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(新人教版)数学七下:《一元一次不等式组》教案.doc

1、一元一次不等式组教案教学目标:知识与技能:1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.2、会利用数轴求不等式组的解集.过程与方法:1、培养学生分析实际问题,抽象出数学关系的能力.2、培养学生初步数学建模的能力.情感态度价值观:加深学生对数形结合的作用的理解,让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美.感受探索的乐趣和成功的体验,使学生养成独立思考的好习惯.教学重难点:重点:不等式组的解法及其步骤.难点:确定两个不等式解集的公共部分.教法与学法分析:教法:启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.学法:实践、比较、探究的学习方式.教学课型:新授课教学用具:多媒体课件教学过程:一、复习引入一元一次不等式的解

2、法我们已经全部讲完,现在复习一下前面的内容.1、不等式的三个基本性质是什么?2、一元一次不等式的解法是怎样的?3、解一元一次不等式(1)() (2)()二、讲授新知教师讲解问题3问题3:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约多少时间能将污水抽完?题中一共有两种数量关系,讲解时应注意引导学生自主探究发现.解:设需要分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为吨,由题可知 题中的应同时满足两个不等式,从而引出一元一次不等式组的概念:把两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组. 解之,得同时满足两个不等式的未知数,既是两

3、个不等式解集的公共部分,要找出公共部分,就要利用数轴,在此要引导学生重视数轴的作用,并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.01020304050记着(引导发现,此就是不等式组的解集.)不等式解集的概念:不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此,教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤:分别求出每个不等式的解集;找出它们的公共部分.三、例题讲解教师提出问题,有了上面的铺垫,我们来完整的解一元一次不等式组.例1:解不等式组(1) (2)以上两个例题第一个有解,第二个无解,第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程,本例是按规范格式完整地解答了一个一

4、元一次不等式组,要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中,学生会先求出两个不等式的解集,再在数轴上表示出每个不等式的解集,如果每个不等式的解集有公共部分,就是该不等式组的解,公共部分就是它的解集;如果每个不等式的解集没有公共部分,就说该不等式组无解.解:(1)解不等式,得 解不等式,得 把不等式和的解集在数轴上表示出来:012345则原不等式的解集为(2)解不等式,得 解不等式,得 把不等式和的解集在数轴上表示出来:0246810在这里引导学生发现,没有公共部分,即无解.四、课堂练习解下列不等式组,并把他们在数轴上表示出来:1、 2、 3、 4、五、总结升华设a、b是已知实数且ab

5、,那么不等式组表一:不等式组解集不等式组数轴表示解集(即公共部分)babababa无解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成,教师最后做出总结:皆大取大,皆小取小,大小小大取中间,大大小小是无解.六、强化训练在这里的练习出现了字母,可能有的学生会觉得有字母比较抽象,教师应鼓励学生大胆尝试,同时引导学生利用数轴.练习:1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是( )A、 B、 C、 D、2、如果不等式组的解集是,则 .3、已知关于关于的不等式组无解,求的取值范围?七、课时小结学生学习了一节后有自己的收获,教师应让学生首先总结,教师再做补充.(一)概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.(二)解简单一元一次不等式组的方法:1、求不等式组中各个不等式的解集.2、利用数轴找出两个不等式的公共部分,即求出了不等式的解集.八、作业布置必做:课本习题8.3第一题选做:1、不等式组的解集是,求的取值范围?2、当取何值时,方程组中的大于1,小于1?3、是什么正整数时,方程的解是非负数?4、关于的不等式组的整数解共有5个,求的取值范围?

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