[推荐学习]八年级数学5月月考试题(含解析)-新人教版.doc

1、江苏省盐城市东台市第六教研片2014-2015学年八年级数学5月月考试题一、选择题1下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）ABCD2中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）ABCD3若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx2Dx1且x24如图，A为反比例函数图象上一点，ABx轴于点B，若SAOB=3，则k的值为（）A3B6CD无法确定5已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两点，若x10x2

2、，则有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y106甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）ABCD7矩形面积为4，长y是宽x的函数，其函数图象大致是（）ABCD8如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE 其中正确结论有（）个A4B3C2D1二、填空题9“买一张彩票，中一等奖”是（填“必然”、“不可能”或“随机”）事件10如图所示的是用大小相同（黑

3、白两种颜色）的正方形瓷砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是11把m根号外的因式移到根号内，则得12如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是13已知关于x的分式方程=1有增根，则a=14实数a在数轴上的位置如图，化简+|a2|=15一个三角形的周长是18cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是16如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；（填“”或“”或“=”）17已知点P（x1，2）、Q（x2

4、，3）、H（x3，1）在双曲线上，那么x1、x2、x3的大小关系是18如图，平行四边形ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，把ABE向上翻折，点A正好落在CD边的点F处，若FDE的周长为6，FCB的周长为20，那么CF的长为三、计算题19化简求值：其中a=+120计算：4+21解方程：22某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上条形统计图补充完整；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是度；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩

5、，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？23已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=3，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）试判断点P（2，3）是否在这个函数的图象上24如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由25为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此

6、时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？26如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x0）的图象经过点B（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC，NABC设

7、MC、NA分别与函数（x0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式；（3）求OEF的面积2014-2015学年江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选D【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴

8、对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）ABCD【考点】可能性的大小【分析】让可能得到礼物的2种情况数除以总情况数即为得到礼物的可能性【解答】解：三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此，有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是为故选D【点评】用到的知识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比3若代数式有意义，则

9、x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx2Dx1且x2【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x10，x20，解得：x1，x2，故选：D【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4如图，A为反比例函数图象上一点，ABx轴于点B，若SAOB=3，则k的值为（）A3B6CD无法确定【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定

10、值，即S=|k|【解答】解：由于点A是反比例函数图象上一点，则SAOB=|k|=3；又由于函数图象位于一、三象限，则k=6故选B【点评】本题考查了反比例函数系数的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义5已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两点，若x10x2，则有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】压轴题【分析】根据反比例函数的增减性再结合反比例函数图象上点的坐标特征解答即可【解答】解

11、：k0，函数图象在一三象限；若x10x2说明A在第三象限，B在第一象限第一象限的y值总比第三象限的点的y值大，y10y2故选A【点评】在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较6甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】题中等量关系：甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，据此列出关系式【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则

12、乙车的速度为（x+15）千米/时，根据题意，得=故选C【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：时间=路程速度7矩形面积为4，长y是宽x的函数，其函数图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的应用【专题】应用题【分析】根据题意有：xy=4；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x，y实际意义x，y应大于0，其图象在第一象限【解答】解：xy=4y=（x0，y0）故选B【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限8如图，正方形ABCD中，点E、F分

13、别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE 其中正确结论有（）个A4B3C2D1【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质【分析】通过条件可以得出ABEADF，从而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出SCEF和2SABE，再通过比较大小就可以得出结论【解答】解：四边形ABCD是正方形，

14、AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等边三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF（故正确）BAE=DAF，DAF+DAF=30，即DAF=15（故正确），BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正确）设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，（故错误），SCEF=，SABE=，2SABE=SCEF，（故正确）综上所述，正确的有4个，故选：A

15、【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键二、填空题9“买一张彩票，中一等奖”是随机（填“必然”、“不可能”或“随机”）事件【考点】随机事件【分析】根据随机事件的定义进行判断即可【解答】解：随机买一张彩票可能中奖也可能不中奖，所以“买一张彩票，中一等奖”是随机事件，故答案为：随机【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念确定事件包括必然事件和不可能事件理解概念是解决这类基础题的主要方法必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件

