解直角三角形坡度、坡角课件.ppt

1、自学教材P115,回答问题：什么叫坡度、坡角？1.坡面的 和 的比叫做坡度(或叫做 )，一般用I表示，即i ，常写成i=1m的形式，如i=12.5.把 与 的夹角叫做坡角.坡度越大，则坡角越 ，坡面就越 .铅垂高度(h)水平距离(l)坡比hl坡面水平面大陡1导入示标导入示标6:27思考思考:坡度坡度i与坡角与坡角之间具有什么关系？之间具有什么关系？练习练习(1)(1)一段坡面的坡角为一段坡面的坡角为6060，则坡度，则坡度i=_i=_；_，坡角，坡角_度度水平长度(l)铅垂高度(h)i=tana=2424、4 4 解直角三角形的应用（解直角三角形的应用（4 4）坡度，坡角问题坡度，坡角问题1.

2、知道铅垂高度、水平长度、坡度、坡角等概念.2.能利用锐角三角函数解决工程问题中有关坡面的高、坡长、坡度的测量等实际计算问题.学习目标学习目标4学做思一：坡度、坡角的应用导学：导学：1、先审题，先审题，将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，标在图中标在图中。导做：独立自主完成，小组讨论交流。导做：独立自主完成，小组讨论交流。2、很明显两条高将梯形分割成了两个直角三角形、很明显两条高将梯形分割成了两个直角三角形和矩形，所以和矩形，所以AB=AF+FE+BE，FE=CD=25，DF=CE=452525454533、导思：1、2、对于非直角梯形，添加辅助线的方

3、法（对于非直角梯形，添加辅助线的方法（作两条高，将梯作两条高，将梯形分割为两个直角三角形和矩形形分割为两个直角三角形和矩形），对于直角梯形（），对于直角梯形（作一条作一条高，分割成一个直角三角形和矩形高，分割成一个直角三角形和矩形）学习反馈导学：导学：1、先审题，先审题，将题目中的已知条件转化为图中的边角将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，关系，标在图中标在图中。导做：独立自主完成，小组讨论交流。导做：独立自主完成，小组讨论交流。例2、2、涉及仰角、俯角时，常通过观察点作一条涉及仰角、俯角时，常通过观察点作一条 水平线，水平线，该线与铅垂线构成该线与铅垂线构成 直角直角 三角形，三角形，E

4、G=CD=1.6EG=CD=1.6。35例2图11.61.6导思导思：本题是有关坡度和仰角的结合，首先本题是有关坡度和仰角的结合，首先正确理解坡度、仰角的含义正确理解坡度、仰角的含义，其次，其次如如何构造直角三角形何构造直角三角形，利用三角函数表示相关线段的长度。，利用三角函数表示相关线段的长度。学习反馈11学做思二：利用解直角三角形解决其他问题导学导学：如何作辅助线，构造直角三角形？：如何作辅助线，构造直角三角形？导做：独立自主完成，小组讨论交流。导做：独立自主完成，小组讨论交流。反思小结反思小结本节课你学到了什么？还有什么困惑？1、弄清题意，画出示意图。、弄清题意，画出示意图。2、将题目中

5、的已知条件转化为图中的边角关系将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，标在图中，标在图中，并找出所要解决的问题。并找出所要解决的问题。3、寻找要求的直角三角形，有时需作辅助线。、寻找要求的直角三角形，有时需作辅助线。4、利用边角关系解直角三角形。、利用边角关系解直角三角形。5、按照题目要求的精确度确定答案，并注明单、按照题目要求的精确度确定答案，并注明单位，作答。位，作答。6:27利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.60.6米的一米的一块块(图图6-356-35阴影部分是挖去部分阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为，已知渠道内坡度为1 1 1.51

6、.5，渠道底面宽，渠道底面宽BCBC为为0.50.5米，求：米，求：横断面横断面(等腰梯形等腰梯形)ABCD)ABCD的面积；的面积；修一条长为修一条长为100米的渠道要挖去的土方数米的渠道要挖去的土方数 分析：分析：1 1将实际问题转化为数学问题将实际问题转化为数学问题2 2要求要求S S等腰梯形等腰梯形ABCDABCD，首先要求出，首先要求出AD,AD,如何利用条件求如何利用条件求ADAD？3 3土方数土方数=S=Sl l达标检测6:27AE=1.5AE=1.50.6=0.9(0.6=0.9(米米)等腰梯形等腰梯形ABCDABCD，FD=AE=0.9(FD=AE=0.9(米米)AD=2AD

7、=20.9+0.5=2.3(0.9+0.5=2.3(米米)总土方数总土方数=截面积截面积渠长渠长=0.8=0.8100=80(100=80(米米3 3)答：横断面答：横断面ABCDABCD面积为面积为0.80.8平方米，修一条长为平方米，修一条长为100100米的渠道要挖出的土方数为米的渠道要挖出的土方数为8080立方米立方米26:27问题五问题五:如图：是一海堤的横断面为梯形如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽，已知堤顶宽BC为为6m，堤高为，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡，并且保持堤

8、顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改改成成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。（有关数据在图上已注明）。(1)(1)求加高后的堤底求加高后的堤底HDHD的长。的长。(2)(2)求增加部分的横断面积求增加部分的横断面积 (3)(3)设大堤长为设大堤长为10001000米，需多少方土加上去？米，需多少方土加上去？(4)(4)若每方土若每方土300300元，计划准备多少资金付给民工？元，计划准备多少资金付给民工？:6mMEHBACD6m3.2m2m6:276mMNEFDH5.2m5.2mBAGHCD3.2m6m3.2m6m

9、MEHBACD6m3.2m2m图图图 (1):从图从图中中,你能求得这个横断面哪些量你能求得这个横断面哪些量?图图呢呢?求堤底求堤底HD的长与图的长与图 有关吗有关吗?从图中如何求出从图中如何求出HD的长的长.解解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)答答:加高后的堤底加高后的堤底HD的长是的长是29.4米米(2):如何求增加部分的面积如何求增加部分的面积?直接能求图直接能求图中阴影部分的面积吗中阴影部分的面积吗?那么增加部分的那么增加部分的面积与什么图形的面积有关面积与什么图形的面积有关?ABCDHMEDSSS2629.4618.85.23.292.0439.6852.36(m)22 答答:增加部分的横断面积增加部分的横断面积52.362m6:27(3):解解:352.36100052360(m)答答:需需52360方土加上去。方土加上去。(4):解解:52360300=15708000（元）（元）=1570.8(万元万元)答答:计划准备计划准备1570.8万元资金付给民工万元资金付给民工.