1、 p 值检验法值检验法 解解在以下表中列出了显著性水平取不同值时相应的拒绝域和检验结论.由此可以看出，对同一个假设检验问题，不同的可能有不同的检验结论.通过上述分析可知，本例中由样本信息确定的0.0179是一个重要的值，它是能用观测值2.1做出“拒绝 ”的最小的显著性水平，这个值就是此检验法的p值.0H有了这两条结论就能方便地确定 的拒绝域.这种利用p值来检验假设的方法称为p值检验法值检验法.0HP值的计算用X表示检验用的统计量，样本数据算出的统计量的值记为C.当H0为真时，可算出P值。左侧检验：pP XC右侧检验：pP XC双侧检验：X落在以C为端点的尾部区域概率的两倍2,2,|P XCCp
2、P XCCPXC在分布的右侧在分布的左侧（如果分布对称）解解 这是一个有关正态总体下方差已知时对总体均值的双边假设检验问题，采用u检验法，检验统计量为 0/XUn例例3 用p值检验法检验本章第二节例3的检验问题 012112:,:0.05HH，解解用t 检验法，检验统计量 12(22)1/1/wXYTtSnn拒绝域的形式为|tc观测值 03107528.672.6472.85 1/12 1/12t=0.05 0.014725=p值 由计算机软件算得 0(|)(|2.647)0.014725pP TtP T值由于 故拒绝0H 习题8-5第六节第六节 假设检验的功效函数假设检验的功效函数 用概率反
3、证法检验一个假设的推理依据是小概率原理小概率原理在一次抽样中，若小概率事件发生了，则拒绝原假设；若小概率事件没有发生，拒绝原假设的理由不充分，因而只好接受原假设这样的检验结果可能出现以下两种类型的错误一、一、犯两类错误的概率犯两类错误的概率 P(拒绝H0|H0真)=P(小概率事件)第第类错误类错误（弃真）当原假设H0真时，抽样结果表明小概率事件发生了，按检验法将拒绝H0，这样就犯了所谓“弃真”的错误给定显著水平 ，由于所以弃真概率不超过显著水平弃真概率为P(拒绝H0|H0真)第第类错误类错误（取伪）当H0假时，抽样结果表明小概率事件没有发生，按检验法将接受H0，这样就犯了所谓“取伪”的错误取伪
4、概率为P(接受H0|H1真)例例1 设总体 ，未知，求关于假设的U 检验法的两类错误概率),(2NX200:H01:HnXU/0解解 检验统计量20|unxu拒绝域2u 弃真概率P(拒绝H0|H0真)=P(|U|)=02XPunn)0(022unXuP)()(22uu 2u 取伪概率P(接受H0|H1真)=P(|U|nn 由于 依赖于真值，无论 去多大，不能指望对所有的对 进行控制。但可以对时，选取 对 进行控制22=)nnuu此时 最大值（-（-22=)nnuu此时 最大值（-（-22=)nnuu此时 最大值（-（-22)nnuu此时要使只需（-（-2)0nnu由于当 很大时，（-12212
5、()ununu-u,u00-()()()nnuu 当时，211()uunuun0=0=0.05=1.1,8.57n比如，1，希望当时，这个检验二类风险不大于0 0最大功效检验*0011*1*1:,:HHH 定义，给定一个参数型统计问题，其总体参数，要检验假设如果存在一个显著性水平 的检验，使得对于任意一个显著性水平 的检验，均有（）（），则称检验 为这个假设检验问题在一个显著性水平 下的一致最大功效检验，当为简单假设时，则称 为最大功效检验。01:Neyman Pearson 最 有 检 验 原 则 在 控 制 第 一 类 风 险 满 足 显 著 性 水 平 下 使 得 第 二 类 风 险 尽
6、 可 能 小：（），（）尽 可 能 大，00112001111011*1101*-,(,):,:,(,)(,)(,)(,)nniiniiniiniiXXXHkf XPkf Xf XWkf X 定理（奈曼 皮尔逊）设总体的分布密度或概率函数为f(x,),=为样本。要检验假设H对给定的显著性水平，如如果存在临界值使得那么，以为拒绝域的检验是该假设检验问题在显著性水平 下的最大功效检验。12001101,):,:,nXXH例设(X是取自正态总体N(,1)的样本,其中 未知，要检验H其中在显著性水平 下求最大功效检验的拒绝域。120010*1,):,:nXXH例设(X是取自正态总体N(,1)的样本,其中 未知，要检验H证明在显著性水平 下最大功效检验的拒绝域为W
