江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考(二)(期中)数学(理)试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 江西省名校协作体江西省名校协作体 20232023 届高三二轮复习联考（二）（期中）届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（理）试题数学（理）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若集合2Ax x，集合2log(1)Bx yx，则AB I（）A12xx B2x x C21xx D2x x 2已知复数 1 i2izm在复平面内对应的点落在第一象限，则实数m的取值范围为（）A2m B02m C22m D2m 3“12ab”是“ab”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4抛物线2yx=的焦点坐标为（）A10

2、,4 B10,4 C1,04 D1,04 5已知数列 na满足11a，121nnnaaa，则5a（）A17 B18 C19 D110 6某工艺品修复工作分为两道工序，第一道工序是复型，第二道工序是上漆.现甲，乙两位工匠要完成 A，B，C三件工艺品的修复工作，每件工艺品先由甲复型，再由乙上漆.每道工序所需的时间（单位：h）如下：原料 时间 工序 A B C 复型 9 16 10 上漆 15 8 14 则完成这三件工艺品的修复工作最少需要（）A43 h B46 h C47 h D49 h 7一个四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥中最长棱的棱长为（）试卷第 2 页，共 5 页 A6 B3 C2 2 D

3、3 2 8声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数sinyAt，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数 cos2sinf xxx，则下列结论正确的是（）A f x是奇函数 B f x的最小正周期为2 C f x的最大值为32 D f x在区间,4 2上单调递减 9已知点P为直线:10l xy 上的动点，若在圆22:(2)(1)1Cxy上存在两点M，N，使得60MPN，则点P的横坐标的取值范围为（）A2,1 B1,3 C0,2 D1,3 10如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ABCV为等腰直角三角形，190,4ACBABAAo，平面1ABC截三棱柱

4、111ABCABC-的外接球所得截面的面积为（）A165 B285 C365 D8 11 设正项数列 na的前n项和为nS，且2428nnnSaa，从 na中选出以1a为首项，以原次序组成等比数列1ka，2ka，mka，11k 记mka是其中公比最小的原次序组成等比数列，则mk（）A22m B22m C21m D21m 试卷第 3 页，共 5 页 12设函数 f x在R上存在导数 fx，对任意的xR，有 2sinf xfxx，且在0,上 cosfxx若 cossin2fftttt则实数t的取值范围为（）A,4 B,4 C,4 2 D,2 二、填空题二、填空题 13 曲线 31xf xxex在点

5、0,1处的切线方程是_（结果用一般式表示）.14在边长为 6 的正ABCV中，若点D满足2BDDCuuu ruuu r，则AD BCuuu r uuu r_.15 近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“3 12”的高考模式，“3”为全国统一高考的语文数学外语 3 门必考科目，“1”由考生在物理历史两门科目中选考 1 门科目，“2”由考生在思想政治地理化学生物 4 门科目中选考 2 门科目，则甲，乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为_.16已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为F，双曲线C的一条渐近线与圆222:O xya在第二象限的交点为M，圆O在点M处的

6、切线与x轴的交点为N，若sin7sinMNFMFN，则双曲线C的离心率为_.三、解答题三、解答题 17在ABCV中，内角,A B C的对边分别为,a b c，已知2222sin2 3cos cosAaBCabc.(1)求角B的大小；(2)若2 6 sinacaC，且3b，求ABCV的面积S.18如图，在等腰梯形ABCD中，点E为边BC上的一点，,1ADBC ADCD，ABEV是一个等边三角形，现将ABEV沿着AE翻折至APEV，如图.(1)在翻折过程中，求四棱锥PAECD体积的最大值；(2)当四棱锥PAECD体积最大时，求平面AEP与平面PCD的夹角的余弦值.19旅游承载着人们对美好生活的向往

7、.随着近些年人们收入和消费水平不断提高，对试卷第 4 页，共 5 页 品质生活的需求也日益升级，旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客，提供了AB两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价（“好”或“一般”），对 300 名的旅客的路线选择和评价进行了统计，如下表：A路线 B路线 合计 好 一般 好 一般 男 20 55 120 女 90 40 180 合计 50 75 300(1)填补上面的统计表中的空缺数据，并依据小概率值0.001的独立性检验，能否认为对A，B两条路线的选择与性别有关？(2)某人计划到该景区旅游，预先在网上了解两条路线的评价，假设他分

8、别看了两条路线各三条评价（评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考），若评价为“好”的计 5分，评价为“一般”的计 2 分，以期望值作为参考，那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.附：22()n adbcabcdacbd，其中nabcd .0.100 0.050 0.010 0.001 x 2.706 3.841 6.635 10.828 20已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左 右焦点分别为12F F，焦距为2 3，过1F的直线m与椭圆C相交于,A B两点，且2ABF的周长为 8.(1)求椭圆C的方程；(2)若过点1,0G的动直线n与椭圆C相交于,M N两点，直线l的

9、方程为4x.过点M作MPl于点P，过点N作NQl于点Q.记,GPQ GPMGQNVVV的面积分别为S，1S，2S.问是否存在实数，使得120S SS成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.21已知函数 3ee4e1xxxbf xax，其中,ea bR是自然对数的底数.试卷第 5 页，共 5 页(1)当0b 时，讨论函数 f x的单调性；(2)当1b 时，若对任意的 52,4xf x 恒成立，求a的值.22在平面直角坐标系xOy中，直线 l的参数方程为36212xtyt（其中 t为参数），以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为6cos.(1)求直线 l的普通方程和曲线 C的直角坐标方程；(2)设直线 l与曲线 C交于 A，B 两点，点 P是曲线 C上的一动点，求PABV面积的最大值.23（1）已知函数 124f xxx.解不等式 6f x；（2）已知正实数 a，b，c满足248abc，求111abc的最小值.