1、1.1 锐角三角函数 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则sinA=( )A.12B.22C.33D.552. 若A为锐角，且tanA3，则A( ) A.小于30B.大于30C.大于45且小于60D.大于603. 若090，则下列说法不正确的是（ ） A.sin随的增大而增大 B.cos随的增大而减小C.tan随的增大而增大 D.sin、cos、tan的值都随的增大而增大4. 如果在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（ ） A.t
2、anB=23B.cotB=23C.sinB=23D.cosB=235. 若把一个直角三角形的两条直角边都扩大n倍，（n是大于1的自然数），则两个锐角的三角函数值（ ） A.都变大为原来的n倍B.都缩小为原来的1nC.不变化D.各个函数值变化不一致6. 比较tan46，cos29，sin59的大小关系是（ ） A.tan46cos29sin59 B.tan46sin59cos29C.sin59tan46cos29 D.sin59cos2910. 121311. asinA12. 3513. 60A9014. 15. 453516. 3417. 解：tanA=BCAC=20，BC=20AC，由勾股
3、定理，得AB=BC2+AC2=401AC，sinA=BCAB=20AC401AC=20401401，cosA=ACAB=AC401AC=401401，cotA=ACCB=AC20AC=12018. 解：如图1，AC=62-22=42，sinA=26=13，cosA=426=223，tanA=242=24，sinB=426=223，cosB=26=13，tanB=422=22如图2，AC=62-22=42，sinA=26=13，cosA=426=223，tanA=242=24，sinB=426=223，cosB=26=13，tanB=422=22如图3，AB=(2)2+(6)2=22，sinA=
4、622=32，cosA=222=223，tanA=62=3，sinB=222=223，cosB=622=32，tanB=26=126=236=3319. 解：cosA=ACAB=bc，cosB=BCAB=ac，bcosA+acosB=bbc+aac=b2c+a2c=a2+b2c=c2c=c，即bcosA+acosB=c20. 解：过A作ABx轴于Bsin=ABOA，sin=23，ABOA=23，A(t,4)，AB=4，OA=6，t=2521. 解：在RtABC中，ACB=90，AC=3，tanB=43，tanB=ACBC，BC=ACtanB=343=94，则AB=AC2+BC2=15422.
5、解：C=90，MNAB，C=ANM=90，又A=A，AMNABC，ACAB=ANAM=34，设AC=3x，AB=4x，由勾股定理得：BC=AB2-AC2=7x，在RtABC中，cosB=BCAB=7x4x=7423. 解：(1)过A作ADBC，交BC的延长线于点D，如图1所示：在RtADC中，AC=4，C=150，ACD=30，AD=12AC=2，CD=ACcos30=432=23，在RtABD中，tanB=ADBD=2BD=18，BD=16，BC=BD-CD=16-23；(2)在BC边上取一点M，使得CM=AC，连接AM，如图2所示：ACB=150，AMC=MAC=15，tan15=tanAMD=ADMD=24+23=12+312+1.70.270.324. 解：BD平分ABC，ABD=DBC又BDC=A=90，ABDDBCSABDSDBC=(ABBD)2，在RtABD中，cosABD=ABBD=45，SABDSDBC=(45)2=1625
