苏教版高一数学必修二第二章第一节《直线的倾斜角与斜率》说课课件.pptx

1、说课设计结构说课设计结构一一 教材分析教材分析二二 教法与学法分析教法与学法分析三三 教学过程教学过程四四 教学评价教学评价五五 板书设计板书设计一一 教材分析教材分析教材的地位和作用教材的地位和作用本节课是高中解析几何部分的本节课是高中解析几何部分的起始课，是在学生学习了直角坐标起始课，是在学生学习了直角坐标系中会用坐标表示点的基础上进行系中会用坐标表示点的基础上进行的，明确了坐标平面上的点与有序的，明确了坐标平面上的点与有序数对成一一对应的关系。数对成一一对应的关系。（1）不仅能反映出数学概念离不）不仅能反映出数学概念离不开生活，数学是自然有用的，而且开生活，数学是自然有用的，而且蕴含了几

2、何问题代数化的思想。蕴含了几何问题代数化的思想。（2）从知识点及研究方法上，为）从知识点及研究方法上，为后继判断两条直线的位置关系以及后继判断两条直线的位置关系以及建立直线的方程等内容起着关键性建立直线的方程等内容起着关键性的铺垫作用。的铺垫作用。教学目标教学目标（1）知识目标）知识目标 理解和掌握直线的倾斜角和斜率的定义理解和掌握直线的倾斜角和斜率的定义.掌握经过两掌握经过两点点P1(x1,y1)和和P2(x2,y2)的直线斜率公式及应用问题的直线斜率公式及应用问题.（2）能力目标）能力目标 渗透从数与形两方面刻画直线相对于渗透从数与形两方面刻画直线相对于x轴倾斜程度的轴倾斜程度的两个量，经

3、历用代数方法刻画直线斜率的过程，让学生两个量，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，让学生学会有条理的思考、分析，培养学生分类讨论，数形结学会有条理的思考、分析，培养学生分类讨论，数形结合，化归等数学思想方法。合，化归等数学思想方法。（3）情感目标）情感目标 培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探究的合作创培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探究的合作创新精神，体会数学在生活中的作用，增强学生学习数学新精神，体会数学在生活中的作用，增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点与难点教学重点与难点教学重点：教学重点：（1）感悟并形成倾斜角与斜率两个概念）感悟并形成倾斜角与

4、斜率两个概念（2）推导并初步掌握过两点的直线斜率公式）推导并初步掌握过两点的直线斜率公式（3）体会数形结合及分类讨论思想在概念形）体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。成及公式推导中的作用。教学难点：教学难点：用代数方法推导斜率的过程。用代数方法推导斜率的过程。二二 教法与学法分析教法与学法分析教学方法教学方法探索发现探索发现小组讨论小组讨论实践操作实践操作现代技术教学手段现代技术教学手段学法指导学法指导动手操作动手操作自主探究自主探究合作交流合作交流三三 教学过程教学过程直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率创设情境，揭示主题创设情境，揭示主题巩固旧知，同化新知巩固旧知，同化

5、新知合作交流，探究发现合作交流，探究发现解释应用，拓展创新解释应用，拓展创新归纳小结，发展深化归纳小结，发展深化分层作业，巩固提高分层作业，巩固提高 对于平面直角坐标系内的一条直线对于平面直角坐标系内的一条直线 l，它的位置由，它的位置由哪些条件确定？哪些条件确定？xyOl问题一问题一 我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线线的位置吗？已知直线 l 经过点经过点P，直线，直线 l 的位置能够确的位置能够确定吗？定吗？问题二问题二问题三问题三 过一点过一点P可以作无数条直线可以作无数条直线l 1，l 2，l 3，它们都经过点它们都

6、经过点P（组成一个直线（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？束），这些直线区别在哪里呢？问题四问题四 容易看出，它们的倾斜程度不容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？同怎样描述直线的倾斜程度呢？xyOlllP 当直线当直线 l 与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向与直线轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角（angle of inclination）xyOl注意：注意：(1)直线向上方向；直线向上方向；(2)轴的正方向。轴的正方向。oyxoyxyoxoyx巩固练习：巩固练习：判断

7、直线的倾斜角是否正确？判断直线的倾斜角是否正确？00a l l l lpoyxlypoxlpoyxlpoyxl 规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾轴平行或重合时，它的倾斜角为斜角为0探究探究 直线的倾斜角的范围是多少？直线的倾斜角的范围是多少？结论：结论：由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为：的范围为：)180,0oo 1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。判断正误：判断正误：2l3lx1lyo结论：结论：倾斜角相同的直线是一组平行线倾斜

8、角相同的直线是一组平行线 思考：思考：直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？结论：结论：我们可用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线我们可用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度的倾斜程度 因此，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何因此，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是要素是直线上的一个定点直线上的一个定点和和它的倾斜角它的倾斜角。思考：思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量前进量前进量升高量升高量坡度（比）坡度（比）前进前进升升高高例如，例如，“进进2升升3”与与“进进2升升2

