1、章末复习章末复习沪科版沪科版七年级下七年级下册册知识结构知识结构 同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于各因数乘方的积；同底数幂相除，底数不于各因数乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减变，指数相减.1.幂的运算幂的运算 mnm nnmmnnnnmnm naaaaaaba baaa 即即 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一
2、个里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式因式.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加每一项分别相乘，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加的积相加.2.整式的乘整式的乘法法 单项式与单项式相除单项式与单项式相除，把系数、同底数幂，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式分别相除，作为商的因式；对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个含有的字母，则连同它
3、的指数作为商的一个因式因式.多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加的商相加.3.整式的除法整式的除法 任何一个不等于零的数的任何一个不等于零的数的零次幂零次幂都都等于等于1；任何一个不等于零的数的任何一个不等于零的数的-p(p是正整数）次幂，是正整数）次幂，等于这个数的等于这个数的 p次幂的倒数次幂的倒数.即即a0=1(a0),（a0，p是正整数）是正整数）.绝对值小于绝对值小于1的数可记成的数可记成a10-n的形式，其中的形式，其中1a10，n是正整数，是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字
4、前面的零的等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是方法也是科学记数法科学记数法.4.零指数幂，负整数幂，科学记数法零指数幂，负整数幂，科学记数法1ppaa 两个数的和（或差）的平方，等于这两个两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍；倍；两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差两个数的平方差.5.乘法公式乘法公式 222222abaabbababab 即即 把一个多项式化为把一个多项式化为n
5、个整式的积的形式，个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式式.因式分解的常用方法：因式分解的常用方法：提公因式法、提公因式法、公式法、分组分解法公式法、分组分解法.6.因式分解因式分解 幂的运幂的运算算1.下列计算正确的是（下列计算正确的是（）111A22.7B 6 106000000.22C 22.aa 325D.aaa D2.下列计算正确的是（下列计算正确的是（）224A.abab 333B 39.xyx y 224C24.aa 222424D39.a bca b c D 整式的运算整式的运算3.若若(x+2)(x-1)=x2+mx+
6、n，则，则m+n等等于（于（）A.1B.-2C.-1D.2C4.先化简，再求值：先化简，再求值：（1）已知）已知2a2+3a-6=0，求代数，求代数式式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值的值.（2）求）求(2a+b)(2a-b)-(a-2b)2+(6a4-4a3)(-2a2)的值的值,其中其中 .112a,b 21321212121321211231aaaaaaaaaaa 解解：2222360236231=6+1=7aaaaaa 因因为为所所以以所所以以原原式式 243222222222222222642222232244432452abababaaaabababaaaaabaab
7、baaabba 解解：2112114151222=-6a,b 因因为为所所以以原原式式因式分解及其应因式分解及其应用用5.多项式多项式 与多项式与多项式 的公因式是（的公因式是（）A2mxm 221xx A1.x B1.x 2C1.x 2D-1.x6.下列因式分解正确的是（下列因式分解正确的是（）2A 22=211.xxx 22B21=1.xxx 22C1=1.xx 2D2=12.xxx x A1.1.分式方程的概念；分式方程的概念；2.2.解分式方程；解分式方程；3.3.增根产生的原因；增根产生的原因；4.4.体会数学转化的思想方法体会数学转化的思想方法.1.从教材习题中选取；从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
