2001小学数学奥林匹克试题及答案.doc

1、历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 2002001 1 小学数学奥林匹克试题小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷 _。 2.有三个不同的数（都不为 0）组成的所有的三位数的和是 1332，这样的三位数中最大的是 _。 3.四个连续的自然数的倒数之和等于 19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于_。 4.黑板上写着从 1 开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是 ，擦去的数是_。 5.图中的每个小正方形的面积都是 2 平方厘米，则图中阴影部分的面积是_平方厘米。 6.一梯形面积为 1400 平方米，高为 50 米，若两底的米数都是整数且可被 8 整除，求两底。

2、此问题解的组数是_。 7.在 1000 和 9999 之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是 2， 这样的整数共有_个。 8.有 32 吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 3 吨，每种大 小卡车的耗油量分别是 10 升和 7.2 升，将这批货物运完，最少需要耗油_升。 9.今年小刚年龄的 3 倍与小芳年龄的 5 倍相等。10 年后小刚的年龄的 4 倍与小芳年龄的 5 倍 相等，则小刚今年的年龄是_岁。 10.某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得 90-100 的恰好占参赛总人 数的 1/7，得 80-89 分的占参赛总人

3、数的 1/5，得 70-79 分的恰好占参赛总人数的 1/3，那么 70 分以下的有_人。 11.某人射击 8 枪，命中 4 枪，命中 4 枪中恰好有 3 枪连在一起的情况的种数是_。 12.有若干人的年龄的和是 4476 岁，其中年龄最大的不超过 79 岁；最小的不低于 30 岁，而 年龄相同的人不超过 3 个人，则这些人中至少有_位老年人（年龄不低于 60 岁的为老年 人）。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 预赛(B)卷 1. 计算： =_。 2. 右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则 EFCBH 代表的五位数是 _. 3.已知 2 不大于 A，A 小于

4、B，B 不大于 7，A 和 B 都是自然数，那么的最小值是_ 4.A、B 两城相距 60 千米，甲、乙两人都骑自行车从 A 城同时出发，甲比乙每小时慢 4 千米， 乙到 B 城当即折返，于距 B 城 12 千米处与甲相遇，那么甲的速度是_。 5.如图，OA、OB 分别是小半圆的直径，且 OA=OB=6 厘米，角 BOA 为直角，阴影部分的面积是 _平方厘米。 6.由数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数 之和是_。 7.甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁， 丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字

5、全为偶数，并且数字不能完全相同（如 24 和 42），则甲、乙两数之和最大是_。 8.现有 1 克、2 克、4 克、8 克、16 克的砝码各一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边， 可以秤出_种不同的重量。 10.一百多岁的老寿星，公元年时年龄为 x 岁，则此寿星现年_岁。 11.汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行每小时 50 千米，由北向南顺风而行， 每小时 70 千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一 辆汽车往南驶去然后返回，结果 4 小时后两车同时回到出发点。如果调头时间不计，在这 4 小时内两车行驶的方向相同的时间有_小时。 12.从 1、2

6、、3、49、50 这 50 个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被 7 整除，最多可取_个数。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 决赛（决赛（A A）卷）卷 3.根据下表的 8*8 方格盘中已经填好的左下角 4*4 个方格中数字显现的规律，找出方格盘中 a 与 b 的数值，并计算其和 a+b=_ 4.十位数 abcdefghij，其中不同的字母表示不同的数字。a 是 1 的倍数，两位数 ab 是 2 的倍 数，三位数 abc 是 3 的倍数，四位数 abcd 是 4 的倍数十位数 abcdefghij 是 10 的倍数， 则这个十位数是_。 5.九个连续自然数中，最多

7、有_个质数。 6.某人连续打工 24 天，共赚得 190 元（日工资 10 元，星期六半天工资 5 元，星期日休息无 工资），已知他打工是从 1 月下旬的某一天开始的，这个月的 1 日恰好是星期日，这人打工 结束的那一天是 2 月_日。 8.一个半圆形区域的周长等于它的面积（指数值），这个半圆的半径是_。（精确到 0.01，圆周率取 3.14） 9.如图，正方形 ABCD 的面积是 120 平方厘米，E 是 AB 的中点，F 是 BC 的中点，四边形 BGHF 的面积是_平方厘米。 10.姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿马路向西行，他们商 量是先回家取车再骑车向东去

