1、试卷第 1 页，共 4 页 安徽省省十联考安徽省省十联考 20222022-20232023 学年高一下学期期中联考数学试学年高一下学期期中联考数学试题题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2|230,|lg(2)0Mx xxNxx，则MN（）A|23xx B|13xx C|31xx D 2已知 i 是虚数单位，若1i5a，则实数 a=（）A2 B26 C-2 D 26 3若向量1,0,2,1ab，则向量a在向量b上的投影向量为（）A2 55 B（45，25）C（4 55，2 55）D（4，2）4“26k，Zk”是“3tan3”的（）A充分非必要条件 B必要非充
2、分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5计算：cos105 cos45sin255 sin135（）A32 B32 C12 D12 6勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.如图，勒洛三角形 ABC的周长为，则该勒洛三角形 ABC的面积为（）A34 B234 C32 D234 7 已知函数 sin0002f xAxA（，）的部分图象如图所示，1x，2x为 f（x）的零点，在已知21xx的条件下，下列选项中可以确定其值的量为（）试卷第 2 页，共 4 页 AAsin B C D 8锐角 ABC中，角 A，B，C所对的
3、边分别为 a，b，C，若2ca ab，则 sinA的取值范围是（）A 23(,)22 B13(,)22 C12(,)22 D2(0,)2 二、多选题二、多选题 9下列命题正确的是（）A设,a brr是非零向量，则a ba brrrr B若1z，2z是复数，则1212zzzz C设,a brr是非零向量，若ababrrrr，则0a brr D设1z，2z是复数，若1212zzzz，则120zz 10已知正实数a、b满足2ab，则下列结论正确的是（）A1ab B2ab C332ab D222ab 11ABCV中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则“ABCV是直角三角形”的充分条件是（）Asi
4、ncosAB Bsin2sin2sin2ABC CcoscosaAbB DcosaBc 12已知04x，则下列不等式正确的是（）Asin sincos sinxx B sin coscos sinxx Ccos cossin cosxx D sin sincos cosxx 三、填空题三、填空题 13已知向量1,akr，2,2bkr，若abarrr，则实数k _.试卷第 3 页，共 4 页 14求值：2222lg5lg21 log 5_.15已知tan 23,tan34，则 tan=_.四、双空题四、双空题 16ABCV中，2212AB ACACABuuu r uuu ruuu ruuu r，
5、点 P为ABCV所在平面内一点且0PA PBuu u r uuu r，则 C=_，若APABACuuu ruuu ruuu r，则的最大值为_.五、解答题五、解答题 17已知向量1,1,0,1ab rr，在 tabatbrrrr；tabatbrrrr这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题(1)若_，求实数 t的值；(2)若向量,cx yr，且1cyax b rrr，求cr.18已知 z是复数，2iz和i1z均为实数，其中 i 是虚数单位.(1)求复数 z 的共轭复数z；(2)记11i1mzzmm，若复数1z对应的点在第三象限，求实数 m的取值范围.19已知角的顶点为坐标原点O，始边
6、为x轴的非负半轴，终边与单位圆相交于点 P,x y，若点P位于x轴上方且12xy.(1)求sincos的值；(2)求44sincos的值.20设函数2()2cos2 3sin cosf xxxxm其中,Rm x(1)求 f x的最小正周期；(2)当0,2x时，求实数m的值，使函数 f x的值域恰为1 7,2 2，并求此时 f x在R上的对称中心 21如图，两个直角三角板拼在一起，45ABC，60BCD.试卷第 4 页，共 4 页(1)若记,ABa ACbuu u ruuu r，试用,a b 表示向量ADuuu r，CDuuu r；(2)若1AC，求AE CDuuu r uuu r 22某公园计划改造一块四边形区域ABCD铺设草坪，其中2AB 百米，1BC 百米，ADCD，ADCD，草坪内需要规划 4 条人行道DM，DN，EM，EN以及两条排水沟AC，BD，其中M，N，E分别为边BC，AB，AC的中点 （1）若90ABC，求排水沟BD的长；（2）当ABC变化时，求 4 条人行道总长度的最大值
