1、2021年高二下学期暑假作业数学文试题（30） 含答案一、选择题：1.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）Aixx？Bixx？Cixx？Di2020？2. 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，则ABC的面积为（）AB1CD23.若直线的参数方程为：（t为参数），则直线的倾斜角为（ ）A. 100 B. 800 C. 1000 D. 1700 4. “三角函数是周期函数，y = tanx , x(- ,)是三角函数，x(- , )，所以y = tanx ,x(- ,)是周期函数”. 在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ）A
2、. 推理完全正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 推理形式不正确5已知函数y=f（x）（xR）满足f（x+2）=2f（x），且x1，1时，f（x）=|x|+1，则当x10，10时，y=f（x）与g（x）=log4|x|的图象的交点个数为（）A13B12C11D10二、填空题：6. 若复数满足，其中是虚数单位，则|z| = . 7已知函数，给出下列结论：函数f（x）的值域为；函数g（x）在0，1上是增函数；对任意a0，方程f（x）=g（x）在0，1内恒有解；若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是其中所有正确结论的序号是三、解答题：8某校从参加高
3、一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段70，80）的概率9. (12分)在数列an中，已知a=1, a n+1=2an+2n . （1）设bn = , 求证：数列bn是等差数列；(2) 求数列an的前n项和Sn . 10已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆
4、E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N（）求椭圆E的方程；（）求l1的斜率k的取值范围；（）求的取值范围答案1. B 2.：B3. D4. C 5.：C6. ：7.：8. 解：（）分数在70，80）内的频率1（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3，故成绩落在70，80）上的频率是0.3，频率分布直方图如下图（）由题意，60，70）分数段的人数为0.1560=9人，70，80）分数段的人数为0.360=18人；分层抽样在分数段为60，8
5、0）的学生中抽取一个容量为6的样本，60，70）分数段抽取2人，分别记为m，n；，70，80）分数段抽取4人，分别记为a，b，c，d；设从中任取2人，求至多有1人在分数段70，80）为事件A，则基本事件空间包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（c，d）共15种，则基本事件A包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d0共9种，P（A）=9.解：（）甲乙都选做第23题的概率为，6分（）甲乙都选做第23题的概率为：；甲乙都选做第24题的概率为：；则甲，乙选做同一道的概率为，甲，乙选做不同试题的概率为12分10 解：（）设椭圆方程为，由椭圆方程为；（2）由题意知，直线l1的斜率存在且不为零，由消去y并化简整理，得（3+4k2）x2+16kx+4=0根据题意，=（16k）216（3+4k2）0，解得同理得，；（）设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0）那么， ，同理得，即，即的取值范围是20648 50A8 储36275 8DB3 足*qxA40740 9F24 鼤24751 60AF 悯32703 7FBF 羿NdD
