1、平行线的判定教案【教学目标】知识与技能1.平行线的判定公理.2.平行线的判定定理.过程与方法通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.情感态度与价值观1.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.2.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式.行为与创新通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.【教学重难点】重点平行线的判定定理、公理.难点推理过程的规范化表达.【教学准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】.巧设现实情境，引入新课前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？上节课我们谈到了要证实
2、一个命题是真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实.我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨第三节：为什么它们平行.讲授新课看命题 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：图712如图612，已知，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补，求证：ab.那如何证明这个题呢？我们来分析分
3、析.师生共析要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道：1与3是同位角，所以只需证明1=3，则a与b即平行.因为从图中可知2与3组成一个平角，即2+3=180,所以：3=1802.又因为已知条件中有2与1互补，即：2+1=180,所以1=1802,因此由等量代换可以知道：1=3.好.下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写.（在书写的同时说明：符号“”读作“因为”，“”读作“所以”）证明：1与2互补（已知）1+2=180（互补的定义）1+2=1801=1802（等式的性质）3+2=180（1平角=180）3=1802（等式的性质）1=1802，3=1802
4、1=3（等量代换）1=3ab（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理.这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行.注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证明新定理.（2）方括号内的“1+2=180”等，就是上面刚刚得到的“1+2=180”，在这种情况下，方括号内的这一步可以省略.（3）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.好，下面大家来议一议小明用下面的方法作出了平行线
5、，你认为他的作法对吗？为什么？图713这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.这一定理可以简单说成：内错角相等，两直线平行.刚才我们是应用判定定理“同旁内角互补，两直线平行”来证明这一定理的.下面大家来想一想借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？同学们讨论得真棒.下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理.课堂练习（一）课本随堂练习（二）看课本，然后小结.课时小结这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明. 由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定
6、理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角.注意：1.证明语言的规范化.2.推理过程要有依据.3.“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”这个真命题以后证.课后作业（一）课本习题7.4 1、2课时作业设计1.下列命题中，不正确的是( )A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向右拐40，第二次向左拐40 B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130 D.第一次向左拐50，第二次向左拐1303.如图，可以得到DEBC的条件是( ) A.ACB=BAC B.ABC+BAE=180 C.ACB+BAD=180 D.ACB=BAD第3题 第4题4.如图，如果1=2，那么下面结论正确的是( )A.ADBC B.ABCD C.3=4 D.A=C5.已知：如图，1=2，3=100，B=80.求证：EFCD. 答案:1.C 2.A 3.B 4.B 5.证明：1=2,ABCD3=100, B=80,3+B=180,ABEF,EFCD
