1、乘法公式习题课讲义第1课时 平方差公式一、知识回顾：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的_用公式表示为(ab)(ab)_.二、小试牛刀：1.下列计算正确的是( )A. (x-6)(x+6)=x2-6 B. (3x-1)(3x+1)=3x2-1C. (-1+x)(-1-x)=x2-1 D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-12.填空：1) ( )( ) = m2-n22) (2m-1)( ) = 4m2-13) (-2m+1)( ) = 1-4m2 3.计算: (a+2b+3)(a+2b-3) 三、课堂互动练习：例 1：计算：(1)(x2y2)(x2y2)；(2)
2、(2ab)(2ab)2(3a2b)(2b3a)思路导引：确定a和b利用平方差公式或适当变形后利用平方差公式进行计算解：(1)原式(x2)2(y2)2x4y4. (2) 原式(2a)2b22(2b)2(3a)24a2b22(4b29a2)4a2b28b218a222a29b2. 【规律总结】(1)仔细观察公因式中各项的系数、符号、防止误用公式(2)公式中的字母 a、b 表示一个负数时，将字母、系数、符号平方例2：计算：(1)1 9992 001； (2)4039.思路导引：(1)中1 999和2 001都与2 000相差1，故可用2 000与1表示1 999和2 001.(2)中的40和39都与
3、40相差，故可用40与表示40和39.解：(1)1 9992 001(2 0001)(2 0001)(2 000)2124 000 00013 999 999.(2)40394021 6001 599.【规律总结】灵活运用平方差公式可以进行简便运算，关键是构造成两个数的和与两个数的差相乘的形式例3：运用乘法公式计算：(x+2y-3)(x-2y+3)解：(x+2y-3)(x-2y+3)= x+(2y-3)x-(2y-3)= x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-6y+9)= x2-4y2+6y-9 四、拓展训练：1下列各式运算正确的是(A(a2)(2a)a22 B(x2)(2x2)2x24C
4、(ab)(ab)a2b2 D(ab3)(ab3)a2b292计算：(1)_；(2)(5a2b)(5a2b)_；(3)(a3)(a3)(a29)_.3用简便方法计算：(1)5961； (2)2 00322 0022 004.4一个长方体的游泳池的长为(4a29b2)米，宽为(2a3b)米，高为(2a3b)米，那么这个游泳池的容积是_立方米5.计算：1) (1-x)(1+x)(1+x2)+(1-x2)2 2) (x+2y+3z)2-(x-2y+3z)2 五、课后练习1.知识回顾公式： 语言叙述：两数的 。公式结构特点：左边： 右边： 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示
5、一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a， 是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a， 是公式中的b(x-2y)(x+2y)中 是公式中的a， 是公式中的b (-m+n)(-m-n)中 是公式中的a， 是公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b2.填空：（1）(2x-1)( )=4x2-1 （2）(-4x+ )( -4x)=16x2-49y23.计算类型一：直接运用公式1.（a+3）(a-3) 2.( 2a
6、+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2)5. (2x+)(2x-) 6. (a+2b)(a-2b) 7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)类型二：运用公式使计算简便1、 19982002 2、498502 3、9991001 4、1.010.99 5、30.829.2 6、（100-）（99-） 7、（20-）（19-） 类型三：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4) 3、(x- )(x2+ )(x+ ) 类型四：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+1) 类型五：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.x-y+z)(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p) 5 / 5
