一元一次不等式与一次函数习题含答案.docx

1、 一元一次不等式与一次函数1如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）(5)AxBx3CxDx32已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x1）b0的解集为（）Ax1Bx1Cx1Dx13如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围为（）Ax1Bx2Cx1Dx24直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x+c的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx25如图，一次函数y=k

2、x+b的图象经过A、B两点，则kx+b0解集是（）Ax0Bx3Cx2D3x26如图，函数y=kx和y=x+3的图象相交于（a，2），则不等式kxx+3的解集为（）AxBxCx2Dx27（如图，直线l是函数y=x+3的图象若点P（x，y）满足x5，且y，则P点的坐标可能是（）(6) (8)A（4，7）B（3，5）C（3，4）D（2，1）8如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，4），那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax5Bx5Cx4Dx49如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式kx+b0的解集是（）(10) (11)Ax2B

3、x2Cx3Dx310如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，根据图象有下列3个结论：a0；b0；x2是不等式3x+bax2的解集其中正确的个数是（）A0B1C2D3二填空题（共8小题）11如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为_12如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入成本）时，销售量必须_(13) (14) (15)13如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为_14如图，已知直线y1

4、=x+m与y2=kx1相交于点P（1，1），则关于x的不等式x+mkx1的解集为_15如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mxkx+b的解集是_16如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P，则关于x的不等式x+bax+3的解集为_(17) (18)17如图，直线y=kx+b经过点A（1，1）和点B（4，0），则不等式0kx+bx的解集为_18如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kxb0的解集是_三解答题19在平面直角坐标系中，直线y=kx15经过点（4，3），求不等式kx150的解20如图，直线l1与l2相交于点

5、P，点P横坐标为1，l1的解析表达式为y=x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称（1）求点B的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使MAB的面积是PAB的面积的的点M的坐标；（4）当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于021已知：直线l1的解析式为y1=x+1，直线l2的解析式为y2=ax+b（a0）；两条直线如图所示，这两个图象的交点在y轴上，直线l2与x轴的交点B的坐标为（2，0）（1）求a，b的值；（2）求使得y1、y2的值都大于0的取值范围；（3）求这两条直线与x轴所围成的ABC的面积是多少（4

6、）在直线AC上是否存在异于点C的另一点P，使得ABC与ABP的面积相等请直接写出点P的坐标22如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集AACBBAAAAD2x1大于4xx1x1x14x1x19 x520.解：（1）当x=0时，x+3=0+3=3，点A的坐标是（0，3），点A与点B恰好关于x轴对称，B点坐标为（0，3）；（2）点P横坐标为1，（1）+3=，点P的坐标是（1，），设直线l2的解析式为y=kx+b，则，解得，直线l2的解析式为y=x3

7、；（3）点P横坐标是1，MAB的面积是PAB的面积的，点M的横坐标的长度是，当横坐标是时，y=（）（）3=3=，当横坐标是时，y=（）3=3=，M点的坐标是（，）或（，）；（4）l1：y=x+3，当y=0时，x+3=0，解得x=6，l2：y=x3，当y=0时，x3=0，解得x=，当6x时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于021解：（1）由直线l1的解析式为y1=x+1，可求得C（0，1）；则依题意可得：，解得：（2）由（1）知，直线l2：y=x+1；y1=x+10，x1；1x2（3）由题意知A（1，0），则AB=3，且OC=1；SABC=AB?OC=（4）由于ABC、ABP同底，若面积相等，则P点纵坐标为1，代入直线l1可求得：P的坐标为（2，1）22.解：（1）直线y=kx+b经过点A（5，0）、B（1，4），解方程组得，直线AB的解析式为y=x+5；（2）直线y=2x4与直线AB相交于点C，解方程组，解得，点C的坐标为（3，2）；（3）由图可知，x3时，2x4kx+b