1、2021年高三数学基础知识摸底考试试题 文 新人教A版注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合M=2，3，4，N=0，2，3，4，5，则（ ）A2，3，4B0，2，3，4，5C0，5D3，52“”是“ 或 ”成立的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分
2、又不必要条件3已知，则下列关系中正确的是（ ）A B C D 4在等差数列中，若 、 是方程的两个根，那么的值为（ ） A B C12D65已知M(2,0)，N(2,0)，动点满足|PM|PN|4，则动点P的轨迹是（ ）A双曲线B双曲线左边一支C一条射线 D双曲线右边一支6已知实数x，y满足，则z4xy的最大值为（ ）A10B8C2D07的零点所在区间为（ ）A(0，1) B(-1，0) C(1，2) D(-2，-l)8若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（ ）A B C D 9已知向量 ，的夹角为45，且 ，则 （ ） A BC D 10若，则的最小值为（ ）A
3、1B2C3D411设直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（ ）A若 ，则B ，则C若 ，则D ，则 12函数f(x)的定义域为R，f(1)=2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x+4的解集为（ ）A(1，1)B(1，+)C(，1)D(，+)第II卷二、填空题（每小题5分，共20分）13抛物线的焦点坐标为 . 14某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 15已知定义在R上的函数，满足，且对任意的都有，则 16、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 .函数的图象关于点成中心对称；对若，则；若实数满足则的最大值为；若为钝角三角形，则三、解答题（共70分）17（10分）已知等差数
4、列的前n项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18（12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）已知，求的值19（12分）在中，已知内角，边。设内角,面积为y.（1）若，求边AC的长；（2）求y的最大值.20（12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，.（）求证：平面；（）求的A1 到平面的距离. 21（12分）已知椭圆E的两个焦点分别为和，离心率.（1）求椭圆E的方程；（2）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求TAB面积的最大值.22（12分）已知函数f(x)lnxmx（mR）（1）若曲线yf(x)过点P(1,
5、1)，求曲线yf(x)在点P处的切线方程；（2）若f(x)0恒成立求m的取值范围。（3）求函数f(x)在区间1，e上的最大值；xx年五县联考数学（文）答案一、选择题（每小题5分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、（0，1）14、15、16、三、解答题17（10分）解：（1）设数列的公差为d根据题意得2分解得：4分5分（2）由（1）可得6分8分10分18（满分12分）解：（1）（）4分6分（2）由8分又10分12分20（满分12分）证明：（1）连接交于O，连接OD，在中，O为中点，D为BC中点3分6分且10分即解得12分解法二：由可知点到平面的距离等于点C到平面的距离8分为10分设点C到面
6、的距离为h即解得12分21（满分12分）解：（1）根据题意得解得2分所求椭圆方程为4分（2）解：设连立方程组化简得：6分有两个不同的交点即且由根与系数的关系得设A、B中点为C，C点横坐标线段AB垂直平分线方程为T点坐标为T到AB的距离8分由弦长公式得10分当即时等号成立12分22（满分12分）解：（1）过点1分2分过点的切线方程为3分（2）恒成立，即恒成立又定义域为恒成立4分设当x=e时，当时，为单调增函数当时，为单调减函数6分当时，恒成立7分（3）当时， 在为单增函数在上，8分当时，即时时，为单增函数时，为单减函数上9分当时，在为单减函数上，10分B30615 7797 瞗I37674 932A 錪35442 8A72 該36250 8D9A 趚21323 534B 卋i40268 9D4C 鵌39375 99CF 駏34102 8536 蔶39545 9A79 驹27127 69F7 槷
