【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那

11、6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品故选：C【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品6B解析： B 【解析】【解答】解：把17分成（8+8+2）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出答：至少称3次就可以保证找出假银元故选B【分 析】第一次称：两边各放8个，如果天平

12、平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假的8个银元分成3 份：3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边第三次称：1在天平两侧放未称的 两个银元，轻的为假的；2取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的所以，至 少称3次就可保证找出假银元7A解析： A 【解析】【解答】 将8瓶水分成3、3、2，首先两边各放三瓶，如果天平平衡，再称剩下两瓶即可； 如果天平不平衡，就再称重的那边三瓶中的两瓶，重的是盐水或者两瓶一样重则另外一瓶是盐水

13、，至少称2次能保证找出这瓶盐水。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。8A解析： A 【解析】【解答】 第一次，分成3组即3、3、3，将其中的2组放在天平的两端，若天平平衡则次品在剩下的一组中；若天平不平衡则较重的一组中含有次品； 第二次，在3个物品中任取2个放在天平的两端，若天平平衡则次品是剩下的一个；若天平不平衡则较重的一端是次品。 故答案为：A。 【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3

14、份。能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图，例如8个产品中有一个次品， 第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则次品在剩下的2个中，若不一样重则次品在轻的一组中； 第二次称：若是2个的分别再天平两端放一个，轻的一端就是次品；若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则次品就是没选取的，若不一样重则轻的一端是次品。9A解析： A 【解析】【解答】解：把9支牙膏平均分成3份，每份3支，第一次，天平两端各放3支，如果平衡，较轻的那支就在剩下的三支中；如果不平衡，天平上升那端的3支中有1支较轻

15、；第二次，把较轻的那支所在的3支中的两支分别放在天平两端，如果平衡，剩下的那支就较轻；如果不平衡，上升那端的那支就是较轻的；这样至少称2次才能保证找出这支牙膏。故答案为：A【分析】找次品时要把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小。10B解析： B 【解析】【解答】从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成3份称较为合适.故答案为：B.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也

16、应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答.11C解析： C 【解析】【解答】有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称3次能保证找出这袋糖来，可以分成（4，4，5）来解答.故答案为：C.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答.12B解析： B 【解析】【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1

17、，1），放在天平上称，可找出次品所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼故选：B【分析】把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品二、填空题13【解析】【解答】8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）用天平称至少需要称2次才能保证找出次品故答案为：2【分析】此题主要考查了找次品的知识根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较把待测物品分成三份要分得解析：【解析】【解答】 8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）。用天平称，至少需要称2次才能保证找出次品。

18、 故答案为：2。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。14【解析】【解答】解：至少称3次可以保证找出这个不合格产品故答案为：3【分析】先把18个零件平均分成两份分别放在天平的两边不合格产品在上升的那边然后从这9个零件中取出3个把剩下的6个零件平均分成两份分解析：【解析】【解答】解：至少称3次可以保证找出这个不合格产品。 故答案为：3。 【分析】先把18个零件平均分成两份，分别放在天平的两边，不合格产品在上升的那边，然后从这9个零件

19、中取出3个，把剩下的6个零件平均分成两份，分别放在天平的两边： 如果天平平衡，那么不合格产品在取出的那3个中，从这3个零件中取出两个分别放在天平的两边，如果天平平衡，那么第三个零件是次品，如果天平不平衡，那么天平上升的那边就是次品； 如果天平不平衡，次品就在天平上升的那边，然后从上升的这3个零件中取出两个分别放在天平的两边，如果天平平衡，那么第三个零件是次品，如果天平不平衡，那么天平上升的那边就是次品。 综上所述，至少称3次可以保证找出这个不合格产品。15【解析】【解答】可以把10瓶分成334先在天平的两边分别放3瓶如果平衡第二次把剩下的4瓶分成两份每边放2瓶哪边轻就把轻的那2瓶分别放在天平的

