新人教第24章圆导学案(DOC 14页).doc

1、第二十四章 圆 导学案（2014-2015上学期）学科 数学 教学内容 24.1.1圆 时间 2014年11月24日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名 三维目标1知识与能力: 理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。2过程与方法：经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。3情感态度与价值观: 利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶；通过圆的完美性，让学生进行美的体验。重、难点：圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系.教法与学法指导一、创设情景 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.你还能举出生活中几个圆的例子

2、吗?从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些相关的概念和性质.二、自主学习 自学导读：自主学习课本P78页至P79页的内容，填空：1.墨经中有“圆，一中同长也”的记载，它的意思是_到_的距离都等于半径.2. 圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到 _的距离等于_ 的点组成的图形.3. 连接圆上_的线段，叫做弦，经过圆心的弦叫做_.4. 圆上任意两点间的部分叫做_，简称_.以A、B为端点的弧记作_，读作_或_.自我评价：1.到定点O的距离为5的点的集合是以_为圆心，_为半径的圆.2.O的半径为2cm，则它的弦长d的取值范围是_.3.下列命题正确的是_.A.直径不是弦 B.长度相等的弧是等弧

3、C.圆上两点间的部分叫做弦 D.大小不等的圆中不存在等弧4.下列说法中正确的是_.A.弦是一条直径 B.过圆心的线段是直径C.圆内任一点到圆上任一点的距离都小于半径 D.半径相等的圆是等圆三、合作探究1.探究主题一：圆的定义及相关概念（1）圆的定义从旋转的角度理解：_.从集合的观点理解：_.变式训练：1下列说法错误的有_.经过P点的圆有无数个； 以P为圆心的圆有无数个；半径为3cm且经过P点的圆有无数个；以P点为圆心，以3cm为半径的圆有无数个. 2以O点为圆心画圆可以画_个圆，以4cm为半径画圆可以画_个圆.(2) 圆的相关概念. 问题：圆中“弦、弧、等圆、等弧”的概念分别是什么？变式训练：

4、3.判断题直径不是弦，弦不是直径. （ ） 直径是圆中最长的弦.（ ）度数相等的弧一定是等弧.（ ）4.下列命题是假命题的是_.A半径不是弦. B等弧所在的圆为同圆或等圆 . C圆心相同的圆是同心圆 . D圆上任意两点间的部分叫弧.2.探究主题二：运用“用圆的半径相等”解决问题.例：如图所示，MN为O的弦，N=52，则MON的度数为_.A. 38 B. 52 C. 76 D. 104 思考：在解决有关圆的问题时“半径”有何作用？变式训练:5.如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则C的度数是_.A. 25 B. 40 C. 30 D. 50 四、归纳反思(1

5、).这节课我学会了： (2)易错点： (3)这节课还存在的疑问：五、达标测评 、填空1、下列图形：菱形；平行四边形；矩形；等腰梯形中，四个顶点在同一个圆上的是_(填序号)2、O中若弦AB等于O的半径，则AOB的形状是_.3.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，点D是BC的中点，若AC=10cm，则OD=_cm.二、选择题：4、一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是_.A. 2.5cm或6.5 cm B. 2.5cm C. 6.5cm D. 5cm或13cm5、如图，已知在O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是_.BDOCA第3题图A. AD=BC B. ADBC

6、 C. ADBC 且AD=BC D. 不能确定 ABCDO第5题图教法与学法指导【小组讨论】“圆”的定义是什么? 先自主探索，再小组合作、分析、总结、交流.【点拨升华】1.确定圆有两个要素：一是圆心；二是半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.2.“圆”指的是“圆周”而不是“圆平面”.【小组讨论】【点拨升华】1.弦和弧是有区别的，弦是线段，而弧是曲线.2.直径是圆中最长的弦，而弦不都是直径.【小组讨论】【点拨升华】在圆中，相等的半径往往作为图形条件出现，可直接使用，有时在无半径的情况下，还需作出半径.OMNOCDAE教学反思：第二十四章 圆 导学案（2014-2015上学期）学科 数学 教学

7、内容 24.1.2垂直于弦的直径时间 2014年11月25日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名三维目标1知识与能力: 理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论，学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题，了解拱高、弦心距等概念。2过程与方法：经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其他结论的过程，锻炼思维品质，学习证明的方法3情感态度与价值观: 在学生通过观察、操作、变换、探究出图形的性质后，还要求对发现的性质进行证明，培养学生的创新意识，良好的运用数学。重、难点：垂径定理及其推论教法与学法指导一、 创设情景明确目标问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，

