《电磁场与电磁波》课件平面波3.ppt

1、即 1zzHeEEeH 此关系为均匀平面波的电场E和磁场H的互换关系（一维）。y(Hy)HE(Ex)xSzO无耗媒质中传播的均匀平面波及电场E、磁场H与S的关系E,H处处同相,二者振幅之比为媒质的波阻抗(实数)。(3)平均印廷矢量为:(1)E,H互相垂直,并与传播方向 垂直,即都无纵向分量,因此它是横波,称为横电磁波 TEM(Transverse Electro-Magnetic)波。(2)E,H处处同相,二者振幅之比为媒质的波阻抗(实数)。z 2012avESz平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波

2、无衰减)。小结：Plane Wave 相互激发的电场和磁场在方向上相互垂直。相互垂直的电场和磁场构成等相位面 即面上的任何一点的电场或磁场的相位是相等的 等相位面与传播方向相垂直 等相位面是平面的电磁波称为平面波。又称为横电磁波,TEM:transverse electromagnetic 在均匀的各向同性的媒质(Isotropic Homogeneous Media)中,等相位面总是平面,这时的平面波称为均匀平面波,Homogeneous Plane Wave.小结：理想介质中的均匀平面波0222tEE0222tHH02222tEzExx02222tHzHyy222 ,tjt0222xxEw

3、zE0222yyHwzH0222xxEkzE22k无限空间的均匀平面波的解 只有入射而无反射)(j0ekztxEE 瞬时值00cos()cos()/xyEEtkzEHtkz)(j0e/kztyEHyxHE波阻抗自由空间：认为收发天线间无吸收和反射无线电波能量的物质，同时也假设此空间域内的空气为理想、均匀、非吸收煤质。均匀平面波的参量)cos(),(kztEtzEmx1rrccvkn 2wkv100ssssHeEEeHeEeH 沿任意方向传播的平面波:平面波:传播方向上没有电场、磁场，即横电磁波TEM波。平面波说明1：波可沿任意方向传播，不只沿z传播sin)(vkxvxPcos)(vkzvzPk

4、v沿z轴传播的平面波坐标关系 波的传播方向称为纵向，与传播方向垂直的平面称为横向平面,若场量E和H的分量都在横向平面中，则称这种波为平面波。若任意固定时刻观察博，横向面内场强大小、方向都不变为均匀平面波。E,H互相垂直,并与传播方向垂直,即都无纵向分量,因此平面波是横波,称为横电磁波 TEM(Transverse Electro-Magnetic)波。如波沿着Z传播，场的方向只在横向平面内，即Ez=Hz=0平面波:传播方向上没有电场、磁场，即横电磁波TEM波。例例 电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为 420()10(/)jzxyEejeeV m试求：(1)工作频率f;(2)磁场强

5、度矢量的复数表达式；(3)坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；平面波说明2：横向面内电场不止x方向 解解：(1)真空中传播的均匀平面电磁波的电场强度矢量的复数表达式为 所以有 Hzfvfkvk9800103,2,1031,20其瞬时值为 410 cos()sin()xyEetkzetkz420()10(/)jzxyEejeeV m(2)磁场强度复矢量为 4200000011()10,120jzzyxHeEejee磁场强度的瞬时值为 40(,)Re()10cos()sin()j tyxH z tH z eetkzetkz(3)坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值为 8220(,)(,)(,)10cos()

6、sin()zzS z tE z tH z tetkzetkz80110Re()*()2avzSE zHze当t=0，z=1/8(m)时，电场等于其振幅值10-4V/m。试求：（1）波的传播速度以及例：频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿（+z）方向传播，介质的特性参数为1,4,0rrmes=xxEeEk,800800111.5 10/42210424(/)321.5()vm sfkfrad mvmfk 设电场沿x方向，即（2）E（z，t）和H（z，t）；（3）瞬时坡印廷矢量和平均波印廷矢量。解：1)平面波说明3：电场有初始相角（t=0，z=0时有相角）(,)(,)co

7、s()xxmxEE z te E z te EtkzmVEm/104)(8/1,0mzt)/(104mVEEmx0 xEkzt)(6/radkzxE484(,)cos()10cos 210/36xmxExE z te EtkzetzV m4811410cos(210)(/)6036xzyyEHeEeetzA mppphhp-=-+rrrrr （2）写出电场强度的一般表达式：828814()()()10cos(210)(/)603611Re*102120zavzS tE tH tetzW mSEHe 例例 已知无界理想媒质(=90,=0，=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108 Hz，电场强度

8、 343/jkzjjkzxyEeeeeV m试求：(1)均匀平面电磁波的相速度vp、波长、相移常数k和波阻抗；(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；(3)坡印延矢量的平均值。解解：(1)4091120/21/1091031088rrpprrpumradvkmfvsmcv(2)31(43)(/)jkzjjkzyxjHEeeeeA m88()Re4cos(2102)3cos 2102(/)3j txyE tEeetzetzV m883()Recos(2102)4031cos 2102(/)10j txyH tHeetzetzV m（3）复坡印廷矢量：*323114322315/401016j kzjkzxyj kzjkzxyzSEHeeeeeeeeeW m坡印延矢量的时间平均值：25Re/16avzSSeW m