20、两边称第3次即可找出来故答案为：3【分析】此题主要考查了找解析：【解析】【解答】 可以把10瓶分成3、3、4，先在天平的两边分别放3瓶，如果平衡，第二次，把剩下的4瓶分成两份，每边放2瓶，哪边轻就把轻的那2瓶，分别放在天平的两边，称第3次即可找出来。 故答案为：3。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。16【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品故答案为：3【分析】把10个零件分成3+3+4把3和3放在天平上；第一种情况：如果不

21、平衡重的3个里面有次品再把这三个其中的两个放在天平上如果平衡说明剩下的那解析：【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品。 故答案为：3. 【分析】把10个零件分成3+3+4，把3和3放在天平上； 第一种情况：如果不平衡，重的3个里面有次品，再把这三个其中的两个放在天平上，如果平衡，说明剩下的那个是次品，如果不平衡，说明重的那个是次品，共称2次； 第二种情况：如果平衡，说明剩下的4个里面有次品，把这4个平均放在天平的两边，重的那两个里面有次品，把这两个在放到天平上，重的是次品，共称3次； 至少称3次就一定能找出次品。17【解析】【解答】10瓶饮料其中一瓶略重些用天平称至少称3次能保证找出略重的

22、这瓶饮料故答案为：3【分析】先把10瓶饮料每5瓶为一份分成两份分别放到天平的左右两盘中略重些的在下降的一端盘中；然后把下降那解析：【解析】【解答】 10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，至少称3次能保证找出略重的这瓶饮料。 故答案为：3。 【分析】先把10瓶饮料每5瓶为一份分成两份，分别放到天平的左右两盘中，略重些的在下降的一端盘中；然后把下降那端的5瓶饮料中的其中四瓶每2瓶为一份分成两份，分别放到天平的左右两盘中，如果天平平衡，那么剩下的那瓶为略重些，如果天平不平衡，略重些的在下降的一端盘中；最后把那端的两瓶分别放到天平的左右两盘中，每盘1瓶，下降的一端为略重些的，即可解答。18【解析】【解

23、答】解：平均分成3份每份5瓶第一次先在天平两端各放5瓶如果平衡变质的就在剩下的5瓶中；如果不平衡天平下沉的那端的5瓶就有变质的一瓶；第二次把变质所在的5瓶分成2瓶2瓶1瓶在天平两端各放2解析：【解析】【解答】解：平均分成3份，每份5瓶，第一次，先在天平两端各放5瓶，如果平衡，变质的就在剩下的5瓶中；如果不平衡，天平下沉的那端的5瓶就有变质的一瓶；第二次，把变质所在的5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，在天平两端各放2瓶，如果平衡，剩下的一瓶就是变质的那瓶；如果不平衡，下沉那端的2瓶中有一瓶是变质的；第三次，把变质的所在的2瓶在天平两端各放1瓶，下沉那端的1瓶就是变质的。故答案为：3【分析】因为变质的那瓶

24、略重，所以变质的一瓶所在的那端会下沉；找次品时尽量把所有的瓶数平均分成3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1，这样称一次就会把次品所在的范围缩小到最小。19【解析】【解答】解：把12袋糖平均分成3份每份4袋；第一次在天平两端各放4袋如果平衡质量不足的就在剩下的4袋中；如果不平衡天平上升的那端的4袋中有质量不足的；第二次把质量不足的那袋所在的4袋分成2份解析：【解析】【解答】解：把12袋糖平均分成3份，每份4袋；第一次，在天平两端各放4袋，如果平衡，质量不足的就在剩下的4袋中；如果不平衡，天平上升的那端的4袋中有质量不足的；第二次，把质量不足的那袋所在的4袋分成2份，天平两端各