8、是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m,拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 通过本节课的学习，我们就会很容易解决这一问题二、 自主学习指向目标自学导读：自主学习课本P80页至P81页的内容，同时结合课本内容，思考下列问题：1、垂径定理：_.思考：(1) 课本P80页 “探究” 中的问题？(2) 课本P80页“思考”中的问题？并证明垂径定理2、由上述思考及证明又可知：垂径定理的推论：_3、定理及推论的应用： 阅读赵州桥的问题 ，思考并填空：(1)在圆中，解决有关弦的问题，常常需要作什么辅助线？(2)把垂径定理和勾

9、股定理结合起来，容易得到圆的半径R，圆心到弦的距离d, 弦长a之间的关系式是_自我评价：1.下列说法错误的是_A.圆的直径都是圆的对称轴 B.圆的直径所在直线都是圆的对称轴C.过圆心的每条直线都是圆的对称轴 D.圆的半径所在直线都是圆的对称轴2.如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，根据圆的轴对称性，可得到：CE=_, 弧BC=_；弧AC=_3.如图，在O中，MN为直径，若MNAB,则_,_,_；若AC=BC,AB不是直 径，则_,_,_.4. O的半径为5cm，一条弦长为8cm，M为这条弦的中点，则OM=_三、合作探究达成目标1.探究主题一：垂径定理及其推论的证明 垂径定理：垂直于弦的

10、直径_ BDADACBC推理形式：CD是直径，CDAB AE=BE， = , = 垂径定理推论：平分弦_推理形式：_ 2.探究主题二：垂径定理及推论的应用引导解决求赵州桥主桥拱半径的问题2.解题的过程中使用了列方程的方法，这中用代数方法解决几何问题的数学思想方法一定要掌握解： (1).这节课我学会了： (2)易错点：(3)这节课还存在的疑问：五、 达标检测反思目标：1.如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC,垂足为D，已知OD=5，则弦AC=_2.若圆的半径为2cm,圆中一条弦长为2cm,则此弦中点到此弦所对劣弧中点的距离是_cm.3.如图，O的半径为5，P为圆内一点，P到圆心O的距离为4，

11、则过P点的弦长的最小值是_4.如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为_ A. 2 B. 3 C. 4 D. 55.在半径为5cm的圆中，弦ABCD,AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是_ABCODOPAOM第1题图第3题图第4题图B A. 7cm B. 1cm C. 7cm 或4cm D.7cm或1cm教法与学法指导第2题图ABCDOE第3题图ABMNCO【小组讨论】自学导读问题1中的思考，并分组证明,各小组进行展示【点拨升华】1.注意：垂径定理推论中“弦不是直径”这一条件。2.对于一个圆和一条直线来说，如果一条直线具备经过圆心垂直于弦平分弦（不是直径）

12、平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备其他三个【小组讨论】在解决圆中有关弦的问题时，常常作什么辅助线？【点拨升华】1.实际上，往往只需从圆心作一条与弦垂直的线段即可，这样把垂径定理和勾股定理结合起来，构造直角三角形，可得到圆的半径R，圆心到弦的距离d，弦长a之间的关系R=（）教学反思：学科 数学 教学内容24.1.3弧、弦、圆心角 时间2014年11月26日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名三维目标1、知识与能力： 掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用 2、过

13、程与方法： 经历用圆心角和旋转的知识探索的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。3、情感态度与价值观：向学生进行美育渗透，激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望。重、难点：弧、弦、圆心角关系的性质推导及其应用教法与学法指导一、自主预习1.已知OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形2.举例说明什么是圆心角？二、合作探究1.请同学们按下列要求作图并回答问题：如图所示的O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？2圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？3探究得到的定理及结论是什么？在同圆或

14、等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等三、综合应用如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？四、归纳反思1.圆心角：2.在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用。 五、达标测评1.教

15、材P83练习1.（直接填写在教材上） 2.教材P83练习2.3.如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对4在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是 （ ） AAB =2CD BAB CD CAB 2CD D不能确定5如右图1，O中，如果AB =2AC，那么 （ ）AAB=2AC BAB=AC CAB2AC6交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_7一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_8如右图2，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_9

16、.如图1和图2，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM （1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由 （图1） （图2）教法与学法指导(1) (2)教学反思：学科 数学 教学内容24.1.4圆周角 时间2014年11月28日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名三维目标1知识与能力: 理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2过程与方法：经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题3情感态度与价值观: 在探求新知的过程

17、中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。重点：圆周角及圆周角定理难点：圆周角定理的应用学习过程教法与学法指导一、自主预习1.圆周角：顶点在_,并且两边都与圆_的角叫做圆周角.2.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，都等于这条弧所对的圆心角的_.3.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_.4.圆内接四边形性质：圆内接四边形对角_.5.判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由二、合作探究AB1.探究主题一：圆周角定理及推论的证明 课本P84页探究问题。AB问题1. 如图，同弧 所对的圆心角AOB与圆周角ACB的大小关系是怎样的？问题2.

