方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编含答案(DOC 11页).doc

1、方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编含答案一、选择题1关于的不等式的正整数解有（ ）A0个B1个C3个D4个【答案】C【解析】【分析】先解不等式求出解集，根据解集即可确定答案.【详解】解不等式得，该不等式的正整数解有：1、2、3，故选：C.【点睛】此题考查不等式的正整数解，正确解不等式是解题的关键.2关于 x 的不等式组恰好只有 4 个整数解，则 a 的取值范围为（ ）A-2a-1B-2a-1C-3a-2D-3a-2【答案】A【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【详解】解：解不等式组，得xa+1

2、，则不等式组的解集是a+1x，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是0，1，2，3所以可以得到-1 a+10，解得2a1故选A【点睛】本题主要考查了一元一次不等组的整数解.正确解出不等式组的解集，确定a+1的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则ba的值为（）A16BC8D【答案】B【解析】【分析】求出x的取值范围，再求出a、b的值，即可求出答案.【详解】由不等式组，解得.故原不等式组的解集为1-bx-a，由图形可知-3x2，故 ，解得，则ba=故答案选B【点睛】本题考查的

3、知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集.4关于的不等式组恰有五个整数解，那么的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，然后结合有五个整数解，即可求出m的取值范围【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为：，不等式组恰有五个整数解，整数解分别为：3、2、1、0、；的取值范围为；故选：A【点睛】本题考查了解不等式组，根据不等式组的整数解求参数的取值范围，解题的关键是正确求出不等式组的解集，从而求出m的取值范围5从，0，2，5，8这六个数中，随机抽一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且关于的分式方程有非负

4、数解，则符合条件的的值的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】【分析】由不等式组无解确定出的一个取值范围、由分式方程其解为非负数确定的一个取值范围，综上可确定的最终取值范围，根据其取值范围即可判定出满足题意的值【详解】解：解得，解得，不等式组无解关于的分式方程有非负数解且且a-1综上所述，且符合条件的的值有、共三个故选：C【点睛】本题考查了不等式（组）的解法、分式方程的解法，能根据已知条件确定的取值范围是解决问题的关键6不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】分别解不等式组中的每一个不等式，再求解集的公共部分【详解】由-x1，得x-1，则不等式组

5、的解集为-1x3故选：B【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集解题关键是求不等式组的解集，判断数轴的表示方法，注意数轴的空心、实心的区别7若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD【答案】A【解析】两边都除以3，得xy，两边都加y，得：x+y0，故选A8关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【详解】由数轴知，此不等式组的解集为-1x3，

6、故选D【点睛】考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9如果不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质得出，解得，则2a=3，再解不等式即可【详解】解：不等式（a-2）x2a-5的解集是x4，解得，2a=3，不等式2a-5y1整理为，解得：故选：B【点睛】本题考查了含字母系数的不等式的解

7、法，有一定难度，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有非正整数解，则符合条件的所有整数k的值之和为（）A7B12C20D34【答案】B【解析】【分析】先根据不等式组无解解出k的取值范围，再解分式方程得y，根据方程有解和非正整数解进行综合考虑k的取值，最后把这几个数相加即可【详解】不等式组无解，10+2k2+k，解得k8解分式方程，两边同时乘（y+3），得ky62（y+3）4y，解得y因为分式方程有解，3，即k+24，解得k6又分式方程的解是非正整数解，k+21，2，3，6，12解得k3，4，5，8，14又k8，k3，4，5则3

8、4512故选：B【点睛】本题主要考查解不等式组、解分式方程的方法，解决此题的关键是理解不等式组无解的意义，以及分式方程有解的情况11在直角坐标系中，若点P(2x6，x5)在第四象限，则x的取值范围是( )A3x5B5x3C3x5D5x3【答案】A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数【详解】解：点P（2x-6，x-5）在第四象限，解得：3x5故选：A【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点12若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集x2，推出求解即可【详解】因为不等式

9、组的解集是x2所以不等式组的解集是x2根据同小取较小原则可知， ，故故选：A【点睛】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得到是解此题的关键13若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是()A6a7B5a6C4a5D5a6【答案】B【解析】【分析】根据解不等式可得，2xa，然后根据题意只有3个整数解，可得a的范围.【详解】解不等式xa0，得：xa，解不等式52x1，得：x2，则不等式组的解集为2xa不等式组的整数解只有3个，5a6故选：B【点睛】本题主要考查不等式的解法，根据题意得出a的取值范围是解题的关键.14若mn0，则下

10、列各式中一定正确的是（ ）AmnBmn0CDmn【答案】A【解析】mn0，mn（不等式的基本性质1）.故选A.15不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【答案】C【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【详解】解：，由得：；由得：，不等式组的解集为，表示在数轴上，如图所示：故选：C【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.16如图，不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据解一元一次不等式组的步骤：先解第一个不等式，再解第二个不等式，然后在数轴上表示出两个解集找公共部分即可.【详解】由题意可知

11、：不等式组，不等式的解集为，不等式的解集为，不等式组的解集为，在数轴上表示应为.故选.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，熟知和掌握不等式组解法的步骤和在数轴上表示解集是解题关键.17若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n【答案】B【解析】【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得【详解】A、将mn两边都减2得：m2n2，此选项错误；B、将mn两边都除以4得： ，此选项正确；C、将mn两边都乘以6得：6m6n，此选项错误；D、将mn两边都乘以8，得：8m8n，此选项错误，故选B【点睛】本题考查了不等式的

12、性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变18关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A19B15C13D9【答案】C【解析】解：分式方程去分母得：axx1=2，整理得：（a1）x=3，由分式方程的解为非正数，得到 0，且 1，解得：a1且a2不等式组整理得：，由不等式组无解，得到4，解得：a6，满足题意a的范围为6a1，且a2，即整数a的值为5，4，3，1，0，则满足条件的所有整数a的和是13，故选C点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的

13、关键19已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】分别解不等式组中的每一个不等式，确定出各不等式解集的公共部分，进而在数轴上表示出来即可【详解】，解得：x2，解得：x-1，故不等式组的解集为：-1x2，故解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握解题方法以及解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键20某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折【答案】B【解析】【详解】设可打x折，则有1200-8008005%，解得x7即最多打7折故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解