25、放一份，这样天平上升的那端的2袋中就有质量不足的一袋；第三次，把质量不足的那袋所在的两袋分成2份，天平两端各放一袋，天平上升的那端的那袋就是质量不足的。故答案为：3【分析】找次品时要把总数平均分成3份，如果不能平均分也要使多或少的那份比其它的多或少1，这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少；注意质量不足的那端托盘会上升。20【解析】【解答】解：把8袋分成3袋3袋2袋；第一次：在天平两端各放3袋如果平衡次品就在剩下的2袋中如果不平衡上升那端的3袋里面有次品；第二次：如果次品在2袋中天平两端各放1袋就能找出次品；如果次品在解析：【解析】【解答】解：把8袋分成3袋、3袋、2袋；第一次：在天平两端各放

26、3袋，如果平衡次品就在剩下的2袋中，如果不平衡，上升那端的3袋里面有次品；第二次：如果次品在2袋中，天平两端各放1袋就能找出次品；如果次品在3袋中，天平两端各放1袋，天平平衡，次品就是剩下的那袋；如果不平衡，上升那端的那袋就是次品；这样至少称2次就能找出次品.故答案为：2【分析】找次品时需要把次品总数平均分成3份，如果不能平均分也要使最后一份比另外的多或少1，这样称一次就能把次品的范围缩小到最少.三、解答题21 解：对。理由：第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则空心的正方体在剩下的2个中，若不一样重则空心的正方体在轻的一组中；第二次称：若是2个的分别在天平两端放一个

27、，轻的一端就是空心的正方体；若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则空心的正方体就是没选取的，若不一样重则轻的一端是空心的正方体。所以小明的说法是正确的，理由： 将8个正方体按3、3、2分配，先将相等的两组放到天平上。【解析】【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图。22 从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g，则此盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球；

28、标有“两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。若称出该球重5g，则此盒子里装的是两个5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。 【解析】【分析】根据题目可知每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。从标有“一个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，根据逻辑可知这个盒子里面的红球肯定不是放着一个5g的红球和一个6g的红球，假如称量下，这球重6g，那么这个盒子放着的是两个6g的红球，重5g就是放了两个5g的红球，据此思路继续推断下去即可。23 3次 【解析】【解答】根据分析，

29、解答如下：答：称3次保证找出不合格的小球.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可，先在天平两边各放5个，如果平衡，把剩下的5个拿4个出来，天平两边各放2个，若平衡，剩下的1个为次品，如果不平衡，将较低端的2个称一下即可；如果不平衡，把较低端的5个中拿出4个，天平两边各放2个，若平衡，剩下的1个为次品，如果不平衡，将较低端的2个称一下即可，据此解答.24 解：能.先把D球与B球比较.(1)如果D球比B球重，再与C球比较，如果D球重：ABCD；如果D球轻.则：ABDC；(2)如果D球比B球轻，再写A球比较，如果比A球重则：ADBC；如果比A球轻则：DABC.【解析】【分析】

30、用天平比较两个物品的轻重时要注意轻的那端托盘会上升，重的那端托盘会下降；注意分析问题要认真.25 解：把29瓶分成10瓶、10瓶、9瓶；第一次：两端各放10瓶，如果平衡次品就在9瓶中；如果不平衡，次品在下沉的那10瓶中；第二次：把9瓶平均分成3份，每份3瓶；称1次找出次品所在的3瓶，再称1次找出次品；共称3次；把次品所在的10瓶分成3、3、4，称1次找出次品所在的4瓶；再称1次找出次品所在的2瓶，再称1次找出次品，共称4次.答：至少称4次能保证找出加盐的纯净水.【解析】【分析】注意盐水的质量比水的质量重.找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样

31、称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.26 解：可以这样称：把7盒方便面分成3份，分别是2盒，2盒，3盒。 天平两边各放2盒，如果平衡，说明次品在剩下的3盒里。再把剩下的2盒方便面天平两边各放1盒，如果平衡，剩下没称的就是质量不足的方便面。如果不平衡，轻的一边就是质量不足的方便面。如果天平两边各放2盒时天平不平衡，就把轻的一边的2盒方便面在天平两边各放1盒，轻的一边就是质量不足的方便面。至少需要称2次就一定能找出质量不足的这盒方便面。 【解析】【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答.