9、”比较，前者比较，前者更陡一些，因为坡度（比）更陡一些，因为坡度（比）.2323通常用小写字母通常用小写字母k表示，即表示，即 tan k 一条直线的倾斜角的正切值叫做这一条直线的倾斜角的正切值叫做这条条直线的斜率直线的斜率（slope）.)90(思考：思考：当直线与当直线与 轴垂直时，直线轴垂直时，直线的倾斜角是多少？的倾斜角是多少？xxyo不存在即不存在kaa)(tan90 求这条直线的斜率。时，分别为若一条直线的倾斜角000050,120,10,6001809090090000000000kkkk不存在 如：倾斜角如：倾斜角 时，直线的斜率时，直线的斜率 45 .145tan k如：倾斜

10、角为如：倾斜角为 时，由时，由135 145tan135tan k即这条直线的斜率为即这条直线的斜率为.1 当是锐角时，tan)180tan(巩固练习巩固练习结论：结论：我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。探究：探究：如果知道直线上的两点，如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率怎么样来求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢？呢？我们继续探讨本节的另一问题我们继续探讨本节的另一问题111222(,),(,)p x ypxy12xx经过两点经过两点 ,且且 的直线的斜率的直线的斜率k k探究：探究：（）XYO222(,)P x y111(,)P x y21(,)

11、Q x yXYO（）1P2PQXYO（）1P2PQ当直线的方向当直线的方向向上向上时：时：12P P2121tanyykxx 图图(1)(1)在在 中，中，12Rt PPQ2121|tan|QPQPPQP2121yyxxtank0tan(180)tanktan图图(2)(2)在中，在中，1 2Rt PPQ221112|QPyyQPxxtan2121yyxxXYO（1）222(,)P x y111(,)P x y21(,)Q x y当直线的方向当直线的方向向下向下时，时，12P P同理也有同理也有2121tanyykxx 思考三：思考三：1 1、各种一般情形得出的结论一、各种一般情形得出的结论一

12、致吗？与致吗？与P P1 1、P P2 2这两点坐标顺序有关这两点坐标顺序有关系吗？系吗？2 2、当直线垂直于、当直线垂直于x x轴或轴或y y轴时，轴时，上述结论适用吗？上述结论适用吗？3 3、斜率公式使用时应注意什么、斜率公式使用时应注意什么问题？问题？3 3、直线的斜率公式、直线的斜率公式公式的特点说明公式的特点说明:（1 1）与两点的顺序无关与两点的顺序无关;（2 2）公式表明公式表明,直线的斜率可以通过直线的斜率可以通过直线上任直线上任 意两意两点的坐标来表示点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜而不需要求出直线的倾斜角角（3 3）当当x x1 1=x=x2 2时时,公式不适用公式不

13、适用,此时此时=90=900 0211221 ()yykxxxx111222(,),(,)P x yP xy经过两点的直线的斜率公式经过两点的直线的斜率公式xy1A3A2A4A1l3l2l4l 例例1 如图如图，已知，已知 ，求直线求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角角是锐角还是钝角),2,3(A),1,4(B)1,0(C 例例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为分别为1，-1，2及及-3的直线的直线 及及 321,lll4l（例（例1图）图）（例（例2图）图）1ABk71ABk巩固练习

14、：巩固练习：求经过下列两点直线求经过下列两点直线的斜率，并判断倾斜角是锐角还的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。是钝角。（1 1）A A（3,23,2）,B,B（-4,1-4,1）（2 2）A A（3,23,2）,B,B（4,14,1）（3 3）A A（3,23,2）,B,B（3,-13,-1）（不存在）（不存在）（4 4）A A（3,23,2）,B,B（-4,2-4,2）0ABk引导小结引导小结 1、明确了确定直线位置的几何要素。、明确了确定直线位置的几何要素。2、理解了刻画倾斜程度的量（倾斜角、理解了刻画倾斜程度的量（倾斜角与斜率），知道了求斜率的两种方法（定与斜率），知道了求斜率的两种方

15、法（定义法、坐标法）义法、坐标法）3、经历了代数方法刻画斜率的过程、经历了代数方法刻画斜率的过程,感感受了数形结合与分类讨论的数学思想受了数形结合与分类讨论的数学思想)(tan211212xxkxxyy作业：作业：必做题：教材必做题：教材P98习题习题3.1A组第组第2题题 选做题：教材选做题：教材P98习题习题3.1A组第组第4题题四四 教学评价教学评价教学评价教学评价积极主动地进行探索积极主动地进行探索大胆尝试并发现结论大胆尝试并发现结论多元化评价多元化评价学生评价学生评价教师评价教师评价五五 板书设计板书设计)180,01、倾斜角的定义及范围tan)180tan(tan)90(tan20

16、0kkk为锐角时，、直线的斜率)(),(),(3211212222111xxxxyykyxpyxp斜率公式的直线的、经过两点板书设计板书设计 课题：直线的倾斜角与斜率课题：直线的倾斜角与斜率学生展示推导斜率公学生展示推导斜率公式的图形式的图形所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤 一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学

17、生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据纲要、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合

18、作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则一、科学性原则说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保

19、证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与

20、实际要有机统一。三、实效性原则说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则说课活动的生命线说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。