《等差数列前n项和》说课课件.pptx

1、等差数列的前等差数列的前n n说课稿说课稿普通高中课程标准实验教科书数学必修普通高中课程标准实验教科书数学必修5(A 版版)地位作用地位作用重点、难点重点、难点教学目标教学目标一、一、教材分析教材分析 教材教材二、二、教法学法教法学法（1）教学方法和手段）教学方法和手段 为了调动学生探求知识的积极主动性，引起学生学习的内部动机从而有助于其深刻理解和掌握知识,培养数学思维能力，我在本节课的公式推导中采用引导发现法，流程主要有：1、创设情景；2、.提出问题并采用启发式策略解决问题；3、引导获得新知；4、变式训练促进深化；5、系统掌握归纳总结。二、二、教法学法教法学法（2）学生的学法）学生的学法建构

2、主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。所以在教学中，我会让学生在问题情境里经历知识的形成和发展，让学生在观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思等活动中学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。公式应用公式应用 自主探究自主探究 提出问题提出问题 123课堂练习课堂练习4教学设计流程教学设计流程5回顾反思回顾反思提出问题提出问题 三、教学过程三、教学过程 印度著名景点印度著名景点泰姬陵泰姬陵 你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗？你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗？也即计算也即计算1+2+3+.+100=？三、教学过程三、教学过程【知识

3、链接知识链接】高斯（高斯（GaussGauss）（）（1777185517771855），德），德国著名数学家、物理学家、天文学家。国著名数学家、物理学家、天文学家。高斯算法：高斯算法：（1100）（）（299）（5051）101505050.200多年前，高斯的算术教师提出了下多年前，高斯的算术教师提出了下面的题：面的题：123+100？学情预设学情预设 学生可能出现以下求法学生可能出现以下求法v方法方法1：原式（：原式（12350）51v方法方法2：原式：原式0125051v方法方法3：原式（：原式（12252751）26自主探究自主探究 问题问题1：图案中，第：图案中，第1层到第层到第5

4、1层一共有多少颗层一共有多少颗宝石？宝石？三、教学过程三、教学过程“化归化归”思想：思想：奇数偶偶数数 问题问题2：求图案中从第：求图案中从第1层到第层到第n层（层（1n 100，nN*）共有多少颗宝石？）共有多少颗宝石？自主探究自主探究学情预设学情预设 学生讨论后，发现学生讨论后，发现n为奇数时不能配对，为奇数时不能配对，可能会分可能会分n为奇数、偶数的情况分别求解，应鼓励学为奇数、偶数的情况分别求解，应鼓励学生有不同的看法。生有不同的看法。三、教学过程三、教学过程自主探究自主探究 从局部看，平行四边形每一层的宝石数从局部看，平行四边形每一层的宝石数量是相同的量是相同的(首尾配对的结果首尾配

5、对的结果)，从整体看，平，从整体看，平行四边形的面积是三角形面积的二倍。行四边形的面积是三角形面积的二倍。教师启发教师启发（多媒体演示）（多媒体演示）如右图，在三角形图案右如右图，在三角形图案右侧倒放一个全等的三角形侧倒放一个全等的三角形与原图补成平行四边形与原图补成平行四边形三、教学过程设计与实施三、教学过程设计与实施通过以上启发学生再自主探究，相信容易得出解法：通过以上启发学生再自主探究，相信容易得出解法：1 +2 +3 +（n1）+n n +（n1）+（n2）+2 +1_(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)1+2+3+n=n（n+1）2三、教学过程三、教学过程d n

6、a由前面的大量铺垫，学生应容易得出如下过程：由前面的大量铺垫，学生应容易得出如下过程：11111111()(2)(1)()(2)(1)2()()()()=(2nnnnnnnnnnnnSaadadandSaadadandSaaaaaan aaS公式1）nS问题问题3：在公差为在公差为 的等差数列的等差数列 中，定义前中，定义前 项项和和 ，如何求，如何求？12nnSaaan三、教学过程三、教学过程 组织学生活动：组织学生活动：在公式在公式1中若将中若将 代入又可得出哪个代入又可得出哪个表达式表达式?1(1)naand三、教学过程三、教学过程1(1)2nn nSnad即：即：（公式（公式2）公式应

7、用公式应用例例1.为了参加冬季运动会的为了参加冬季运动会的5000m长跑比赛，某同学长跑比赛，某同学给自己制定了给自己制定了7天的训练计划（单位：天的训练计划（单位：m）如下表：）如下表：5000550060006500700075008000问这个同学问这个同学7天一共将跑多长的距离？天一共将跑多长的距离？三、教学过程三、教学过程从首项、末项、项数出发，选用公式从首项、末项、项数出发，选用公式1 从首项、公差、项数出发，选用公式从首项、公差、项数出发，选用公式2 例例2 已知等差数列已知等差数列5，4，3 求求(1)数列数列 的通项公式；的通项公式；(2)数列数列 的前几项和为的前几项和为？

8、1257三、教学过程三、教学过程等差数列五个基本元素等差数列五个基本元素 1,nnad n aSnana课堂练习课堂练习三、教学过程三、教学过程练习练习1 已知等差数列已知等差数列 的前的前10项和是项和是310，前，前20 项的和是项的和是1220，求前，求前 项和项和 .nannS练习练习2 等差数列等差数列 中，中，求公差求公差 及前及前 项和项和 .na184,18,8aan nnSd回顾反思回顾反思1.从特殊到一般的研究方法；从特殊到一般的研究方法；2.体会倒序相加的算法，掌握等差数列的两个求和公体会倒序相加的算法，掌握等差数列的两个求和公式，领会方程（组）思想；式，领会方程（组）思

9、想；3.用梯形面积公式记忆等差数列的前用梯形面积公式记忆等差数列的前n项和公式；项和公式；三、教学过程三、教学过程v布置作业布置作业1.课本课本P52习题习题23，第，第1题（题（1）（）（3），第），第2题（题（3）（4），第），第5题题2.探索题探索题（1）数列）数列 的前的前 项和项和 求求 ；（2）若公差为）若公差为 的等差数列的等差数列 中，中，你能否由题（你能否由题（1）的启发，得）的启发，得到到 的表达式？的表达式？1(1)n n11111 22 33 4(1)nSn nnnS(0)d d na12233411111nnnTa aa aa aaanT三、教学过程三、教学过程四、板

10、书设计四、板书设计 一、等差数列前n项和 二、公式的推导 方法1：方法2：三、两种公式 公式1：公式2：四、例题与解答例1例2（主板书）（主板书）（副板书）（副板书）（辅助性板书）（辅助性板书）五、布置作业作业思考题结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日