8、某地省时间，还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。姐 姐算了一下：已知骑车与步行的速度比是 4：1，从公园门口到达某地距离超过 2 千米时，回 家取车才合算。那么公园门口到他们家的距离有_米。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 11.在 0 时到 12 时之间，钟面上的时针与分针成 60 度角共有_次。 12.从 A 市到 B 市有一条笔直的公路，从 A 到 B 共有三段，第一段的长是第三段的长的 2 倍， 甲汽车在第一段公路上以每小时 40 千米的速度行进，在第二段公路上的速度提高了 125， 乙汽车在第三段上以每小时 50 千米的速度前进，在第二段上把速度提高了 80，甲

9、、乙两 汽车分别从 A、B 两市同时出发，相向而行，1 小时 20 分钟后甲汽车在走了第二段公路的 1/3 处与从 B 市迎面而来的乙汽车相遇，那么 AB 两市相距_千米。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 决赛（决赛（B B）卷）卷 1.计算： 2.有一个分数约成最简分数是 5/11，约分前分子分母的和等于 48，约分前的分数是 _。 3.若今天是星期六，从今天起天后的那一天是星期_。 4.若 2836， 4582， 5164， 6522 四个自然数都被同一个自然数相除， 所得余数相同且为两位数， 除数和余数的和为 _ 。 5.甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人

10、所带钱总数的一半，乙带的钱是另 外三人所带 的钱总数的 1/3，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的 1/4，丁带 910 元，四人 所带的总钱数是_ 元。 6两人从甲地到乙地同时出发，一人用匀速 3 小时走完全程，另一人用匀速 4 小时走完全 程，经过_小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的 2 倍。 7如图，直角梯形 ABCD,四边形 AEGF、MBKN 都是正方形，且 AEMB，EPKC9，DFPM 4，则三角形 DPC 的面积为_。 8今有桃 95 个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有 2/9 是坏的，其它是好的，乙 班 分到的桃有 3/16 是坏的，其它是好的，甲、乙两班分

11、到的好桃共有_个。 9如图 ABCD 是平行四边形，AD8cm，AB=10cm，角 DAB30 度，高 CH4cm，弧 BE、DF 分 别以 AB、CD 为半径，弧 DM、BN 分别以 AD、CB 为半径，阴影部分的面积为 _。 10假设某星球的一天只有 6 小时，每小时 36 分钟，那么 3 点 18 分时，时针和分针所形成 的锐角是_度。 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 11甲、乙、丙三人同时从 A 地出发去距 A 地 100 千米的 B 地，甲与丙以 25 千米时的速度 乘车行进，而乙却以 5 千米时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以 5 千米时的速 度步行，而甲驾

12、车以原速折回，将乙载上而前往 B 地，这样甲、乙、丙三人同时到达 B 地， 此旅程共用时数为_小时。 12已知 A、B、C、D、E、F、G、H、I、K 代表十个互不相同的大于 0 的自然数，要使下列等 式成立，A 最小是_。B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+I=E I+K=F 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 参考答案参考答案 预赛 A 1、7 又 256 分之 1 2、321 3、 119 4、 7 5、 18 6、 3 7、 840 8、 67.2 9、 10 10、 68 人 11、 20 12、 6 预赛 B 1、101/2 2、10652 3、 13/42 4、 8 5、 18 6、 16798320 7、 108 8、 31 9、 11/45 10、 109 11、 2/3 12、 23 决赛 A 1、2 又 1024 分之 1011 2、01 3、 43 4、 3816547290 5、 4 6、 18 7、 小于 8、 3.27 9、 14 10、 1200 11、 22 12、 185 决赛 B 1、5/2 2、15/33 3、 五 4、 120 5、 4200 6、 2 又 5 分之 2 7、 162.5 8、 75 9、 5.8 历届小学数学奥林匹克数学竞赛及答案 刘强老师整理 10、 30 11、 8 12、 20