《圆柱与圆锥》综合测试题.doc

1、【精品】圆柱与圆锥综合测试题一、圆柱与圆锥1一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】 解： 3.14221.52 = 3.1441.52=6.262=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。2具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天

2、互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】 （1）解：3(322)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。（2）解：31.2194=273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。3一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨

3、？ 【答案】 解：底面半径：31.4（23.14） 31.46.285（米）这堆沙子的总重量： 3.14521.223.14250.4278.50.4231.4262.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。4一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次? 【答案】 解：302.7 1.786（次） 答：至少需要运6次。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=底面积高求出这个沙堆的体积，

4、然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。5一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米? 【答案】 解：12.56420=62.8（立方分米）=0.0628（立方米） 答：这根木材体积是0.0628立方米。【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。6一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？ 【答案】 解：3.14610+3.14（62）2

5、 18.8410+3.149188.4+28.26216.66（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。7一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数） 【答案】 解： = =50.241.785（吨）答：这堆沙重约85吨。【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积，圆锥的体积=底面积高 ， 底面周长=2 r,根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保 留整数 。8一个圆柱形水池，在水池内

6、壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】 解：底面半径：25.123.142=4（m），3.144+25.122=50.24+50.24=100.48（平方米）答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。 【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是镶瓷砖的面积，侧面积=底面周长高。9一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长2m。 （1）这根木料的表面积是_dm2 ， 体积是_dm2。 （2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了_。 （结果保留两位小数）【答案】 （1）433.32；565.2

7、（2）169.56dm2 【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是62=3dm；2m=20dm；（1）这根木料的表面积是63.1420+333.142=433.32dm2 ， 体积是333.1420=565.2dm3；（2）如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加23=6个圆的面积，即6333.14=169.56dm2。 故答案为：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。 【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径2； （1）木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积2，其中木料的侧面积=木料的底面周长木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径，木料的底面积=木料的底面半径2

8、； （2）把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数2木料的底面积。10一个圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是20厘米。 （1）给这个水桶加个盖,水桶盖的面积至少是多少平方厘米? （2）给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米? （3）这个水桶能装多少升水?(水桶的厚度忽略不计) 【答案】（1）解：3.14102=314(平方厘米) 答:水桶盖的面积至少是314平方厘米。（2）解：23.141020+3.14102=6.28200+3.14100=1256+314=1570(平方厘米)答:刷油漆的面积是1570平方

9、厘米。（3）解：3.1410220 =3.1410020=6280(立方厘米)6280立方厘米=6.28升答:这个水桶能装6.28升水。【解析】【解答】（1）3.14102=3.14100=314（平方厘米）答：水桶盖的面积至少是314平方厘米。（2）23.141020+3.14102=6.281020+3.14100=62.820+3.14100=1256+314=1570（平方厘米）答：刷油漆的面积是1570平方厘米。（3） 3.1410220=3.1410020=31420=6280（立方厘米）6280立方厘米=6.28升答：这个水桶能装6.28升水。【分析】（1）根据题意可知，圆柱形的

10、水桶盖是一个圆形，要求水桶盖的面积，用公式：S=r2 ， 据此列式计算；（2）要求刷油漆的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：S=2rh+r2 ， 据此列式解答；（3） 要求这个水桶能装多少升水，就是求这个圆柱水桶的容积，用公式：V=r2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成升，除以进率1000，据此解答.11一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。 （1）这个沙堆的占地面积是多少? （2）这个沙堆的体积是多少立方米? 【答案】（1）28.26m2（2）5.652m2 【解析】【解答】（1）3.14（18.843.142）2=3.1432=3.149=28.26（平

11、方米）答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米（1）28.260.6=28.260.6=28.260.2=5.652（立方米）答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立方米 【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh求得体积，问题得解12（1）计算下面立体图形的表面积（2）计算下面立体图形的体积【答案】（1）244.92dm2（2）56.52m3 【解析】【解答】解：（1）先计算出圆柱的半径：18.843.142=3dm；再计算圆柱的两个底面积：333.142=56.52dm2；接着计算圆柱的侧面积：18.8410=188.4dm2;最后

12、圆柱的表面积为：56.52+188.4=244.92dm2；（2）先计算出圆锥的半径：62=3m；再计算圆锥的体积为：333.146=56.52m3。故答案为：（1）244.92dm2；（2）56.52m3。【分析】圆柱的表面积=底面积2+侧面积；圆锥的体积=底面积高。13计算下面图形的体积。(单位：cm) （1） （2）【答案】（1）解：3.14325.4=152.604(cm3)（2）解：3.14(82)26 =3.14162=100.48(cm3) 【解析】【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，根据公式分别计算即可.14图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米

13、） （1）这个图形的名称叫_ （2）计算这个立体图形的体积 【答案】（1）圆锥（2）解：圆锥的体积= 3.14324.5 = 3.1494.5=9.424.5=42.39（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥 【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥（2）圆锥的体积= 底面积高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积15请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选 （1）你认为_和_的材料搭配较合适（2）你选择的材料制作水桶

14、的容积是_升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是_%【答案】 （1）B；C（2）15.7；13.65【解析】【解答】解：（1）因为3.142=6.28（分米），所以B和C的材料搭配合适（2）3.14（22）25，=3.145，=15.7（立方分米），=15.7（升），3.14（22）2+6.285，=3.14+31.4，=34.54（平方分米），（4034.54）40，=5.4640，=13.65%；故答案为：B、C；15.7；13.65【分析】（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B和C的材料搭配合适；（2）根据圆柱的体积公式：V=sh=r2h，即可求出水桶的容积；再求出理论上做水桶用的铁皮的面积数，用40减去理论上做水桶用的铁皮的面积数再除以40即可本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与基本的数量关系解决问题