18、同弧 所对的圆心角ACB与圆周角ADB的大小关系是怎样的？解决问题1.在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况?请在下列图中画出来.2.当圆心在圆周角的一边上时，如何证明问题1中发现的结论？请结合你上面画出的此种情况的图形加以证明.另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？归纳结论：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，都等于这条弧所对的圆心角的_.进一步，得到推论：半圆（或直径）所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_.2.探究主题二：圆内接四边形性质的证明. 已知： 求证：证明:3.探究主题三：圆周角定理及推论的应用.例2. 如图，O的直径AB为10

19、cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D,求BC,AD,BD的长.四、归纳反思1.圆周角：2.圆周角定理：3.圆周角定理的推论： 4.圆内接四边形对角五、达标测评1.如图，AB为O的直径，CD为弦，ABCD,如果BOC=70，那么A的度数为_.A.70 B. 30 C.35 D. 202.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是_.A. 115 B. 105 C. 100 D. 953.如图，点C在以AB为直径的O上，AB=10，A=30,则BC的长为_.4.如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B=40，则ACD度数是_.AAAABBB

20、BCCCCDDDOOOO第1题图第2题图第3题图第4题图 教法与学法指导小组讨论【点拨升华】1.圆周角定理的证明体现了分类讨论的思想.2.若将“同弧或等弧”该为“同弦或等弦”，则结论是错误的.【小组讨论】圆内接多边形的定义? 圆内接四边性有何性质？【点拨升华】圆内接四边形的性质是证明角相等的重要依据，在应用此性质时，要注意与圆周角定理结合起来【小组讨论】1.解题过程中是如何应用ACB的平分线这一条件证得AD=BD的? 推理依据是什么？去掉“弧AD=弧BD”这一步行吗？2.计算时应用了勾股定理，问题中的直角三角行是如何产生的？依据是什么？【点拨升华】半圆（或直径）所对的圆周角是直角这一推论为在圆

21、中确定直角，构成垂直关系，创造了条件，有时在圆中没有直径时，还需构造直径.教学反思：学科 数学 教学内容24.2.1点和圆的位置关系 时间2014年11月29日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名三维目标1、知识与能力：理解并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法。2、过程与方法：通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。 3、情感态度与价值观：通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数

22、学的兴趣。重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用难点：点和圆的三种位置关系及数量关系。教法与学法指导一、自主预习1圆的两种定义是什么？2你能至少举例两个说明圆是如何形成的？3圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？4如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想5.线段垂直平分线上的点到的距离。到线段两端点距离相等的点在上。6.我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？二、合作探究1.观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点A在，点B在，点C在2.

23、设O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：OA r，OB r，OC r3.反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：点P在圆内dr4.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？5.探究（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？BA（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？6.思考经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？7.结论：的三点确定一个圆叫做三角形的外接圆，叫做三角形的外心三、综合应用1.如图在RtABC中，C=90

24、0，BC=3，AC=4，以B为圆心。以BC为半径做B。问点A、C及AB、AC的中点D、E与B有怎样的位置关系？2.如图，已知菱形的对角线为AC和BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四点在同一个圆上。四、归纳反思1、本节学习的数学知识：（1）点和圆的位置关系；（2）不在同一直至线上的三点确定一个圆。 2、本节学习的数学方法是数形结合五、达标测评1已知P的半径为3，点Q在P外，点R在P上，点H在P内， 则PQ_ 3 ，PR_ 3 ，PH_ 3 。2O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：

25、点A在_；点B在_；点C在_。3正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A_；点C在A_；点D在A_。4已知O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP=6 cm时，点A与O的位置关系是（ ） A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D不能确定5两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1OAr2，那么点A在（ ）Ar1内 Br2外 Cr1外，r2内 Dr1内，r2外6.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则A的半径r的取值范围是。教法与学法指导CBAOrL2L1OCBA教学反思：学科 数