16、是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形瓷砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是【考点】几何概率【分析】统计出图中瓷砖的总块数，再统计出白色瓷砖的总块数，根据概率公式计算即可【解答】解：图中地板砖共9块，白色地板砖共5块，故宝物藏在白色区域的概率是故答案为：【点评】此题考查了几何概率的求法，趣味性强，关键是统计出白色瓷砖的块数与瓷砖总块数，再计算其比值11把m根号外的因式移到根号内，则得【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质得出m0，进而化简求

17、出即可【解答】解：m=故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出m的符号是解题关键12如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是24【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质可得ACBD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AB=BC=CD=AD，点P是AB的中点，AB=2OP，PO=3，AB=6，菱形ABCD的周长是：46=24，故答案为：24【点评】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相

18、垂直，四边相等13已知关于x的分式方程=1有增根，则a=1【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】方程两边都乘以最简公分母（x+2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根，然后代入求解即可得到a的值【解答】解：方程两边都乘以（x+2）得，a1=x+2，分式方程有增根，x+2=0，解得x=2，a1=2+2，解得a=1故答案为：1【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14实数a在数轴上的位置如图，化简+|a2|=1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数

19、轴【分析】利用数轴得出a的取值范围，进而化简求出即可【解答】解：由实数a在数轴上的位置如图，1a2，+|a2|=+|a2|=a1+2a=1故答案为：1【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方去绝对值得出是解题关键15一个三角形的周长是18cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是9 cm【考点】三角形中位线定理【分析】首先根据题意画出图形，由三角形的中位线定理可知：DE=BC，DF=AC，EF=AB，则以三角形三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的一半【解答】解：根据题意，画出图形如图示，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DE=BC，DF=AC，EF=AB，

20、AB+CB+AC=18cm，DE+DF+FE=192=9（cm）故答案是：9cm【点评】本题主要考查了三角形的中位线，中位线是三角形中的一条重要线段，解决问题的关键是熟练掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半16如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1=S2；（填“”或“”或“=”）【考点】矩形的性质；三角形的面积【专题】证明题；几何综合题；压轴题【分析】根据矩形的性质，可知ABD的面积等于CDB的面积，MBK的面积等于QKB的面积，PKD的面积等于NDK的面

21、积，再根据等量关系即可求解【解答】解：四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，ABD的面积=CDB的面积，MBK的面积=QKB的面积，PKD的面积=NDK的面积，ABD的面积MBK的面积PKD的面积=CDB的面积QKB的面积=NDK的面积，S1=S2故答案为S1=S2【点评】本题的关键是得到ABD的面积等于CDB的面积，MBK的面积等于QKB的面积，PKD的面积等于NDK的面积，依此即可求解17已知点P（x1，2）、Q（x2，3）、H（x3，1）在双曲线上，那么x1、x2、x3的大小关系是x3x2x1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】把三个点的

22、坐标代入解析式，分别计算出x1、x2、x3的值，然后比较大小即可【解答】解：把点P（x1，2）、Q（x2，3）、H（x3，1）代入得x1=，x2=，x3=（a2+1），所以x3x2x1故答案为x3x2x1【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k18如图，平行四边形ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，把ABE向上翻折，点A正好落在CD边的点F处，若FDE的周长为6，FCB的周长为20，那么CF的长为7【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质【分析】由ABE向上翻折，点A正好落在

23、CD边上，得出AE=EF，AB=BF，所以FDE的周长+FCB的周长=平行四边形的周长，进而求出BC+BF的长，利用CF=20（BF+BC）求出CF的值【解答】解：ABE向上翻折，点A正好落在CD边上，AE=EF，AB=BF，FDE的周长为6，FCB的周长为20，DE+DF+EF=6，BC+CF+BF=20，DE+DF+EF+BC+CF+BF=6+20，（DE+EF）+（DF+CF）+BC+BF=26DE+EF=AD，DF+CF=DC，AD+DC+AB+BC=26，四边形ABCD是平行四边形，AB+BC=13，即BF+BC=13，CF=20（BF+BC）=2013=7故答案为：7【点评】本题主

24、要考查了折叠问题及平行四边形的性质，解题的关键是明确线段折叠后大小不变三、计算题19化简求值：其中a=+1【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，代入a的值，即可求出结果【解答】解：原式=，a=+1，=2【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式20计算：4+【考点】二次根式的加减法【分析】先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式【解答】解：原式=32+

