20反比例函数的应用.doc

1、例l在某电路中，电压保持不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当R=15时，I=4A求：(1)I与R之间的函数关系式；(2)当I=10.5A时，R的值【变式题组】l.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50kmh时，视野为80度如果视野f(度)是车速v(kmh)的反比例函数求厂，v之间的关系式，并计算当车速为lOOkmh的视野的度数例2一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若，则y与x的函数图象是（ ）A B C D【变式题组】2已知某

2、种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是( ) 3已知 A，B，C，D，E是反比例函数图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别从这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分)，则这五个橄榄形的面积总和是 (用含的代数式表示) 例3 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气球体积、v()的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式； 、（2)当气球的体积为

3、0.8时，气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？ 【变式题组】4在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I(A)与电阻R()之间的函数图象如图所示：(1)I与R的函数关系式为 ；(2)结合图象回答：当电路中的电流不得超过l2 A时，电路中电阻R的取值范围是 5在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg)是体积V(单位：)的反比例函数，它的图象如图所示，当V=时，气体的密度是( ) A 5kg B.kg C.lOOkg D1kg例4为了预防“非典”，某学

4、校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ；药物燃烧后y关于x的函数关系式为 ；(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于16毫克时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米含药量不低于3毫克且持续时间不低于l0分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?

5、为什么? 【变式题组】6在平面直角坐标系xy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线交于点A(m，3)，试确定a的值例5“三等分角”是数学史上的一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法：将给定的锐角置于直角坐标系中，边0B在x轴上，边0A与函数的图象交于点P，以P为圆心，以2为半径作弧交图象手点R分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接0M得到么，则么要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：(1)设求直线对应的函数表达式(用含a，b的代数式表示)； (2)分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说

6、明Q点在直线OM上，并据此证明么 (3)应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角(用文字简要说明) 【变式题组】7如图，四边形ABCD是一矩形，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，沿矩形按逆时针方向前进，即按ABCDAB顺序前进乙至少在跑第几圈时才有可能第一次追上甲?至多在跑几圈时一定能追上甲?请说明理由能力平台1若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是 (不考虑x的取值范围)2近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为025 m，那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 3在一个可以改变容积的密闭容器内，装

7、有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变在一定范围内，密度是容积V的反比例函数当容积为5时，密度是1.4kg，则与V的函数关系式为 4如图，A，B两点在函数y一的图象上 (1)求m的值及直线AB的解析式； (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数5如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴 (1)直接写出k，m的值； (2)求梯形ABCD的面积6如图，已知A(-4，n)，B(2，-4

8、)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程忌z+6一詈一0的解；(请直接写出答案)(4)求不等式kx-kb一詈0)是函数(k0)上的点，过点P作直线PAOP于点P，直线PA与x轴的正半轴交于点A(a，0)(am)设OPA的面积为S，且(1)当n=1时，求点A的坐标；(2)若OP=AP，求k的值；(3)设n是小于20的整数，且,求的最小值8老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数 的图象以及一个正比例函数的图象，学生甲、乙分别是这样描述的：甲：与直线有两个交点；乙：图象上任意一点到两坐标轴的

9、距离的积都为5请你根据两位同学的说法写出反比例函数的解析式： 9.如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D， OB：OD=5：3，则k= 10两个反比例函数，位于第一象限内的图象如图所示，点，在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别为，纵坐标分别是1，3，5，共2007个连续奇数，过点分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是，则= 11如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过P点作垂直于x轴，垂足为，x轴上的点，的横坐标是连续的整数，过点分别作x轴的垂线，与双曲线及直线y=k分别交于点,. (1)求点的坐标； (2)求及的值；(3)试猜想的值(请直接写出答案)12某单位花50万元买回一台高科技设备，根据对这种型号的设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护与维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x天应付的养护与维修费元 (1)如果将该设备从开始投入使用到报废共付的养护与维修费及购买该设备费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗请你将每天的平均损耗y(元)表示为使用天数x(天)的函数； (2)按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的平均损耗达到最小值时，就应当报废问该设备投入使用多少天时应当报废?