26、学 教学内容 24.2.2直线和圆的位置关系（1） 时间2014年11月30日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名三维目标1、知识与能力：理解直线和圆的三种位置关系相交，相离，相切。 2、2.过程与方法：经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题 3、情感态度与价值观：体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性，向学生渗透分类、数形结合思想。重、难点：会正确判断直线和圆的位置关系教法与学法指导一、自主预习 1、点和圆的位置关系有几种？ 2、怎样判定点和圆的位置关系？3观察 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根

27、据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种吗？4.操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？二、合作探究2、1.根据上面的变化填写下表直线与圆位置关系直线名称交点个数交点名称图形D与R之间的大小关系相交相切相离3、2. 探索下图是直线与圆的三种位置关系，若O半径为r， O到直线l的 距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系： 直线与圆 d r， 直线与圆 d r ，直线与圆 d r。三、综合应用例：在RtABC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=

28、3在 四、归纳反思1.直线与圆有种位置关系： 2.直线与圆有两个公共点时，叫做。3.直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做 这个公共点叫做 4.直线和圆没有公共点时，叫做。五、达标测评1、直角三角形ABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）（）（）（）.6 (D)4.82、在直角三角形中，C 90，厘米，厘米，以为圆心，为r半径作圆，当（）r厘米，圆与位置关系是_，（）r4.8厘米，圆与位置关系是_，（）r厘米，圆与位置关系是_。3、已知圆的直径是0厘米，点到直线的距离为d.(1)若与圆相切，则d _厘米(2)若d 厘米，则与圆的位置关系是_

29、(3)若d 厘米，则与圆有_个公共点.4、已知圆的半径为r，点到直线的距离为厘米。(1) 若r大于厘米，则与圆的位置关系是_(2) 若r等于厘米，与圆有_个公共点若圆与相切，则r_厘米5、已知RtABC的斜边AB6cm,直角边AC3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与C相切？6、在ABC中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C为圆心，2cm长为半径画C，则直线AB与C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的C相切，求r的值。（3）若直线AB与半径为r的C相交，试求r的取值范围。3、如图，AOB=30,点M在

30、OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。教法与学法指导教学反思：学科 数学 教学内容 24.2.2直线和圆的位置关系（2） 时间2014年12月1日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名三维目标1、知识与能力： 能判定一条直线是否为圆的切线2会过圆上一点画圆的切线2、过程与方法：复习点和圆的位置关系，引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r直线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理3、情感态度与价值观：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点

31、 重、难点：重点：探索圆的切线的判定方法，并能运用难点：探索圆的切线的判定方法教法与学法指导一、自主预习1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种判断方法？3、思考作图：已知：点A为o上的一点，如和过点A作o的切线呢？4、交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线从作图中可以得出：经过_并且_与这条半径的的直线是圆的切线5、思考：如左图所示，它的数学语言该怎样表示呢？二、合作探究1、如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？ 2、小结：（1）圆的切

32、线 （ ） 过切点的半径。（2）一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。三、综合应用例1、如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是O的切线。例2.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论。（无点作垂线证半径） 四、归纳反思1.圆的切线的定义：2切线的判定定理：3切线的性质定理五、达标测评1、下列说法正确的是（ ）A与圆有公共点的直线是圆的切线B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D过圆的半径的外端的直线是圆

33、的切线1、如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为( )A.B. C.2D. 42、如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )A B c2 D23、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 _cm4、4.如图AB为O的弦，BD切O于点B，ODOA，与AB相交于点C，求证：BDCD。DECAOB5、已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点求证：是o的切线教法与学法指导教学反思：学科 数学 教学内容 24.2.2直

34、线和圆的位置关系（3）时间2014年12月2日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名三维目标1、知识与能力：1、了解切线长的概念了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明2、过程与方法：复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题 3、情感态度与价值观：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点重、难点：理解切线长定理，并能熟练运用切线长

35、定理进行解题和证明教法与学法指导一、自主预习1已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2点和圆有几种位置关系？你能说说在这一节中应掌握几个方面的知识？3直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？4.角平分线的判定和性质是什么？二、合作探究1.什么是切线长？切线长和切线有什么区别？ 2.问题：在你手中的纸上画出O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是O的一条半径吗？PB是O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？3.结论：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一

36、点和圆心的连线平分_4.如图，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB5.若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形。6._叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的_三角形，内切圆的圆心是_的交点，内切圆的圆心叫做三角形的_。例7.如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm, CA=13cm,求AF、BD、CE的长。三、综合应用如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r四、归纳反思1、1.过圆外一点作圆的切线，这点和