1、习题总结课习题总结课教学目标：1.掌握角平分线的性质和判定，灵活运用角平分线的性质和判定解题。2.运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的重要结论。3.通过认识的升华，使学生进一步理解数学，关注数学。教学重点：角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题。教学难点：灵活运用角的平分线的性质和判定解题。展示交流展示交流复习回顾复习回顾1.角平线的性质定理是什么？角平线的性质定理是什么？角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等EDOABPC OC平分平分AOB,PDOA,PEOB.PD=PE.用数学符号表示为：角的内部角的内部到角的两边的距离相等的点在角的到角的
2、两边的距离相等的点在角的平分线上平分线上.PDOA，PEOB，PDPE,用数学符号表示为：EDOABPC OC平分平分AOB2.角平线的判定定理是什么？角平线的判定定理是什么？精讲解疑精讲解疑例例.如图如图，已知已知ABC的周长的周长为为1515，OB、OC分别平分分别平分ABC、ACB、ODBC于于点点D，且，且OD4 4，求，求ABC的的面积。面积。ABCOD专题：面积相关问题专题：面积相关问题10.已知已知.BEAC,CFAB,CE=BF 求证求证:点点D在在BAC的平分线上的平分线上A A A A A A AEFBDCA9.已知已知.BEAC,CFAB,AD平分平分BAC，求证求证:C
3、E=BFA A A A A A AEFBDCA专题四专题四 角平分线性质与判定角平分线性质与判定1.如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线，P是是OC上一点，上一点，PDOA于于D，PEOB于于E，F是是OC上的另外一上的另外一点，连接点，连接DF、EF.求证：求证：DFEF.（提示：分两步证明：（提示：分两步证明：证明证明OPD OPE；证明证明OFD OFE）OABCPDEF当堂测试当堂测试3.BD平分平分ABC,DEAB,SABC=30 AB=18,BC=12 则则DE=_ABCDEF4.如图，如图，BD是是ABC的平分线，的平分线，DEAB,垂足为垂足为E，SABC=30cm2，
4、AB=18cm，BC=12cm，则，则DE=.ADCEBF22cm练习练习 1.12 ,FDOA ,FEOB垂足分别为垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（下列结论中错误的是（）A.FD=FE B.OD=OE C.DFO=EFO D.FD=ODF FA AO OB BC CE ED D122.在在ABC中，中，C=90，AD平分平分BAC交交BC于于D,若若BC=32 且且BD:CD=9:7,则则D到到AB的距离是（的距离是（）A.18 B.16 C.14 D.12ACDEBDC5.到三角形三边的距离相等的点是三角形（到三角形三边的距离相等的点是三角形（）A.三条边上的高的交点三条边上的高的交
5、点B.三个内角平分线的交点三个内角平分线的交点C.三条边上中线的交点三条边上中线的交点D.以上都不对以上都不对6.三条公路相交于点三条公路相交于点A,B,C.现在要现在要在三条公路所围的土地上修一个货在三条公路所围的土地上修一个货物中转站，要求到三条公路的距离物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）相等，则可供选择的地址（）.一处一处.两处两处三处三处.四处四处ACBBA7在直角三角形中，在直角三角形中，BD是是ABC的平分线，交的平分线，交AC于，若于，若CD=m,AB=n则则ABD的面积是的面积是_ACBDE8.已知已知ABCD,O为为ACD,BAC的的平分线的交点，平分线
6、的交点，OEAC于于E，且，且OE=12，则，则AB与与CD之间的距之间的距 离是离是 .ACBDOEMN0.5mn2411.已知已知.如图，如图，B=C=90，DM平分平分ADC,AM平分平分DAB，求证：求证：BM=CMAMDCBF12.已知已知.如图，如图，B=C=90，DM平分平分ADC，且，且BM=CM，求证：求证：AM平分平分DABAMDCBF课堂小结课堂小结 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2、角平分线的判定：3、三角形角平分线的交点性质：三角形的三条角平分线交于一点。4、角的平分线的辅助线作法：见角平分线就作两边垂线段。作业布置作业布置作业：作业：复习习题复习习题12第第5题题 第第10题题