25、=2【点评】本题考查了二次根式的加减法，关键是掌握二次根式的性质以及二次根式的化简21解方程：【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是3（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘3（x+1），得6x=3（x+1）x，解得x=检验：把x=代入3（x+1）=0，即x=是原分式方程的解则原方程的解为：x=【点评】此题考查了分式方程的求解方法注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根22某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图请你根据图

26、中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上条形统计图补充完整；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是108度；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据扇形统计图所给出的数据求出一般所占的百分比，再根据不合格的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以优秀所占的百分比，即可得出优秀的人数，从而补全统计图；（2）用360度乘以一般所占的百分比即可求出“一般”等级所在扇形的圆心角的度数；（3）用该校的学生总数乘以“一般”和“优秀”所占的百分比的和，即可求出全校达标的学生数

27、【解答】解：（1）一般所占的百分比是：150%20%=30%；抽取的学生总人数是： =120（人），优秀的人数是：12050%=60（人），补图如下：（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是：36030%=108，故答案为：108；（3）根据题意得：1200（50%+30%）=960（人），答：估计全校达标的学生有960人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=3，（1）求y与x之间的函数关系式；

28、（2）画出这个函数的图象；（3）试判断点P（2，3）是否在这个函数的图象上【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】（1）设反比例函数解析式为y=，然后把x=2，y=3代入求出k即可；（2）利用描点法画函数图象；（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=，把x=2，y=3代入得k=2（3）=6，所以反比例函数解析式为y=；（2）如图所示：（3）当x=2时，y=3，所以点P（2，3）在反比例函数y=的图象上【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析

29、式y=（k为常数，k0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式也考查了反比例函数图象和反比例函数图象上点的坐标特征24如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质【专题】证明题【分析】（1）证明ADCABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论；（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可【解答】（1）证明：在ADC和A

30、BC中，ADCABC（SSS），1=2；（2）四边形BCDE是菱形；证明：1=2，CD=BC，AC垂直平分BD，OE=OC，四边形DEBC是平行四边形，ACBD，四边形DEBC是菱形【点评】本题考查了菱形的判定及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了解菱形的判定方法，难度不大25为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为y=x，自变量

31、x的取值范为0x8；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为y=（x8）（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过30分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【考点】反比例函数的应用【分析】（1）药物燃烧时，设出y与x之间的解析式y=k1x，把点（8，6）代入即可，从图上读出x的取值范围；药物燃烧后，设出y与x之间的解析式y=，把点（8，6）代入即可；（2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；（3）把y=3

32、代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与10进行比较，等于10就有效【解答】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k10）代入（8，6）为6=8k1k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k20）代入（8，6）为6=k2=48药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0x8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x8）（2）结合实际，令y=中y1.6得x30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16164=12所以这次消毒是有效的【点评】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在

33、大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式26如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x0）的图象经过点B（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC，NABC设MC、NA分别与函数（x0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式；（3）求OEF的面积【考点】反比例函数综合题【分析】（1）根据四边形OABC是面积为4的正方形判断出四边形的边长，进而判断出B点坐标为（2，2），根据反比例函数k的几何意义，求出k的值；（2）根据正方形的边长判断出F点纵坐标为4，E点横坐标为4，据此

34、计算出F的横坐标和E的纵坐标，再根据待定系数法求出FE的解析式即可；（3）过点F作FPx轴于点P，由（2）可知FP=4，MP=3，ME=1由反比例函数k的几何意义可知SOEF=S直角梯形FPME，由此即可得出结论【解答】解：（1）四边形OABC是面积为4的正方形，BC=BA=2，点B（2，2）在函数y=的图象上，k=22=4；（2）四边形OABC是面积为4的正方形，N点坐标为（0，4），M点坐标为（4，0），设F点坐标为（a，4），E点坐标为（4，b），反比例函数y=的解析式为y=，4=，b=，即a=b=1，点F、E的坐标分别为（1，4）和（4，1），设直线EF的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，E、F所在直线的表达式为y=x+5；（3）过点F作FPx轴于点P，由（2）可知FP=4，MP=3，ME=1，SOEF=S直角梯形FPME=【点评】本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特点等相关知识，难度适中