三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(B).doc

1、八、和倍问题（B卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为 吨和 吨.2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生 人,女生 人.3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球 元,每个排球 元.4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是 米, 米, 米.5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好

2、是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是 个,乙筐所剩下的梨是 个.6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 .7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年 岁.8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长 米.9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有 本书.10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有 张画片.二、解答题11.三堆苹果共有130个

3、,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?答 案答案:运出40吨1? 吨运进20吨2倍乙仓:320吨甲仓:一、填

4、空题1. 如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓现在共存粮(320-40+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.现乙仓存粮=(320-40+20)(2+1)=100(吨)乙仓原存粮=100-20=80(吨)甲仓原存粮=320-80=240(吨)?人少40人3倍男生:?人1女生:共560人2. 如图,把女生人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.所以女生人数=(560

5、+40)(3+1)=150(人) 男生人数=1503-40=410(人)每个贵3元4个足球2个排球162元3. 从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以 每个排球=(162-34)(4+2)=1506=25(元) 每个足球=25+3=28(元)4570米共10640米美国纽约大桥:南京长江大桥:530米武汉长江大桥:4.用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如图可知:南京长江大桥=(10640+45702+530)3=6770(米)美国纽约大桥=67

6、70-4570=2200(米)武汉长江大桥=2200-530=1670(米)5倍取出部分? 个取出部分乙筐甲筐? 个240个400个5.如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.乙筐剩下的个数=(400-240)(5-1)=40(个)甲筐剩下的个数=405=200(个)6. 把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是: (100-1-6)(1+5+25)=9331=3即乙

7、数是3.7. 设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)每份是:555=11(岁)所以今年哥哥是:113=33(岁).第一块:第二块:第三块:1220块8.设第一块布长为1份,第一块布长=220(1+3+32)=22(米)第一层:第二层:1份173本拿走38本6本2份9.设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知:每一份=(173-38-6)3=43(本)

8、第二层的书共有:432+6=92(本)小强:小明:1份200张20张10.设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)3=60(张)130堆 一堆:1? 个 三堆:2倍10个个? 个 二堆:3倍(“1”)? 个二、解答题11.因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的32=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.130-10=120(个)1+3+32=1012010=12(个)123=36(个)362+10=82(个)答:第一

9、堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.一中队:二中队:三中队:1200棵? 棵2倍4棵? 棵5棵? 棵12.二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.200-5-4-5=186(棵)1+2+1+2=61866=31(棵)312+5=67(棵)31+67+4=102(棵)2岁答:一中队植树3

10、1棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.2倍? 岁? 岁3岁2倍(“1”)? 岁109岁1甲:乙:丙:13.我们都以丙为1倍量来分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上两个2才能是丙的22=4(倍).所以总数变为109-3+2+22=112(岁),相当于丙的1+2+22=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄.109+2-3+22=112(岁)1+2+22=71127=16(岁)162-2=30(岁)302+3=63(岁)答:甲63岁,乙30岁,丙16岁.? 个乙2个甲3个丙? 个? 个丁（甲+2）：（乙-3）：? 个（丁2）：（丙2）：370个14.上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数.370+2-3=369(个)2+2+1+4=93699=41(个)412-2=80(个)412+3=85(个)414=164(个)答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.